高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷文科-資料下載頁
2025-04-04 05:17本頁面
【正文】 ， 所以回歸方程為。┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分(3)當(dāng)時(shí)， (萬元)。┉┉┉┉4分【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線性回歸方程，：①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，確定兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系；②計(jì)算的值；③計(jì)算回歸系數(shù)；④寫出回歸直線方程為； 回歸直線過樣本點(diǎn)中心是一條重要性質(zhì)，利用線性回歸方程可以估計(jì)總體，幫助我們分析兩個(gè)變量的變化趨勢(shì).20．(1)8(2) 【解析】試題分析：解決橢圓問題要注意“勿忘定義”，根據(jù)橢圓的定義，把三角形周長看成點(diǎn)Ａ到兩焦點(diǎn)的距離和及點(diǎn)Ｂ到兩焦點(diǎn)距離和，求橢圓的弦長利用弦長公式，一般設(shè)而不求，把直線方程和橢圓方程聯(lián)立方程組，借助根與系數(shù)的關(guān)系，利用和求弦長.試題解析：(1)橢圓，a=2，b=，c=1，由橢圓的定義，得丨AF1丨+丨AF2丨=2a=4，丨BF1丨+丨BF2丨=2a=4，又丨AF1丨+丨BF1丨=丨AB丨，∴△ABF2的周長為 ∴故△ABF2點(diǎn)周長為8；┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分(2)由(1)可知，得F1(﹣1，0)，∵AB的傾斜角為，則AB斜率為1，A(x1，y1)，B(x2，y2)，故直線AB的方程為y=x+1. ，整理得：7y2﹣6y﹣9=0，由韋達(dá)定理可知：y1+y2=，y1?y2=﹣，則由弦長公式|AB|= ，弦長|AB|=．┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分21．(1)見解析；(2)【解析】試題分析：把直線方程和拋物線方程聯(lián)立方程組，代入消元后得出一元二次方程，證明與必有兩交點(diǎn)，只需證明判別式大于零，利用設(shè)而不求思想先設(shè)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，根據(jù)直線和斜率之和為，列出兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，由于兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足直線的方程，所以把代入化為的關(guān)系，把根與系數(shù)關(guān)系代入后求出斜率的值．試題解析：(1)證明:聯(lián)立拋物線和直線,可得, , 與C必有兩交點(diǎn)。 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分(2)解:設(shè) , ,則 ①，因?yàn)? ,代入①,得 ②，因?yàn)? ,代入②得.┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分【點(diǎn)睛】證明與必有兩交點(diǎn)，只需聯(lián)立方程組，代入消元后得出一元二次方程，證明判別式大于零，利用設(shè)而不求思想先設(shè)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，根據(jù)直線和斜率之和為，列出兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，由于兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足直線的方程，所以把代入化為的關(guān)系，把根與系數(shù)關(guān)系代入后求出斜率的值．22．(Ⅰ) ；(Ⅱ) .試題解析：(Ⅰ) ∴∵函數(shù)的圖像在處的切線與直線垂直∴ ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分(Ⅱ)時(shí) 設(shè)， ， . 令得；令得∴時(shí)， 為增函數(shù)， 時(shí)， 為減函數(shù)， ∴ ∴┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分
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