【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b))的導(dǎo)數(shù)。③ 會(huì)使用導(dǎo)數(shù)公式表。(3)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用① 結(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系(參見選修11案例中的例4)。能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。② 結(jié)合函數(shù)的圖像，了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件。會(huì)用導(dǎo)數(shù)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、極小值，以及閉區(qū)間上不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)最大值、最小值。體會(huì)導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性。(4)生活中的優(yōu)化問題舉例。例如，使利潤最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用。(參見選修11案例中的例5)(5)定積分與微積分基本定理① 通過實(shí)例(如求曲邊梯形的面積、變力做功等)，從問題情境中了解定積分的實(shí)際背景。借助幾何直觀體會(huì)定積分的基本思想，初步了解定積分的概念。② 通過實(shí)例(如變速運(yùn)動(dòng)物體在某段時(shí)間內(nèi)的速度與路程的關(guān)系)，直觀了解微積分基本定理的含義。(參見例1)(6)數(shù)學(xué)文化收集有關(guān)微積分創(chuàng)立的時(shí)代背景和有關(guān)人物的資料，并進(jìn)行交流。體會(huì)微積分的建立在人類文化發(fā)展中的意義和價(jià)值。具體要求見本《標(biāo)準(zhǔn)》中數(shù)學(xué)文化的要求。(參見第91頁)(約8課時(shí))(1)合情推理與演繹推理①結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用(參見選修22中的例例3)。②結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。③通過具體實(shí)例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。(2)直接證明與間接證明①結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法。了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)。②結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解間接證明的一種基本方法反證法。了解反證法的思考過程、特點(diǎn)。(3)數(shù)學(xué)歸納法了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。(4)數(shù)學(xué)文化①通過對(duì)實(shí)例的介紹(如歐幾里德《幾何原本》、馬克思《資本論》、杰弗遜《獨(dú)立宣言》、牛頓三定律)，體會(huì)公理化思想。②介紹計(jì)算機(jī)在自動(dòng)推理領(lǐng)域和數(shù)學(xué)證明中的作用。高二下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 高二第一學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃篇六知識(shí)與技能(1)了解算法的含義，體會(huì)算法的思想。(2)能夠用自然語言敘述算法。(3)掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求。(4)會(huì)寫出解線性方程(組)的算法。(5)會(huì)寫出一個(gè)求有限整數(shù)序列中的最大值的算法.過程與方法(1)通過求解二元一次方程組，體會(huì)解方程的一般性步驟，從而得到一個(gè)解二元一次方程組的步驟，這些步驟就是算法，不同的問題有不同的算法。(2)同一個(gè)問題也可能有多個(gè)算法，能模仿求解二元一次方程組的步驟，寫出一個(gè)求有限整數(shù)序列中的最大值的算法.情感與價(jià)值觀通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，對(duì)計(jì)算機(jī)的算法語言有一個(gè)基本的了解。明確算法的要求，認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)是人類征服自然的一個(gè)有力工具，進(jìn)一步提高探索、認(rèn)識(shí)世界的能力.重點(diǎn)：算法的含義，解二元一次方程組、判斷一個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)和利用“二分法”求方程近似解的算法設(shè)計(jì).難點(diǎn)：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言.(一)創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入課題問題1：把大象放入冰箱分幾步？第一步：把冰箱門打開。第二步：把大象放進(jìn)冰箱。第三步：把冰箱門關(guān)上.問題2：指出在家中燒開水的過程分幾步？(略)問題3：如何求一元二次方程 的解？第一步：計(jì)算 。第二步：如果 ，如果 ，方程無解第三步：.注意：在以上三個(gè)問題的求解過程中，老師要緊扣算法定義，帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)，反復(fù)強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生體會(huì)以下幾點(diǎn)：①有窮性：步驟是有限的，它應(yīng)在有限步操作之后停止，而不能是無限地執(zhí)行下去。②確定性：每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可的。③邏輯性：從初始步驟開始，分為若干個(gè)明確的步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能完成問題。④不唯一性：求解某一個(gè)問題的算法不一定只有唯一的一個(gè)，可以有不同的算法。⑤普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決。注：其他還有輸入性、輸出性等特征，結(jié)論不固定.提問：算法是如何定義?(二)師生互動(dòng)、講解新課x2y=1 ①回顧(課本p2內(nèi)容)： 寫出解二元一次方程組 2x y=1 ② 的算法.解：第一步，②2 ①，得5x=1。③第二步，解③，得x= 。第三步，②①2得5y=3。④第四步，解④ ，得y= 。第五步，得到方程組的解為 x= 。y= 。思考1：你能寫出求解一般的二元一次方程組的步驟嗎?上題的算法是由加減消元法求解的，這個(gè)算法也適合一般的二元一次方程組的解法對(duì)于一般的二元一次方程組 可以寫出類似的求解步驟：第一步，①b2②b1，得 。③第二步，解③，得 .第三步，②a1①a2，得 。④第四步，解④，得 。第五步，得到方程組的解為（高斯消去法）思考2：根據(jù)上述分析，用加減消元法解二元一次方程組，可以分為五個(gè)步驟進(jìn)行，這五個(gè)步驟就構(gòu)成了解二元一次方程組的一個(gè)“算法”.我們?cè)俑鶕?jù)這一算法編制計(jì)算機(jī)程序，?思考3:一般地，算法是由按照一定規(guī)則解決某一類問題的基本步驟組成的.你認(rèn)為：(1)這些步驟的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的?(2)每個(gè)步驟是否有明確的計(jì)算任務(wù)?總結(jié)：在數(shù)學(xué)中，按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟稱為算法.算法(algorithm)一詞出現(xiàn)于12世紀(jì)，源于算術(shù)(algorism)，，算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，人們把它推廣到一般，把進(jìn)行某一工作的方法和步驟稱為算法.廣義地說，洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算法，主要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法，、函數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等.(三)例題剖析，鞏固提高例1(課本p3例1):如果讓計(jì)算機(jī)判斷7是否為質(zhì)數(shù)，如何設(shè)計(jì)算法步驟?算法：第一步，用2除7，得到余數(shù)1,所以2不能整除7.第二步，用3除7，得到余數(shù)1,所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余數(shù)3,所以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余數(shù)2,所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余數(shù)1,所以6不能整除7.因此，7是質(zhì)數(shù).課堂練習(xí)1：整數(shù)89是否為質(zhì)數(shù)?如果讓計(jì)算機(jī)判斷89是否為質(zhì)數(shù)，按照上述算法需要設(shè)計(jì)多少個(gè)步驟?思考4:用2～88逐一去除89求余數(shù)，需要87個(gè)步驟，這些步驟基本是重復(fù)操作，我們可以按下面的思路改進(jìn)這個(gè)算法，減少算法的步驟.(1)用i表示2～88中的任意一個(gè)整數(shù)，并從2開始取數(shù)。(2)用i除89，得到余數(shù)r. 若r=0，則89不是質(zhì)數(shù)。若r≠0，將i用i 1替代，再執(zhí)行同樣的操作。(3)這個(gè)操作一直進(jìn)行到i取88為止.你能按照這個(gè)思路，設(shè)計(jì)一個(gè)“判斷89是否為質(zhì)數(shù)”的算法步驟嗎?