【文章內容簡介】 P(B)0，則必有 ( ) A. 0)( ?ABP B. )()( APBAP ? C. 0)( ?BAP D. )()()( BPAPABP ? 本文檔可以自由編輯修改，下載后雙擊頁眉頁腳后可刪除， 網(wǎng)友（洪楓）為您奉獻， ： 332985688 主頁 本文檔可以自 由編輯修改，下載后雙擊頁眉頁腳后可刪除， 網(wǎng)友（洪楓）為您奉獻， ： 332985688 主頁 2. 設隨 機變量 X 的概率密度為 )(xf ，則 )(xf 一定滿足 （ ） A. 1)(0 ?? xf B. dttfxXP x????? )(}{ C. 1)( ?????? dxxf D. 1)( ???f 3. 已知隨機變量 X 服從 ),( pnB ， E(X) = 4， D(X) = ，則 （ ） A. ,20 ?? pn B. ,40 ?? pn C. ,10 ?? pn D. ,40 ?? pn 4. 設隨機變量 X 和 Y 獨立同分布，記 YXVYXU ???? , ，則 U 與 V 間必有 （ ） A. 不獨立 B. 0?UV? C. 獨立 D. 0?UV? 5. X 服從正態(tài)分布， ??????ni iXnXXEXE 12 141 ,)(,)( 是來自總體 X 的樣本均值， 則 X 服從的分布是 （ ） A. ),( nN 31? B. ),( nN 41? C. ),( 41nN ? D. ),( nnN 31? 6. 設 X ～ N(?， ?2)，當 2? 未 知 時，檢驗 1:0 ??H 1:1 ??H ，取顯著水平 ? =下， 則 t 檢驗 的 拒絕域為 (A) Zx ?? (B) nsntx )1(1 ??? (C) nsZx ?? (D) nsntx )1(1 ??? 三、 解答題（共 64 分） 1.（ 10 分）倉庫中有 10 箱同一規(guī)格的產品，其中 2 箱由甲廠生產， 3 箱由乙廠生產， 5 箱由丙廠生產。三廠產品的合格率分別為 85%、 80%、 90%. （ 1）求這批產品的合格率； （ 2）從這 10 箱中任取一箱，再從該箱中任取一件，若此產品為合格品，問此產品是 由甲廠生產的概率為多少？ 2.（ 8 分）設隨機變量 X 具有概率密度 本文檔可以自由編輯修改，下載后雙擊頁眉頁腳后可刪除， 網(wǎng)友（洪楓）為您奉獻， ： 332985688 主頁 本文檔可以自 由編輯修改，下載后雙擊頁眉頁腳后可刪除， 網(wǎng)友（洪楓）為您奉獻， ： 332985688 主頁 ?????????? 2 0 2 ??xxxaxf,c o s)( (1)求系數(shù) a 的值； (2)求 X 落在區(qū)間 ),(40?內的概率 . 3.（ 10 分）一工廠生產的某種設備的壽命 X（以年計）服從指數(shù)分布，概率密度為 ???????? ?0 , 00 , 41)( 4xxexf x / 工廠規(guī)定，出售的設備若在一年之內損壞可予以調換，若工廠售出一臺設備贏利 100 元，調換一臺設備廠方需花費 300 元。求 : （ 1）出售一臺設備廠方的凈贏利 Y 的概率分 布； （ 2） Y 的數(shù)學期望 . 4. （ 10 分）設二維離散型隨機變量 ),( YX 的分布律為 Y X 1 0 2 0 0 1 2 0 （ 1）求 YX、 的邊緣分布律； （ 2）求 )()()( YXEYEXE ?、 . 5. (8 分 ) 某保險公司多年統(tǒng)計資料表明，在索賠戶中，被盜索賠戶占 20%，以 X 表示在隨機抽查的 100 個索賠戶中，因被盜向保險公司索賠的戶數(shù) . (1)寫出 X 的概率分布； （ 2）求被盜索賠戶不少于 14 戶且不多于 30戶的概率近似值（保留至小數(shù)點后四位） . 6.（ 10 分） 已知 X1, X2, X3, X4 是來自均值為 θ 的指數(shù)分布總體的樣本，其中 θ 未知。設 本文檔可以自由編輯修改，下載后雙擊頁眉頁腳后可刪除， 網(wǎng)友（洪楓）為您奉獻， ： 332985688 主頁 本文檔可以自 由編輯修改，下載后雙擊頁眉頁腳后可刪除， 網(wǎng)友（洪楓）為您奉獻， ： 332985688 主頁 有估計量 )()(43211 3161 XXXXT ???? )(43212 43251 XXXXT ???? )( 43213 41 XXXXT ???? (1) 指出 321 TTT , 中哪幾個是 θ 的無偏估計量； (2) 在上述 θ 的無偏估計量 中指出哪一個較為有效。 7. （ 8 分）已知一批零件的長度 X（單位 :cm）服從正態(tài)分布 N(? ,1)，從中隨機抽取16 個零件，得到長度的平均值為 40（ cm），求 ? 的置信度為 ???1 的置信區(qū)間（ 保留至小數(shù)點后三位） . 成績 鄭州輕工業(yè)學院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷 (B) 20212021 學年 第二學期 參考數(shù)據(jù)： )5( ?t ， )4( ?t ， )5( ?t ， )4( ?t 一、填空題（每小題 3 分，共 18 分） 1. 設事件 A 發(fā)生的概率為 ，事件 B 發(fā)生的概率 為 ，事件 BA、 至少有一個發(fā)生發(fā)生的概率為 . 則 BA、 同時發(fā)生的概率為 . 2. 設隨機變量 X 在 (1, 6 )上服從均勻分布，則關于 t 的一元二次方程 012 ??? Xtt 有實根的概率為 . 3. 設隨機向量（ X， Y）取數(shù)組（ 0， 0），（ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 0）的概率分 別為 ,45,41,1,21 cccc取其余數(shù)組的概率均為 0，則 c=__________ 4. 設隨機變量 321 , XXX 相互獨立，其中 )3(~X ),2 ,0( ~ ],6 ,0[ ~ 3221 PNXUX ， 本文檔可以自由編輯修改，下載后雙擊頁眉頁腳后可刪除， 網(wǎng)友（洪楓）為您奉獻， ： 332985688 主頁 本文檔可以自 由編輯修改，下載后雙擊頁眉頁腳后可刪除， 網(wǎng)友（洪楓）為您奉獻， ： 332985688 主頁 記 321 42 XXXY ??? ，則 ?)(YD . 5. 設 )(~),1,0(~ 2 nYNX ?， X 與 Y 獨立，則隨機變量nYXT /?服從自由度為 _____ 的 ________分 布 . 6. 當 2? 已知，正態(tài)總體均值 ? 的置信度為 ??1 的置信區(qū)間為（樣本容量為 n） __________ . 二、選擇題（每小