壽險精算學利息理論基礎(編輯修改稿)
2025-09-25 09:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 再投資6000元，這兩筆錢在 4年末積累到 15000元，問實質(zhì)利率 =？ 例 （ 1） （ 2） %124%35700)14000)4(43?????? ?jijj（) %61)1()(61)1(15000)1(6000)1(30002224舍去（由舍去負根?????????????????iiiiii例 ：求時間 ? 假定 分別為 12%、 6%、 2% ? 計算在這三種不同的利率場合復利計息，本金翻倍分別需要幾年？ )12(i例 ( 1 2 )1212%l n 2( 1 1% ) 2 5. 812 l n 1. 01nin?? ? ? ? ?時 ，( 1 2 )122%l n 2( 1 0. 17 % ) 2 34 .712 l n 1. 00 17nin?? ? ? ? ?時 ，( 12 )126%l n 2( 1 % ) 2 12 l n nin?? ? ? ? ?時 ，例 ——rule of 72 36%2)1(12%12)2(6%12)1()1l n (2ln)1l n (2ln2ln)1l n (2)1()12()6()12(??????????????????????????niiniiniiiiiiiiininin原理：例 ：求積累值 ? 某人現(xiàn)在投資 1000元，第 3年末再投資2020元，第 5年末再投資 2020元。其中前 4年以半年度轉(zhuǎn)換名義利率 5%復利計息，后三年以恒定利息力 3%計息，問到第 7年末此人可獲得多少積累值？ 例 8 3 2 3 28 0. 09 2 0. 09 0. 06( 7 ) 1 0 0 0 ( 1 ) 2 0 0 0 ( 1 ) 2 0 0 01 0 0 0 1 .0 2 5 2 0 0 0 1 .0 2 5 2 0 0 05756A j e j e ee e e? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??利息理論 利息理論基本概念 年金 債務償還 債券價值 利息 理論 一、年金的定義與分類 ? 定義 – 按一定的時間間隔支付的一系列付款稱為年金。原始含義是限于一年支付一次的付款，現(xiàn)已推廣到任意間隔長度的系列付款。 ? 分類 – 基本年金 ? 等時間間隔付款 ? 付款頻率與利息轉(zhuǎn)換頻率一致 ? 每次付款金額恒定 – 一般年金 ? 不滿足基本年金三個約束條件的年金即為一般年金 二、基本年金 ? 基本年金 –等時間間隔付款 –付款頻率與利息轉(zhuǎn)換頻率一致 –每次付款金額恒定 ? 分類 –付款時刻不同：初付年金 /延付年金 –付款期限不同：有限年金 /永久年金 基本年金圖示 0 1 2 3 n n+1 n+2 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 延付永久年金 初付永久年金 延付年金 初付年金 基本年金公式推導 211( 1 ) 1111 ( 1 )1 ( 1 ) ( 1 ) 11 ( 1 ) ( 1 )1 ( 1 )1 ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )11l i m l i m11l i m l i mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnv v va v v vviva v v i adiis i iiiis i i i sdvaaiivaadd???? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ??? ? ??? ? ?例 ? 某人以月度轉(zhuǎn)換名義利率 %從銀行貸款30萬元，計劃在 15年里每月末等額償還。問： （ 1）他每月等額還款額等于多少？ （ 2）假如他想在第五年末提前還完貸款，問除了該月等額還款額之外他還需一次性付給銀行多少錢？ 例 （ 1） （ 2） 24 6430 000 0%????RRa 2 6 2 1 50 0 4 6 0 0 0 0 0 2 6 2 1 5%6060%??????RsPVRaPV或者例 ? 某人在 30歲時計劃每年初存入銀行 300元建立個人帳戶，假設
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