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正文內(nèi)容

七年級數(shù)學下冊學案設計(編輯修改稿)

2024-09-24 14:08 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 收集有垂直的圖案或物品. 【學習過程】 一、自主學習( 垂直的定義) 1.(動手做一做)將一張長 方形的紙對折,量一量折痕與紙邊所成角的度數(shù). ? 只要兩條直線相交成 角,就說這兩條直線互相垂直 .其中一條直線 是另一條直線的 ,它們的交點叫做 . 如圖,直線 AB 與直線 CD 相交成直角, 我們就說直線 AB 與直線 CD 互相 , 直線 AB 是直線 CD 的 ,直線 CD 也是 直線 AB 的 .交點 O是 . 垂直用符號 表示,直線 AB 與直線 CD 互 相垂直,記作 或 讀作 .如果垂足是 O ,那么可記作: 或 .在垂足處常打上直角標志“ ? ”以便運用和識別.如果用 l、 m表示這兩條直線,那么直線 l與 m垂直,記作: . 大家要注意:兩條線段或射線垂直是指這兩條線段或射線所在的直線垂直. :互相垂直的兩條直線形成的四個角都是直角,你是如何得出的? 七年級數(shù)學下冊學案設計 16 導 學 過 程 修 改 完 善 二 .合作交流 (一)垂 線的畫法 探索畫垂線的方法: ( 1)利用三角尺作出兩條互相垂直的直線 . ( 2)用量角器畫垂線. ( 3)用方格紙畫垂線,有幾種畫法?在這些方法中,你認為哪一種比較簡單呢? ? 在下圖中過點 A作 l 的垂線,你能作出多少條 ? 歸納操作要點 畫這條直線的垂線的方法,分為三步: 一靠:即把三角尺的一條直角邊靠在已知直線上. 二移:即移動三角尺使三角尺的另一條直角邊經(jīng)過已知點. 三畫:即沿已知點所在的直角邊畫出直線. 通過畫圖,得出垂 線的性質(zhì):在平面內(nèi),過一點 (這一點可以在直線上,也可以在直線外 )只能作一條直線與已知直線垂直. (二)垂線段性質(zhì) 如圖,從 P 點出發(fā)向直線 m 所作的線段中哪一條最短?你七年級數(shù)學下冊學案設計 17 mPEDCB OA導 學 過 程 修 改 完 善 怎么知道的? 從以上的兩個活動中得出垂線的另一性質(zhì):直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短. (三)點到直線的距離 如下圖,如何測量跳遠成績?請學生上來演示 . 得出:直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離. 三、鞏固練習 找出圖 中互相垂直的線段. 判斷 1)一條直線的垂線只能畫一條. ( ) 2)兩直線相交所構成的四個角相等,則這兩直線互相垂直. ( ) 3)點到直線的垂線段就是點到直線的距離. ( ) 4)過一點有且只有一條直線與已 知直線垂直. ( ) 3、如圖 OCOA? , ODOB? ,且 ???BOC ,則 AOD? 為( ). A. ?2180?? B. ???180 m 七年級數(shù)學下冊學案設計 18 導 學 過 程 修 改 完 善 C. ???90 D. ??902? 4、如圖, P 是 AOB? 的邊 OB 上一點. ( 1)過點 P 畫 OB 的垂線,交 OA 于點 C ;( 2)過點 P 畫 OA的垂線,垂足為 H . PBOA 5、思考: 要把水渠中的水引到村莊 C , (1)在渠岸 AB 的什么地方開溝,才能使水溝最短,畫出圖形,并說明道理 .(2)若河另一側有村莊 D ,問怎樣架橋,才能使 C 到 D 距離最近 . 四、小結反思 這節(jié)課我學會了: 我的困惑: 五 、當堂測試 點到直線的距離是指這點到這條直線的 ( ). 已知 OCOA? ,且 AOB? ∶ AOC? =2∶ 3,則 BOC? 的度數(shù)是 ( ). 176。 176。 176?;?150176。 A B C D 第 3 題 第 4 題 第 5 題圖 DCBOA七年級數(shù)學下冊學案設計 19 導 學 過 程 修 改 完 善 3 、 如 圖中 的 1? 與 2? 滿足 _____________ 條件 時 , 能使OBOA? . (只 要添一個條件即可 ) 21BOA 如圖 , 將一副三角板疊放在一起 , 使直角的頂點重合于點 O ,則 DOCAOB ??? ? __________. DCBOA 板 書 設 計 教 學 反 思 第 3 題 第 4 題 七年級數(shù)學下冊學案設計 20 第 10 章《平行線》 《 167。 同位角 》學 案 設計: 李芳 20 年 月 日 導 學 過 程 修 改 完 善 學習目標: 、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念 并 會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 ; 、善于合作的學習習慣, 培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識和能力。 教學重點: 已知兩直線和截線,判斷 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 . 教學難點: 已知兩個角,判別是哪兩條直線被第 3 條直線所截,而形成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 。 預習與自測 . 圖中共有 對同位角,有 對內(nèi)錯角,有 對同旁內(nèi)角 . 