直流電機(jī)pi控制器設(shè)計(jì)與穩(wěn)態(tài)性能分析(編輯修改稿)
2025-03-12 15:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 2） 試求 kP 和 kI 的值，使閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程的根包括 20j20?? ； （ 3） 計(jì)算在單位階躍參考輸入、單位斜坡參考輸入、單位階躍擾動(dòng)輸入、單D 200 021?s R Y av e + + 1200 W 武漢理工大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 3 位斜坡擾動(dòng)輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差； （ 4） 用 Matlab 驗(yàn)證上述答案，并給出系統(tǒng)響應(yīng)曲線； （ 5） 對(duì)上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書，說(shuō)明書中必須寫清楚分析的過(guò)程，附 Matlab 源程序或 Simulink 仿真模型，說(shuō)明書 的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。 武漢理工大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 4 1(1 )PiSK T?S 2 設(shè)計(jì)原理 PI 校正控制原理 比例 — 積分控制規(guī)律的控制器，稱 PI 控制器（如 下圖 所示），其輸出 m（ t） 0( ) ( ) ( )tppiKm t K e t e t d tT?? ? 式中 pK 為可調(diào)比例系數(shù)； iT 為可調(diào)積分時(shí)間常數(shù)。 R (S) E(S) M(S) C(S) PI 控制器 在串聯(lián)校正時(shí)， PI 控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，同時(shí)也增加了一個(gè)位于 S 左半平面的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。位于原點(diǎn)的極點(diǎn)可以提高系統(tǒng)的型別，可以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而增加的負(fù)實(shí)數(shù)零點(diǎn)則用來(lái)減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和 PI 控制器極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)過(guò)程產(chǎn)生的不利影響。只要積分時(shí)間常數(shù) iT 足夠大， PI 控制器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響可大為減弱。在控制工程實(shí)踐中， PI 控制器主要用來(lái)改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 疊加原理 上面 所給的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖， ()RS 是有用輸入，稱為輸入信號(hào) 。 ()WS是擾動(dòng)信號(hào)；()YS是系統(tǒng)的輸出信號(hào)。為了研究有用輸入作用對(duì)系統(tǒng)輸出信號(hào) ()YS的影響，需要求有用輸入作用下的閉環(huán)傳遞函 數(shù) ( )/ ( )Y S R S 。同樣為了研究擾動(dòng)作用 ()WS對(duì)系統(tǒng)輸出信號(hào) ()YS的影響，也需要求取擾動(dòng)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù) ( )/ ( )Y S W S 。 此外，在控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中，還常用到在輸入信號(hào) ()RS 或擾動(dòng) ()WS作用下，以誤差信號(hào) ()ES 作為輸出量的閉環(huán)誤差傳遞函數(shù)或 ( )/ ( )E S W S ，以此用于研究系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。其中，以誤差信號(hào) ()ES 作為輸出量的傳遞函數(shù)稱為誤差傳遞函數(shù)。 疊加原理即在 0)( ?SW 的條件下，求出輸入信號(hào)作用下閉環(huán)傳遞函數(shù)武漢理工大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 5 ( )/ ( )Y S R S ，在 0)( ?SR 的條件下，求擾動(dòng)輸入信號(hào)作用下閉環(huán)傳遞函數(shù) ( )/ ( )Y S W S 。武漢理工大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 6 3 主要任務(wù) 寫控制系統(tǒng)微分方程 令 上圖 中的 )(SW 輸入為零，可以得到方程： )(201)(200 SYSSVa ?? 兩邊同時(shí)乘以 20?S 可得： )(20)()(200 SYSSYSVa ?? 最后進(jìn)行拉式反變換得： )(200)(20)( 39。 tvatyty ?? 求 Kp 和 KI 的值 （ 1）先求 PI 控制器的傳遞函數(shù) 已知 ??? tIpa edtkekv 0，兩邊同時(shí)進(jìn)行拉式變換可得： )()()( SESKSEKSV IPa ?? 得其相應(yīng)的傳遞函數(shù)： IPa KSKSE SVSD 1)( )()( ??? (2)求系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù) 當(dāng)擾動(dòng)輸入 0)( ?sW 時(shí)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： )20( 202100)( ??? SS KSKSG IP 由開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可求得閉環(huán)傳遞函數(shù)為： IPIP KKS KSKSG SGS 200)20210( 202100)(1 )()( 2 ??? ????? （ 3）求閉環(huán)特征方程及其解 閉環(huán)特征方程為： 02 0 0)2 0 020(2 ???? IP KSKS 特征根為： 武漢理工大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 7 IPP KKKS 2 0 0)1 0 010()1 0 010( 2 ?????? （ 4）求解 PK 和 IK 因?yàn)殚]環(huán)系統(tǒng)特征根包括 j2020?? 所以有： ??? ???? ?? 400200)10010( 20210102 IPP KKK 解方程得： ?PK 4?IK 計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差 單位階躍參考輸入時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差 令 0)( ?SW , SSR 1)( ? ,并將 ?PK 、 4?IK 帶入開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)得： )120()140(40)(??? SSSSG 于是
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