【文章內(nèi)容簡介】 t_mt_sin(1)=0。 %正弦波積分 for i=1:length(t)1 int_mt_sin(i+1)=int_mt_sin(i)+mt_sin(i)*dt。 end int_mt_tri(1)=0。 for i=1:length(t)1 %三角波積分 int_mt_tri(i+1)=int_mt_tri(i)+mt_tri(i)*dt。 end sfm_sin=am*cos(2*pi*fc*t+mf*2*pi*fm*int_mt_sin)。 sfm_tri=am*cos(2*pi*fc*t+mf*2*pi*fm*int_mt_tri)。 《武漢理工大學 MATLAB 課程設計報告》 6 FM 調(diào)制仿真結(jié)果 圖 3 FM 調(diào)制 FM 解調(diào)模型的建立 由前述公式知道輸入調(diào)頻信號為 ))(c os ()(u 00FM dttmktUt tfc ??? ? 相干載波為 c(t)=cos(2*pi*fc*t) 乘法器的作用是把調(diào)頻信號變成有多種頻率的波的混合，乘法器輸出為 ? ? )2c os1()(212s i n21)( tdttmKttscfcp ?? ????? ? 經(jīng)低通濾波器后取出器低頻分量為 dttmKts fd ?? )(21)( 在經(jīng)過微分器，即得出解調(diào)出的基帶信號： )(21)(0 tmKtm f? 《武漢理工大學 MATLAB 課程設計報告》 7 相干解調(diào)可以恢復出原來的基帶信號，而且要求本地載波與調(diào)制載波同步，否則會使解調(diào)信號失真。 解調(diào)過程分析 在這次的解調(diào)設計中，采用 MATLAB 自帶的解調(diào)函數(shù) demod 對已調(diào)信號進行解調(diào)。該函數(shù)使用形式如下所示： Z = demod(Y,Fc,Fs,Method) 其中， Y 為輸入的調(diào)頻波函數(shù)， Fc、 Fs 分別為載波頻率和抽樣頻率，而且要滿足 Fc2Fs? ，Method 為調(diào)制方式。 FM 解調(diào)的 M 文件部分代碼如下： y_sin=demod(sfm_sin,fc,Fs,39。fm39。)。 y_tri=demod(sfm_tri,fc,Fs,39。fm39。)。 yyn_sin=demod(yn_sin,fc,Fs,39。fm39。)。 yyn_tri=demod(yn_tri,fc,Fs,39。fm39。)。 通過 M 文件繪制出大、小信噪比解調(diào)的輸出波形如下： 圖 4 小信噪比時的 FM 解調(diào) 《武漢理工大學 MATLAB 課程設計報告》 8 圖 5 大信噪比時的 FM 解調(diào) 高斯白噪聲信道特性 設正弦波通過 加性高斯白噪聲信道后的信號為 ( ) c os( ) ( )cr t A t n t??? ? ? 其中，白噪聲 ()nt 的取值的概率分布服從高斯分布。 MATLAB 本身自帶了標準高斯分布的內(nèi)部函數(shù) awgn。 awgn 函數(shù)產(chǎn)生的隨機序列服從均值為 0m? ，方差 2 1?? 的高斯分布。 正弦波通過加性高斯白噪聲信道后的信號為 ( ) c os( ) ( )cr t A t n t??? ? ? 故其有 用信號功率為 22AS? 噪聲功率為 2N ?? 《武漢理工大學 MATLAB 課程設計報告》 9 信噪比 SN 滿足公式 1010 log ( )SB N? 則可得到公式 22102 10 BA? ?? 我們可以通過這個公式方便的設置高斯白噪聲的方差。 信噪比分析 在本仿真過程中，選擇了 1,3,5 三種不同調(diào)制指數(shù)以示區(qū)別，并繪制輸入輸出信噪比關系曲線，如下圖 6所示。 mf=1 mf=3 mf=5 《武漢理工大學 MATLAB 課程設計報告》 10 圖 6 正弦波輸入輸出信噪比 調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析 從前面的分析可知，調(diào)頻信號的解調(diào)有相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種。