【文章內容簡介】 給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)，能求簡單的復合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b))的導數(shù)。③ 會使用導數(shù)公式表。(3)導數(shù)在研究函數(shù)中的應用① 結合實例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系(參見選修11案例中的例4)。能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求不超過三次的多項式函數(shù)的單調區(qū)間。② 結合函數(shù)的圖像，了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件。會用導數(shù)求不超過三次的多項式函數(shù)的極大值、極小值，以及閉區(qū)間上不超過三次的多項式函數(shù)最大值、最小值。體會導數(shù)方法在研究函數(shù)性質中的一般性和有效性。(4)生活中的優(yōu)化問題舉例。例如，使利潤最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題，體會導數(shù)在解決實際問題中的作用。(參見選修11案例中的例5)(5)定積分與微積分基本定理① 通過實例(如求曲邊梯形的面積、變力做功等)，從問題情境中了解定積分的實際背景。借助幾何直觀體會定積分的基本思想，初步了解定積分的概念。② 通過實例(如變速運動物體在某段時間內的速度與路程的關系)，直觀了解微積分基本定理的含義。(參見例1)(6)數(shù)學文化收集有關微積分創(chuàng)立的時代背景和有關人物的資料，并進行交流。體會微積分的建立在人類文化發(fā)展中的意義和價值。具體要求見本《標準》中數(shù)學文化的要求。(參見第91頁)(約8課時)(1)合情推理與演繹推理①結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用(參見選修22中的例例3)。②結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。③通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。(2)直接證明與間接證明①結合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法。了解分析法和綜合法的思考過程、特點。②結合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解間接證明的一種基本方法反證法。了解反證法的思考過程、特點。(3)數(shù)學歸納法了解數(shù)學歸納法的原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題。(4)數(shù)學文化①通過對實例的介紹(如歐幾里德《幾何原本》、馬克思《資本論》、杰弗遜《獨立宣言》、牛頓三定律)，體會公理化思想。②介紹計算機在自動推理領域和數(shù)學證明中的作用。高二下學期數(shù)學教學計劃 高二第一學期數(shù)學教學工作計劃篇六知識與技能(1)了解算法的含義，體會算法的思想。(2)能夠用自然語言敘述算法。(3)掌握正確的算法應滿足的要求。(4)會寫出解線性方程(組)的算法。(5)會寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法.過程與方法(1)通過求解二元一次方程組，體會解方程的一般性步驟，從而得到一個解二元一次方程組的步驟，這些步驟就是算法，不同的問題有不同的算法。(2)同一個問題也可能有多個算法，能模仿求解二元一次方程組的步驟，寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法.情感與價值觀通過本節(jié)的學習，對計算機的算法語言有一個基本的了解。明確算法的要求，認識到計算機是人類征服自然的一個有力工具，進一步提高探索、認識世界的能力.重點：算法的含義，解二元一次方程組、判斷一個數(shù)為質數(shù)和利用“二分法”求方程近似解的算法設計.難點：把自然語言轉化為算法語言.(一)創(chuàng)設情景、導入課題問題1：把大象放入冰箱分幾步？第一步：把冰箱門打開。第二步：把大象放進冰箱。第三步：把冰箱門關上.問題2：指出在家中燒開水的過程分幾步？(略)問題3：如何求一元二次方程 的解？第一步：計算 。第二步：如果 ，如果 ，方程無解第三步：.注意：在以上三個問題的求解過程中，老師要緊扣算法定義，帶領學生總結，反復強調，使學生體會以下幾點：①有窮性：步驟是有限的，它應在有限步操作之后停止，而不能是無限地執(zhí)行下去。②確定性：每一步應該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結果，而不應當是模棱兩可的。③邏輯性：從初始步驟開始，分為若干個明確的步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進行下一步，并且每一步都準確無誤，才能完成問題。④不唯一性：求解某一個問題的算法不一定只有唯一的一個，可以有不同的算法。⑤普遍性：很多具體的問題，都可以設計合理的算法去解決。注：其他還有輸入性、輸出性等特征，結論不固定.提問：算法是如何定義?(二)師生互動、講解新課x2y=1 ①回顧(課本p2內容)： 寫出解二元一次方程組 2x y=1 ② 的算法.解：第一步，②2 ①，得5x=1。③第二步，解③，得x= 。第三步，②①2得5y=3。④第四步，解④ ，得y= 。第五步，得到方程組的解為 x= 。y= 。思考1：你能寫出求解一般的二元一次方程組的步驟嗎?上題的算法是由加減消元法求解的，這個算法也適合一般的二元一次方程組的解法對于一般的二元一次方程組 可以寫出類似的求解步驟：第一步，①b2②b1，得 。③第二步，解③，得 .第三步，②a1①a2，得 。④第四步，解④，得 。第五步，得到方程組的解為（高斯消去法）思考2：根據(jù)上述分析，用加減消元法解二元一次方程組，可以分為五個步驟進行，這五個步驟就構成了解二元一次方程組的一個“算法”.我們再根據(jù)這一算法編制計算機程序，?思考3:一般地，算法是由按照一定規(guī)則解決某一類問題的基本步驟組成的.你認為：(1)這些步驟的個數(shù)是有限的還是無限的?(2)每個步驟是否有明確的計算任務?總結：在數(shù)學中，按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟稱為算法.算法(algorithm)一詞出現(xiàn)于12世紀，源于算術(algorism)，，算法通常可以編成計算機程序，人們把它推廣到一般，把進行某一工作的方法和步驟稱為算法.廣義地說，洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，主要研究計算機能實現(xiàn)的算法，、函數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等.(三)例題剖析，鞏固提高例1(課本p3例1):如果讓計算機判斷7是否為質數(shù)，如何設計算法步驟?算法：第一步，用2除7，得到余數(shù)1,所以2不能整除7.第二步，用3除7，得到余數(shù)1,所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余數(shù)3,所以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余數(shù)2,所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余數(shù)1,所以6不能整除7.因此，7是質數(shù).課堂練習1：整數(shù)89是否為質數(shù)?如果讓計算機判斷89是否為質數(shù)，按照上述算法需要設計多少個步驟?思考4:用2～88逐一去除89求余數(shù)，需要87個步驟，這些步驟基本是重復操作，我們可以按下面的思路改進這個算法，減少算法的步驟.(1)用i表示2～88中的任意一個整數(shù)，并從2開始取數(shù)。(2)用i除89，得到余數(shù)r. 若r=0，則89不是質數(shù)。若r≠0，將i用i 1替代，再執(zhí)行同樣的操作。(3)這個操作一直進行到i取88為止.你能按照這個思路，設計一個“判斷89是否為質數(shù)”的算法步驟嗎?