金融分析期權(quán)option導(dǎo)論(編輯修改稿)
2024-09-25 10:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 000 在 0時 投資 在 T時現(xiàn)金流 ST＜ X ST≥X 買一份看 漲 期權(quán) 寫一份 看 跌期權(quán) 賣空股票 貸款 C0 P0 S0 X/(1+rf) 0 STX (XST) 0 ST ST X X 總計 ? 0 0 0 01 000????? PCrXSf則 考慮下表投資組合，顯然此時存在套利機會。 ? 反之，如果 ? 則 ? 考慮下表投資組合，顯然此時存在套利機會 frXSPC????100001000 ?????frXSPC 在 0時 投資 在 T時現(xiàn)金流 ST＜ X ST≥X 寫一份看漲期權(quán) 買一份看跌期權(quán) 買一份股票 借款 C0 P0 S0 X/(1+rf) 0 (STX) XST 0 ST ST X X 總計 ? 0 0 0 ? 由于兩個不等式不成立 ，則 ? 或 frXCPS???? 1000ffrXSrPC?????1)1( 000? 命題 假設(shè) 為 0到 T期的利率。若一期利率為 ，則平價公式應(yīng)改為： ? 如果連續(xù)計算復(fù)利， putcall平價關(guān)系為 frfrTfTfrXSrPC)1()1( 000 ?????XeSPC Tr f???? 000? 命題 若已知股票在到期日 T之前的 t1和 t2分別支付紅利 D1和 D2，則有如下的 putcall平價關(guān)系： 1)1(1000 tfrDSPC????2)1(2tfrD?? TfrX)1( ??? 命題 若已知股票在 t1和 t2支付的紅利 D1和D2分別有上、下界： 111 DDD ?? 222 DDD ??則有以下不等式成立： ??? 110)1( tfrDS22)1( tfrD?00)1( PCrXTf???????? 110)1( tfrDS22)1( tfrD? TfrX)1( ?? 美式期權(quán)價格的界限 ? 歐式看漲期權(quán)和美式看漲期權(quán)的關(guān)系： ? 命題 設(shè)股票在到期日之前不支付紅利，則美式看漲期權(quán)持有者在到期日之前若需現(xiàn)金的話，那么在市場上出售這個期權(quán)總比當(dāng)時執(zhí)行它要好。 ? 美式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的關(guān)系： 命題 若在到期日 T之前股票不分紅，則相應(yīng)的 C0和 P0滿足如下關(guān)系： XSPCrXSTf?????? 0000)1(? 命題 若已知股票在 T之前的時刻 t1支付紅 ? 利 D1≤ ，則 C0和 P0滿足下不等式： 1DXrDSPCrXStfTf????????1)1()1(10000 期權(quán)交易的策略組合 變量記號 下標(biāo)記號 S：股票價格 0：開始時間 X：期權(quán)的執(zhí)行價格 T：到期日 C：看漲期權(quán)的價格 H：高 (執(zhí)行價 ) P：看跌期權(quán)的價格 L：低 (執(zhí)行價 ) T：距離到期還有多長時間 CF：現(xiàn)金流 ? 在討論期權(quán)交易的策略組合構(gòu)成的利潤圖中，為了使問題簡單，假設(shè)股票在到期日前 不支付紅利 ， 不考慮交易費用 ，以及 不考慮貼現(xiàn) 。 策略 1 購進期權(quán)和無風(fēng)險債券 ? 案例： 設(shè)投資者有 320元投資于黃金，如果他把 320元全部買黃金（設(shè)黃金價格為 320元 /盎司），則在到期日所創(chuàng)造的損益為： ，其中 ST是到期日黃金的價格。 ? 現(xiàn)在設(shè)想他改變?yōu)榱硪环N投資方式，用 20元買一個看漲期權(quán)，執(zhí)行價 X = 320元， T為到期日，用剩下的 300元投資于無風(fēng)險債券，同一生命期 T的無風(fēng)險利率為
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