高二下學期數學檢測-資料下載頁
2025-07-24 15:17本頁面
【導讀】本大題滿分5分1260??類推出“若00ab???,則ab?”，則a的值是（）。的圖象如圖1所示，則導函數()yfx??若=，則復數z對應的點在（）。12．()fx是定義在(0,)??上的非負可導函數，且滿足'()()0xfxfx??，對任意正數,ab，若。，則必有（）A．()()afbbfa?16．過原點作曲線y=ex的切線，則切線的斜率為.乙兩地相距100千米。（Ⅰ）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？(Ⅱ)求()fx的單調區(qū)間；，求a的取值范圍.附加1、扇形AOB中，半徑1,90OAAOB???°，在OA的延長線上有一動點C，過點C. CO=CD，DB=DE，問當OC多長時，直角梯形OCDB面積最小，并求出這個最小值。上是增函數，求實數a的值組成的集合A；設關于x的方程??若不存在，請說明理由。
【正文】 （ Ⅲ） 由已知，轉化為 max max( ) ( )f x g x? . ………………9 分 max( ) 2gx ? ………………10 分 由 (Ⅱ)知，當 0a? 時， ()fx在 (0, )?? 上單調遞增，值域為 R ，故 不符合題意 . (或者舉出反例：存在 33(e ) e 3 2fa? ? ?，故不符合題意 .) ………………11 分 當 0a? 時， ()fx在 1(0, )a?上單調遞增，在 1( , )a? ??上單調遞減， 故 ()fx的極大值即為最大值， 11( ) 1 l n ( ) 1 l n ( )faaa? ? ? ? ? ? ? ??， ………13 分 9 所以 2 1 ln( )a?? ? ? ， 解得31ea??. ………………14 附加 解：設 OC x? ，則 2 1B D D E CD CE x x? ? ? ? ? ? 所以面積 ? ? ? ? ? ?? ?2211 1 1 1 ,22s x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?39。21 21xsx x?? ? 令 ? ?39。 0sx? 得 2 33x? （取正值） 在區(qū)間 ? ?1,?? 上，當 21, 33x ???????時 ? ?39。 0sx? ，當 2 3,3x ??? ??????時 ? ?39。 0sx? 所以m in 23332ss???????? 故當 OC 的長為 233時，直角梯形 OCDB 的面積最小，且最小值為 32 附加 解：（ 1）根據 ? ? ? ?f x f x? ? ? 恒成立得到 0a? （ 2） ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 239。22222 2 2 2 2 2 422x x a x x axfxxx? ? ? ? ? ????? 根據題意知，在區(qū)間 ? ?1, 1? 恒有 22 2 4 0x ax? ? ? ?，故有 2 2 4 02 2 4 0aa? ? ? ???? ? ? ?? 解之得 11a? ? ? ，即 ? ?1, 1A?? （ 3）由2212xaxx? ??得 2 20x ax? ? ? ，所以 1 2 1 2, 2x x a x x? ? ? ? 故 ? ? 2 21 2 1 2 1 248x x x x x x a? ? ? ? ? ?，因為 ? ?1, 1a?? ，故 ? ?12max 3xx?? 所以只需要對于任意 ? ?1, 1t?? ， 2 13mt mt? ? ? 恒成立。 令 ? ? ? ?2 2g t mt m? ? ?，則有 ? ?? ?1010gg ???? ????，即 222020mmmm? ? ? ?? ? ? ?? 解得 2m? 或 2m??
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