相干解調(diào)僅適用于窄帶調(diào)頻信號，且需同步信號；而非相干解調(diào)適用于窄帶和寬帶調(diào)頻信號，而且不需同步信號，因而是 FM系統(tǒng)的主要解調(diào)方式，所以這里僅僅討論非相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能，其分析模型如圖所示。 圖 7 調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能分析模型 圖中帶通濾波器的作用是抑制信號帶寬以外的噪聲。 ()nt 是均值為零，單邊功率譜密度為 0n 的高斯白噪聲，經(jīng)過帶通濾波器后變?yōu)檎瓗Ц咚乖肼?()int 。限幅器是為了消除接收信號在幅度上可能出現(xiàn)的畸變。 設調(diào)頻信號為 ( ) c o s( ( ) )tF M c fS t A t K m d? ? ????? ? 故其輸入功率為 22i AS ? 輸入噪聲功率為 i o FMN n B? 因此輸入信噪比為 22ii FMSANB? 在大信噪比條件下，信號和噪聲的相互作用可以忽略，這時可以把信號和噪聲分開來算，這里，我們可以得到解調(diào)器的輸出信噪比 《武漢理工大學 MATLAB 課程設計報告》 11 2 2 2233 ( )8o foo mA K m tSN n f?? 上式中， A 為載波的振幅， fK 為調(diào)頻器靈敏度， mf 為調(diào)制信號 ()mt 的最高頻率， on 為噪聲單邊功率譜密度。 我們?nèi)缛艨紤] ()mt 為單一頻率余弦波時的情況，可得到解調(diào)器的制度增益為 22232AooFM fi omiS NGmS nfN?? 考慮在寬帶調(diào)頻時，信號帶寬為 2( 1 ) 2( )F M f m mB m f f f?? ? ? ? 則可以得到 23 ( 1 )FM ffG m m?? 可以看出，大信噪比時寬 帶調(diào)頻系統(tǒng)的信噪比增益是很高的，它與調(diào)頻指數(shù)的立方成正比?？梢?，加大調(diào)頻指數(shù) fm ，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。 《武漢理工大學 MATLAB 課程設計報告》 12 三．仿真實現(xiàn) 本次設計是在 MATLAB 平臺上，在前述 FM通信系統(tǒng)的分析基礎上，進行程序代碼的編寫，從而得到相關仿真波形， 由此進行分析討論。 圖 8 程序流程圖 MATLAB 源代碼 根據(jù)設計要求所編寫的源代碼已在在附頁中給出，詳情請看附頁 I。 仿真結(jié)果及分析 在 MATLAB 平臺上運行程序得到各仿真圖，由于篇幅有限，已在附頁 II 給出。這里針對部分仿真結(jié)果進行分析。 （ 1）系統(tǒng)生成滿足條件的信號波形，包括正弦波和三角波。 （ 2）在未加入高斯白噪聲時，調(diào)制系統(tǒng)輸出理想的 FM 已調(diào)信號，已調(diào)信號的頻率隨著原信號的幅度大小而變。解調(diào)系統(tǒng)也能理想地解調(diào)出原始輸入信號，解調(diào)后的波形光滑，與F M 調(diào) 制 程 序添 加 高 斯 白 噪 聲 程 序F M 解 調(diào) 程 序繪 制 頻 譜 圖 程 序顯 示 程 序初 始 化 程 序 《武漢理工大學 MATLAB 課程設計報告》 13 原信號一致。 （ 3）在加入較弱的高斯白噪聲時，調(diào)制系統(tǒng)輸出較為理 想的 FM 已調(diào)信號，已調(diào)信號的頻率隨著原信號的幅度大小而變但并不是理想的。解調(diào)系統(tǒng)也能正確地解調(diào)出原始輸入信號，解調(diào)后的波形稍帶毛刺，與原信號基本一致。 （ 4）在加入較強的高斯白噪聲時，調(diào)制系統(tǒng)輸出不太理想的 FM 已調(diào)信號，已調(diào)信號的頻率與原信號的幅度大小關系不明顯。解調(diào)后的波形有失真現(xiàn)象。 （ 5）輸入輸出信噪比呈正向線性關系，輸入信噪比越大，輸出信噪比也越大。 總述： FM 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)設計成功。結(jié)果表明：信道噪聲很大程度上影響著調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)性能，實際運用中應盡量降低信道噪聲；為了少失真地得到原始信號，在提高系統(tǒng) 性能的