現(xiàn)代控制理論基礎實驗報告(編輯修改稿)
2025-03-12 08:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ?XXy 011 ?? 系統(tǒng)能控性 ? ? 242 200 ??????? ?? r ankAbbr ank 所以系統(tǒng)完全能控，即能實現(xiàn)極點任意配置。 由性能指標確定希望的閉環(huán)極點 令性能指標： ?p? ， ? 由 ??? ???? ep＝ ，選擇 21 ＝＝? ( %?p? ) sn 2 ??? ?? ? ，選擇 10＝n? 1/S 于是求得希望的閉環(huán)極點為 jS ?＝－， )( 221 jjjS nn ??????????? －???? 希望的閉環(huán)特征多項式為 ))(()(* 2 ???????? SSjSjSS? (111) 確定狀態(tài)反饋系數(shù) K1 和 K2 引入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)的方框圖如圖 114 所示。 紫金學院計算機系實驗報告 2021 自動化 6 圖 114 引入狀態(tài)反饋后的二階系統(tǒng)方框圖 其特征方程式為 21 222210)( KSKSbKASI ??? ???? 2020)22( 122 ????? KSKS (112) 由式 (111)、 (112)解得 ,4 21 ?? KK 根據(jù)以上計算可知，二階系統(tǒng)在引入狀態(tài)反饋前后的理論曲線如圖 115 的 a)、 b)所示。 a) 引入狀態(tài)反饋前 b) 引入狀態(tài)反饋后 圖 115 引入狀態(tài)反饋前后二階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線 2. 典型三階系統(tǒng)全狀態(tài)反饋的極點配置 系統(tǒng)的方框圖 三階系統(tǒng)方框圖如 116 所示。 圖 116 三階系統(tǒng)的方框圖 狀態(tài)方程 由圖得： 21 XX ?? ?11 ??? XyC 0 ?0 X 322 22 XXX ???? RXXX 555 313 ????? 其動態(tài)方程為： ???????500X?021? ??????520 X+??????????500 R 能控性 由動態(tài)方程可得 ： Rank[b Ab A2b]=Rank?????500 25100? ??????1257010 =3 所以系統(tǒng) 能控， 其極點能任意配置。 設一組理想的極點為： P1=10， P2， 3=2177。 j2 紫金學院計算機系實驗報告 2021 自動化 7 則由它們組成希望的特征多項式為 804814)22)(22)(10( 23 ??????????? SSSjsjSS? (113) 確定狀態(tài)反饋矩陣 K 引入狀態(tài)反饋后的三階系統(tǒng)方框圖如 117 所示。 圖 117 引入狀態(tài)反饋后的三階系統(tǒng)方框圖 由圖 117 可得 det[SI(ABk)]=S(S+2)(S+5+5K3)+2(S+5K1)+10SK2 132233 1010)101010()57( KSKKSKS ???????? (114) 由式 (113)、 (114)得 7+5K3=14 K3= 10+10K2+10K3=48 K2= 10+10K1=80 K1=7 圖 117 對應的模擬電路圖如圖 1112 所示。圖中電阻 RX RX RX3 按下列關(guān)系式確定。 72001 ?Rxk ， 2 ?Rxk ， 3
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