七年級下冊數學期末備考測試卷二北師版含答案(編輯修改稿)
2024-09-24 14:14 本頁面
【文章內容簡介】 ，直線 l 是四邊形 ABCD 的對稱軸，若 AB=CD，有下面的結論： ①AB∥ CD； ②AC⊥ BD；③AO=OC； ④AB⊥ BC．其中正確的結論有 ． 答案： ①②③ 第 5 頁 共 12 頁 解題思路： 軸對稱圖形的兩部分是全等的，所以正確的結論有： ①AB∥ CD； ②AC⊥ BD；③AO=OC． 試題難度： 三顆星 知識點： 軸對稱 是 △ ABC 的邊 BC 上的中線， AB=4， AC=8，則中線 AD 的取值范圍是 ． 答案： 2AD6 解題思路： 解：如圖，延長 AD 到 E，使 DE=AD，連接 CE， ∵ 點 D 是 BC 的中點 ∴ BD=DC 在 △ ADB 和 △ EDC 中 ∴△ ADB≌△ EDC（ SAS） ∴ CE=AB ∵ AB=4 ∴ CE=4 在 △ ACE 中， 4AE12 ∵ AE=2AD ∴ 2AD6 試題難度： 三顆星 知識點： 倍長中線 ，是由形狀相同的正六邊形 和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第 n 個圖案中陰影小三角形的個數是 ． 答案： 4n2 解題思路： 由圖可知：第一個圖案有陰影小三角形 2 個．第二圖案有陰影小三角形 2+4=6個．第三個圖案有陰影小三角形 2+8=10個，那么第 n 個就有陰影小三角形 2+4(n1)=4n2 個 試題難度： 三顆星 知識點： 探索規(guī)律 ： (x2y)(x+2y)(3x)2(3x2y)(3x+2y)，其中 x=2， y= ． 答案： 解：原式 =x24y29x2[(3x+2y)(3x+2y)] =8x24y2+9x2+12xy+4y2 =x2+12xy 當 x=2， y= 時原式 =(2)2+12(2) =412 =8 第 6 頁 共 12 頁 試題難度： 三顆星 知識點： 整式的運算 ：如圖， AB∥ CD， AE 平分 ∠ BAD， CD 與 AE 相交于 F， ∠ CFE=∠ E．求證： AD∥ BC． 答案： 證 明 ： 如 圖 ∵ AB∥ CD ∴∠ CFE=∠ BAE ∵ AE 平分 ∠ BAD ∴∠ BAE=∠ DAE ∴∠ CFE=∠ DAE ∵∠ CFE=∠ E ∴∠ DAE=∠ E ∴ AD∥ BC 試題難度 ： 三顆星 知識點： 平行線的性質 10.（ 9 分）如圖，在 △ ABC 中， AB=AC， ∠ ABC=72176。． （ 1）用直尺和圓規(guī)作 ∠ ABC 的平分線 BD 交 AC 于點 D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）； （ 2）在（ 1）中作出 ∠ ABC 的平分線 BD 后，求 ∠ BDC 的度數． 答案： 解：（ 1） （ 2）在 △ ABC 中， AB=AC ∴∠ ABC=∠ C ∵∠ ABC=72176。 第 7 頁 共 12 頁 ∴∠ A=180176。2∠ ABC =180
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