高二下學(xué)期數(shù)學(xué)檢測(編輯修改稿)
2025-09-07 15:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 已知函數(shù) ( ) lnf x ax x?? ()a?R . (Ⅰ )若 2a? ，求 曲線 ()y f x? 在 1x? 處切線的斜率； (Ⅱ )求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅲ ）設(shè) 2( ) 2 2g x x x? ? ?，若對任意 1 (0, )x ? ?? ，均存在 ? ?2 0,1x ? ，使得12( ) ( )f x g x? ，求 a 的取值范圍 . 5 附加 扇形 AOB 中，半徑 1, 90OA AOB? ? ?176。，在 OA 的延長線上有一動點 C ，過點 C作 CD 與半圓弧 AB 相切于點 E ，且與過點 B 所作的 OB 的垂線交于點 D ，此時顯然有CO=CD， DB=DE，問當(dāng) OC 多長時，直角梯形 OCDB 面 積最小，并求出這個最小值。 附加 已知 ? ? ? ?22 2xaf x x Rx ????。 （ 1）若函數(shù) ??fx為奇函數(shù)，求實數(shù) a 的值； （ 2）若函數(shù) ??fx在區(qū)間 ? ?1, 1? 上是增函數(shù)，求實數(shù) a 的值組成的集合 A； （ 3）設(shè)關(guān)于 x 的方程 ? ? 1fxx?的兩個非零實根為 12,xx，試問：是否存在實數(shù) m ，使得不等式 2 121m tm x x? ? ? ?對任意 aA? 及 ? ?1, 1t?? 恒成立？若存在，求 m 的取值范圍；若不 存在，請說明理由。 O A C B D E F 6 數(shù)學(xué)試題答案 一、選擇題： ABCCA DCDBB DA 二、填空題： 1 2； 1 5； 1 ； 1 e 三、解答題： 7 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2221 3 1 3 23 5 517. 12 2 5 51 1 2 1132 1 4i i i iiiziiiz az b i a i b a b a i ia b aab? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ??? ? ? ???解 ：解 得 ： 18．解：設(shè) , ( , )z a bi a b R? ? ?，由 1z? 得 221ab??； ( 3 4 ) ( 3 4 ) ( ) 3 4 ( 4 3 )i z i a bi a b a b i? ? ? ? ? ? ? ?是純虛數(shù)，則 3 4 0ab?? 22441 55,333 4 055aaabab bb??? ? ????? ? ??? ?? ? ???? ??? ? ? ???或， 4 3 4 3,5 5 5 5z i i? ? ? ? ?或 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?
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