如圖,直線a、b被直線 c 所截,找出其中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 . 學習過程: 一、拓通準備 ( 1)平面上的兩條直線有 和 兩種位置關系,兩直線相交所形成四個角中,有兩對 角。 ( 2)在實際生活中,還存在著兩條直線被第 3 條直線所截的情況,如豎直的電線桿與拉緊的錚條、腳手架的鋼、交通線路中的道路,將這些事物抽象成幾何圖形,就是如圖甲所示的圖形 . (3)兩條直線被第三條直線所截形成 8 個角,這 8 個角有幾種位置關系? A.∠ 1與∠ 3;∠ 2與∠ 4;∠ 5與∠ 7;∠ 6與∠ 8是 角 . B.∠ 1 與∠ 5;∠ 7 與∠ 3;∠ 2 與∠ 6。∠ 3 與∠ 7 是 角 。 C.∠ 3 與∠ 5;∠ 4 與∠ 6 是 角 。 七年級數(shù)學下冊學案設計 21 導 學 過 程 修 改 完 善 D.∠ 4 與 ∠ 5; ∠ 3 與 ∠ 6 是 角 . 二、 合作交流 ,探索新知 (一 ) 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念 甲 中 ∠ 2和 ∠ 6,這兩個角分別在直線 AB、 CD的 ,并且都在直線 EF 的 ,像這樣位置相同的一對角叫做同位角 . 變式圖形: 下圖中的∠ 1與∠ 2 都是 ,你覺得它們都像哪一個大寫的英文字母呢? 再看圖 甲 中 的∠ 3 與 ∠ 5,這兩個角都在直線 AB、 CD 的 ,且 ∠ 3,∠ 5 在直線 兩 側,像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角 . 變式圖形:下圖中的∠ 1 與∠ 2都是 ,你覺得它們都像哪一個大寫的英文字母呢? 在圖 甲 中, ∠ 3 和 ∠ 6 也在直線 AB、 CD ,但它們在直線 EF 的 像這樣的一對角,我們稱它為同旁內(nèi)角 . 變式圖形:圖中的∠ 1與∠ 2都是 ,你覺得它們都像哪一個大寫的英文字母呢? 辯一辯 三、例題講解 例 1.如圖,直線 EF 與 GH 被直線 AB 所截 ,請指出所有的同位角 ,內(nèi)錯角 ,同旁內(nèi)角 . 七年級數(shù)學下冊學案設計 22 導 學 過 程 修 改 完 善 分析 :兩條直線是 EF, GH,截線是 AB, 解 : 例 ,直線 a、 b 被直線 L 所截 . ( 1)就位置關系而言,∠ 1 與∠ 5 是什么角? ( 2)如果 ∠ 1=∠ 5,那么在標出的角中與 ∠ 1 相等的角有哪些?與∠ 1 互補的角有哪些? 分析 :根據(jù)兩角相等與互補的概念可以得出 。 解 : 四、鞏固目標: 、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。 : ( 1)直線 AD、 BC 被直線 AC 所截,找出圖中由 AD、 BC 被直線 AC 所截而成的內(nèi)錯角是 和 。 ( 2)∠ 3 和∠ 4 是直線 和 被 所截,構成內(nèi)錯角。 ( 3)∠ BAD 與∠ CDA 是直線 和 被 所截,構成同 旁內(nèi)角。 ( 4)∠ DCE 與∠ ABC 是直線 和 被 所截,構成的同位角。 五、小結: 談談本節(jié)課的收獲與不足 六、達標測試 圖中,∠ 1與∠ 2,∠ 3與∠ 4各是哪一條直線截哪兩條直線而成的?它們各是什么角? 七年級數(shù)學下冊學案設計 23 導 學 過 程 修 改 完 善 如圖,直線 DE 與∠ ABC 的邊 BA 相交, 如果∠ 1= ∠ 2, 那么 同位角∠ 1 和 ∠ 4 相等 ,同旁內(nèi)角∠ 1 和 ∠ 3 互補 .請說明理由 板 書 設 計 教 學 反 思 七年級數(shù)學下冊學案設計 24 《 167。 平行線和它的畫法 》 學 案 設計: 李芳 20 年 月 日 導 學 過 程 修 改 完 善 學習目標 了解平面內(nèi)兩條直線平行的定義和表示方法 . 會用一副三角尺過一點畫已知直線的平行線 . 了解“經(jīng)過直線外一點能且只能畫一條直線與已知直線平行”的結論 . 教學重點和難點: 重點:平行線的概念 . 難點:平行線的各種畫法,及從畫法中體會發(fā)現(xiàn)平行線的有關性質(zhì) . 課前預習 ,你畫出的兩條直線會有幾種不同的位置關系? 2. 叫做平行線。直線 AB 與直線 CD平行,記作 ,讀作 . : 1)若直線 AB 與直線 CD 平行,記作: 2)若直線 a與直線 b平行,記作: 學習過程 一、 創(chuàng)設情境,導入新課。 ( 1) 學生擺小棒:利用手里的小棒,每根小棒代表一條直線,擺出幾根小棒互相垂直,然后再擺出互相平行。 怎樣來驗證你擺的小棒是否是平行的呢? ( 2)學生用直尺在本子上任意畫出兩條直線,觀察 畫出的兩條直線會有幾種不同的位置關系? 問:這三種位置關系如果用兩條直線的交點個數(shù)來表示,分別是幾個交點? 二、學習新知 1.定義:在同一個平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.請大家想一想,在實際生活中平行線的實例 (鐵路的兩條鐵軌、兩條高壓電線、馬路的兩邊等 )問:“ 不相交的兩條直線 叫做平行線” ,這一句話是否正確? (或者問:去掉“在同一平面內(nèi)”是否可以? )(舉出異面直線的情況,房屋、長方體的棱都可以. )強調(diào):對重合的兩條直線只看作一條,因此得到以下結論:在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種. 七年級數(shù)學下冊學案設計 25 導 學
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