【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)如果y=f(u)(u∈m),u=g(x)(x∈a),則y=f[g(x)]=f(x)(x∈a)稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。(局部性質(zhì))(1)增函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閕，如果對(duì)于定義域i內(nèi)的某個(gè)區(qū)間d內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1如果對(duì)于區(qū)間d上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)。(2)圖象的特點(diǎn)如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的(3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法(a)定義法：(1)任取x1，x2∈d，且x1(2)作差f(x1)f(x2)。或者做商(3)變形(通常是因式分解和配方)。(4)定號(hào)(即判斷差f(x1)f(x2)的正負(fù))。(5)下結(jié)論(指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間d上的單調(diào)性).(b)圖象法(從圖象上看升降)(c)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集.(整體性質(zhì))(1)偶函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).(2)奇函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).(3)具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.：○1首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱?！?確定f(x)與f(x)的關(guān)系?！?作出相應(yīng)結(jié)論：若f(x)=f(x)或f(x)f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù)。若f(x)=f(x)或f(x)+f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù).注意：，；(1)再根據(jù)定義判定。(2)由f(x)177。f(x)=0或f(x)/f(x)=177。1來(lái)判定。(3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定.函數(shù)的解析表達(dá)式(1)函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，一是要求出它們之間的對(duì)應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域.(2)求函數(shù)的解析式的主要方法有：(小)值○1利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的(小)值○2利用圖象求函數(shù)的(小)值○3利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的(小)值：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有值f(b)。如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)。第三章基本初等函數(shù)一、指數(shù)函數(shù)(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中1，且∈_.負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根。0的任何次方根都是0，記作。當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的`意義，規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義(1)。(2)。(3).(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)閞.注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a10定義域r定義域r值域y0值域y0在r上單調(diào)遞增在r上單調(diào)遞減非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)(0，1)函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)(0，1)注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：(1)在[a，b]上，值域是或。(2)若，則。取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)。(3)對(duì)于指數(shù)函數(shù)，總有。二、對(duì)數(shù)函數(shù)(一)對(duì)數(shù)：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作：(—底數(shù)，—真數(shù)，—對(duì)數(shù)式)說(shuō)明：○1注意底數(shù)的限制，且?！??！?注意對(duì)數(shù)的書(shū)寫格式.兩個(gè)重要對(duì)數(shù)：○1常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)。○2自然對(duì)數(shù)：以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù).指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化冪值真數(shù)=n=b底數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)(二)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果，且，，那么：○1+?！??！?.注意：換底公式：(，且。，且。).利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論：(1)。(2).(3)、重要的公式①、負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)。②、③、對(duì)數(shù)恒等式(二)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+∞).注意：○1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。如：，都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù).○2對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：，且.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a10定義域x0定義域x0值域?yàn)閞值域?yàn)閞在r上遞增在r上遞減函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)(1，0)函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)(1，0)(三)冪函數(shù)冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).冪函數(shù)性質(zhì)歸納.(1)所有的冪函數(shù)在(0，+∞)都有定義并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1，1)。(2)時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸。當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸。(3)時(shí)，當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在軸右方無(wú)限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時(shí)，圖象在軸上方無(wú)限地逼近軸正半軸.第四章函數(shù)的應(yīng)用一、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).函數(shù)零點(diǎn)的求法：○1(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根。○2(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù).(1)△0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).(2)△=0，方程有兩相等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).(3)△0，方程無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn).高一必修二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 高一必修二生物知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇六圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x—a）2+（y—b）2=r2中，有三個(gè)參數(shù)a、b、r，即圓心坐標(biāo)為（a，b），只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個(gè)獨(dú)立條件，其中圓心坐標(biāo)是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點(diǎn)，即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組，利用判別式δ來(lái)討論位置關(guān)系。①δ0，直線和圓相交、②δ=0，直線和圓相切、③δ0，直線和圓相離。方法二是幾何的觀點(diǎn)，即把圓心到直線的距離d和半徑r的大小加以比較。①dr，直線和圓相離、直線和圓相切，這類問(wèn)題主要是求圓的切線方程、求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點(diǎn)兩種情況，而已知直線上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況。直線和圓相交，這類問(wèn)題主要是求弦長(zhǎng)以及弦的中點(diǎn)問(wèn)題。⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑；⑵過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于切線；⑶經(jīng)過(guò)圓心，與切線垂直的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；⑷經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，與切線垂直的直線必經(jīng)過(guò)圓心；（1）過(guò)圓心；（2）過(guò)切點(diǎn)；（3）垂直于切線三個(gè)性質(zhì)中的兩個(gè)時(shí)，第三個(gè)性質(zhì)也滿足。經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，兩切線長(zhǎng)相等，圓心與這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。高一必修二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 高一必修二生物知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇七，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無(wú)序性”。中元素各表示什么?注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問(wèn)題。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。：(3)德摩根定律：?(排除法、間接法)的取值范圍。?(互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題。)原命題與逆否命題同真、同假。逆命題與否命題同真同假。?映射f：a→b，是否注意到a中元素的任意性和b中與之對(duì)應(yīng)元素的性，哪幾種對(duì)應(yīng)能構(gòu)成映射?(一對(duì)一，多對(duì)一，允許b中有元素?zé)o原象。)?如何比較兩個(gè)函數(shù)是否相同?