最新證明勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)(12篇)(編輯修改稿)
2025-08-14 19:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ：∠c=90176。（用幾何語言表示）（1）兩銳角之間的關(guān)系：（2）若d為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線（3）若∠b=30176。，則∠b的對邊和斜邊：（1）、同學(xué)們畫一個(gè)直角邊為3cm和4cm的直角△abc，用刻度尺量出ab的長。（2）、再畫一個(gè)兩直角邊為5和12的直角△abc，用刻度尺量ab的長。問題：你是否發(fā)現(xiàn) + 與 ， + 和 的關(guān)系，即 + = ， + = ，活動(dòng)2【導(dǎo)入】自主學(xué)習(xí)思考：（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（2）你能發(fā)現(xiàn)圖1－1中三個(gè)正方形a，b，c的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖1－2中的呢？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖1－1中三個(gè)正方形a，b，c圍成的直角三角形三邊的關(guān)系嗎？（4）你能發(fā)現(xiàn)課本圖1－3中三個(gè)正方形a，b，c圍成的直角三角形三邊的關(guān)系嗎？（5），上面所猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明你的理由。由此我們可以得出什么結(jié)論？可猜想：命題1：如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么_______________。活動(dòng)3【講授】合作探究勾股定理證明：方法一；如圖，讓學(xué)生剪4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。s正方形＝_______________＝____________________方法二；已知：在△abc中，∠c=90176。，∠a、∠b、∠c的對邊為a、b、c。求證：a2＋b2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。左邊s=______________右邊s=_______________左邊和右邊面積相等，即化簡可得 。勾股定理的內(nèi)容是：活動(dòng)4【導(dǎo)入】課堂練習(xí)在rt△abc中， ，（1）如果a=3，b=4，則c=________；（2）如果a=6，b=8，則c=________；（3）如果a=5，b=12，則c=________；(4) 如果a=15，b=20，則c=________.下列說法正確的是（ ）△abc的三邊，則△abc的三邊，則△abc的三邊， ，則△abc的三邊， ，則一個(gè)直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是（ ）a．斜邊長為25 b．三角形周長為25 c．斜邊長為5 d．三角形面積為20如圖
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