【文章內容簡介】 補充：復合函數(shù)如果y=f(u)(u∈m),u=g(x)(x∈a),則y=f[g(x)]=f(x)(x∈a)稱為f、g的復合函數(shù)。(局部性質)(1)增函數(shù)設函數(shù)y=f(x)的定義域為i，如果對于定義域i內的某個區(qū)間d內的任意兩個自變量x1，x2，當x1如果對于區(qū)間d上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1注意：函數(shù)的單調性是函數(shù)的局部性質。(2)圖象的特點如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴格的)單調性，在單調區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的(3).函數(shù)單調區(qū)間與單調性的判定方法(a)定義法：(1)任取x1，x2∈d，且x1(2)作差f(x1)f(x2)?；蛘咦錾?3)變形(通常是因式分解和配方)。(4)定號(即判斷差f(x1)f(x2)的正負)。(5)下結論(指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間d上的單調性).(b)圖象法(從圖象上看升降)(c)復合函數(shù)的單調性復合函數(shù)f[g(x)]的單調性與構成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規(guī)律：“同增異減”注意：函數(shù)的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間,不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集.(整體性質)(1)偶函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).(2)奇函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).(3)具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征：偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱。奇函數(shù)的圖象關于原點對稱.：○1首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關于原點對稱。○2確定f(x)與f(x)的關系?！?作出相應結論：若f(x)=f(x)或f(x)f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù)。若f(x)=f(x)或f(x)+f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù).注意：，；(1)再根據(jù)定義判定。(2)由f(x)177。f(x)=0或f(x)/f(x)=177。1來判定。(3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定.函數(shù)的解析表達式(1)函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數(shù)關系時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函數(shù)的定義域.(2)求函數(shù)的解析式的主要方法有：(小)值○1利用二次函數(shù)的性質(配方法)求函數(shù)的(小)值○2利用圖象求函數(shù)的(小)值○3利用函數(shù)單調性的判斷函數(shù)的(小)值：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調遞增，在區(qū)間[b，c]上單調遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有值f(b)。如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調遞減，在區(qū)間[b，c]上單調遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)。第三章基本初等函數(shù)一、指數(shù)函數(shù)(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運算：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中1，且∈_.負數(shù)沒有偶次方根。0的任何次方根都是0，記作。當是奇數(shù)時，當是偶數(shù)時，正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的`意義，規(guī)定：0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義(1)。(2)。(3).(二)指數(shù)函數(shù)及其性質指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為r.注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負數(shù)、零和1.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質a10定義域r定義域r值域y0值域y0在r上單調遞增在r上單調遞減非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都過定點(0，1)函數(shù)圖象都過定點(0，1)注意：利用函數(shù)的單調性，結合圖象還可以看出：(1)在[a，b]上，值域是或。(2)若，則。取遍所有正數(shù)當且僅當。(3)對于指數(shù)函數(shù)，總有。二、對數(shù)函數(shù)(一)對數(shù)：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作：(—底數(shù)，—真數(shù)，—對數(shù)式)說明：○1注意底數(shù)的限制，且。○2?！?注意對數(shù)的書寫格式.兩個重要對數(shù)：○1常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)。○2自然對數(shù)：以無理數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù).指數(shù)式與對數(shù)式的互化冪值真數(shù)=n=b底數(shù)指數(shù)對數(shù)(二)對數(shù)的運算性質如果，且，，那么：○1+?！??！?.注意：換底公式：(，且。，且。).利用換底公式推導下面的結論：(1)。(2).(3)、重要的公式①、負數(shù)與零沒有對數(shù)。②、③、對數(shù)恒等式(二)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+∞).注意：○1對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。如：，都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù).○2對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且.對數(shù)函數(shù)的性質：a10定義域x0定義域x0值域為r值域為r在r上遞增在r上遞減函數(shù)圖象都過定點(1，0)函數(shù)圖象都過定點(1，0)(三)冪函數(shù)冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).冪函數(shù)性質歸納.(1)所有的冪函數(shù)在(0，+∞)都有定義并且圖象都過點(1，1)。(2)時，冪函數(shù)的圖象通過原點，當時，冪函數(shù)的圖象下凸。當時，冪函數(shù)的圖象上凸。(3)時，當從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸.第四章函數(shù)的應用一、方程的根與函數(shù)的零點函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標。即：方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.函數(shù)零點的求法：○1(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根。○2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質找出零點.二次函數(shù)的零點：二次函數(shù).(1)△0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.(2)△=0，方程有兩相等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.(3)△0，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點.高一必修二數(shù)學知識點 高一必修二生物知識點總結篇六圓的標準方程（x—a）2+（y—b）2=r2中，有三個參數(shù)a、b、r，即圓心坐標為（a，b），只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心坐標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。直線和圓位置關系的判定方法一是方程的觀點，即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組，利用判別式δ來討論位置關系。①δ0，直線和圓相交、②δ=0，直線和圓相切、③δ0，直線和圓相離。方法二是幾何的觀點，即把圓心到直線的距離d和半徑r的大小加以比較。①dr，直線和圓相離、直線和圓相切，這類問題主要是求圓的切線方程、求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點兩種情況，而已知直線上一點又可分為已知圓上一點和圓外一點兩種情況。直線和圓相交，這類問題主要是求弦長以及弦的中點問題。⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑；⑵過切點的半徑垂直于切線；⑶經過圓心，與切線垂直的直線必經過切點；⑷經過切點，與切線垂直的直線必經過圓心；（1）過圓心；（2）過切點；（3）垂直于切線三個性質中的兩個時，第三個性質也滿足。經過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。從圓外一點作圓的兩條切線，兩切線長相等，圓心與這一點的連線平分兩條切線的夾角。高一必修二數(shù)學知識點 高一必修二生物知識點總結篇七，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。中元素各表示什么?注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題?？占且磺屑系淖蛹?，是一切非空集合的真子集。：(3)德摩根定律：?(排除法、間接法)的取值范圍。?(互為逆否關系的命題是等價命題。)原命題與逆否命題同真、同假。逆命題與否命題同真同假。?映射f：a→b，是否注意到a中元素的任意性和b中與之對應元素的性，哪幾種對應能構成映射?(一對一，多對一，允許b中有元素無原象。)?如何比較兩個函數(shù)是否相同?