【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 下的彎曲疲勞極限和扭轉(zhuǎn)疲勞極限； k? 、 k? 分別為彎曲和 扭轉(zhuǎn) 2 軸的有效應(yīng)力集中系數(shù)，在同一截面上存在幾 個(gè)應(yīng)力集中源時(shí)，應(yīng)取其中最嚴(yán)重的一個(gè)加以考慮； ????、 分別為彎曲和扭轉(zhuǎn)時(shí)絕對(duì)尺寸影響系數(shù)； ? 為表面質(zhì)量系數(shù)； am??、 分別為彎曲應(yīng)力的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力（ Mpa） ； am??、 分別為扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力（ Mpa） ； w ???、 分別為彎曲和扭轉(zhuǎn)時(shí)將平均應(yīng)力折算為應(yīng)力幅的折算系數(shù)，對(duì)碳鋼： w? =， ?? = 對(duì)合金鋼： w? =， ?? = 應(yīng)當(dāng)指出，在應(yīng)用上述公式計(jì)算安全系數(shù)的時(shí)候，對(duì)于一般軸，彎曲應(yīng)力是按照對(duì)循環(huán)考慮的，即 a? =M/N, m? =0，對(duì)不轉(zhuǎn)動(dòng)的軸或載荷隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)的軸 ，考慮到實(shí)際載荷的波動(dòng)性，彎曲應(yīng)力是按脈動(dòng)循環(huán)邊話考慮的，即 ? ?2am MW?? ?= 。軸上的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，對(duì)單向轉(zhuǎn)動(dòng)的軸，通常是按脈動(dòng)循環(huán)考慮的，即 ? ?2a m rTW?? ?= ，而對(duì)于正、反轉(zhuǎn)傳遞等值轉(zhuǎn)矩的軸，則是按對(duì)稱(chēng)循環(huán)變化考慮的，即 a? T=T/W ， m? =0。 校核軸的靜強(qiáng)度 靜強(qiáng)度校核計(jì)算是的目的在于檢驗(yàn)塑性變形的抵抗能力。軸的靜強(qiáng)度是根據(jù)軸上的最大瞬時(shí)載荷（包括動(dòng)載荷和沖擊載荷）和軸材料的屈服極限，計(jì)算軸的危險(xiǎn)截面的靜強(qiáng)度 安全系數(shù)并判斷是否滿(mǎn)足要求來(lái)校核的。這對(duì)于那些瞬時(shí)過(guò)載很大，或應(yīng)力循環(huán)不對(duì)稱(chēng)性較為嚴(yán)重的軸是非常必要的。軸的靜強(qiáng)度安全系數(shù)校核公式為： 10 ? ?00002200SSSSSS??????? 式中 ? ?0S 為靜強(qiáng)度需用安全系數(shù)，見(jiàn)表所示； 0S? 為只考慮彎矩作用時(shí)的靜強(qiáng)度安全系數(shù)； 0S? 為只考慮扭矩作用時(shí)的靜強(qiáng)度安全系數(shù)， 0 m a x m a xm a x ()ssS MFWA?????? ? 0 m a x m a xSS TS TW? ????? 式中 sS??、 為材料抗彎、抗扭屈服極限（ Mpa），其中 max maxMT、 為軸危險(xiǎn)截面上的最大彎矩和最大扭矩（ ） ； maxF 為軸危險(xiǎn)截面所受最大軸向力（ N） ； A為危險(xiǎn)截面的面積（ 2mm ） ； W、 TW 分別為軸危險(xiǎn)截面的抗彎和抗扭截面系數(shù)（ 3mm ）。 表 3 靜強(qiáng)度許用安全系數(shù)表 sb?? ～ ～ ～ 鑄造軸 ? ?0S ～ ～ ～ ～ 主軸剛度 校核 主軸組件的剛度是指主軸組件在外力（例如切削力）的作用下，仍能保持一定工作精度的能力。通常以主軸前端產(chǎn)生單位位移時(shí)，在位移方向上所施加的作用力大小來(lái)表示。如圖所示，在主軸前端部施加一作用力 F，若主軸前端的位移量為 y，則主軸部件的剛度值 K為 ? ?K F y N m?? 11 圖 2 主軸組件的剛度 主軸組件在載荷作用下，將會(huì)產(chǎn)生彎曲變形或扭轉(zhuǎn)變形 ，前者用軸的撓度和偏轉(zhuǎn)角來(lái)度量，后者用軸的扭轉(zhuǎn)角來(lái)度量。一般情況下，彎曲剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)比軸向剛度重要，是衡量主軸單元?jiǎng)偠鹊闹匾笜?biāo)，通常用來(lái)代替主軸的剛度。主軸組件的剛度越大，主軸受力的變形就越小。主軸組件的剛度不足，在切削力以及其他作用力的作用下 ，主軸將產(chǎn)生較大變形，不但影響工件的加工質(zhì)量，還容易引起震動(dòng)，惡化傳動(dòng)件和軸承的工作條件，使其加速磨損，降低精度。因此，在設(shè)計(jì)有剛度要求的軸時(shí)，必須進(jìn)行剛度計(jì)算，以校核軸在承受載荷時(shí)的變形量是否超過(guò)許用值。主軸部件的剛度與主軸結(jié)構(gòu)尺寸、支承跨距、所選用軸承類(lèi)型及配置形式 、軸承間隙調(diào)整，傳動(dòng)元件位置等都有關(guān)系。此外，剛度不適當(dāng)，也往往是軸發(fā)生振動(dòng)的重要原因。 如果主軸前后支承軸頸之間有數(shù)段組成，則其當(dāng)量直徑 d為： 1 1 2 2 3 3 nnd l d l d l d ld l? ? ? ?? 式中 1 1 2 2 nnd l d l d l、 、 、 、（ mm） 分別為主軸各段的直徑和長(zhǎng)度， l為總長(zhǎng)，1 2 3+ nl l l l l? ? ? ?（ mm） 。 如果前后支承軸頸的直徑相差不大，也可以把前后支承軸頸直徑的平均值近似作為當(dāng)量直徑 d。 如果主軸前懸伸部分較粗，剛度較高，其變形可以忽略不計(jì)。 后懸伸不影響剛度，也可不計(jì)。如主軸前端作用一載荷 F，則主軸前端撓度 y為 ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 23 441033 30 iF a l F a l F a ly m m m mE I E I dd??? ? ? ? ? 彎曲剛度為 ? ? ? ?44230 iy ddFK N my a l ???? 式中 F為外載荷， A為前懸伸，等于載荷作用點(diǎn)至支承點(diǎn)間的距離， l為跨距，等于前后支承點(diǎn)間的距離； E為彈性模量； I為截面慣性矩； d、 di為主軸的外徑與孔徑； 點(diǎn)接觸軸承徑向和軸向變形 12 ? ? rr bQ md???? ， ? ? aa bQ md???? 點(diǎn)接觸軸承徑向和軸向剛度 ? ? ? ?2 531 .1 8 c o srr r brdFK F d iz N md ????? ? ? ? ?2 531 .1 8 c o saa a badFK F d iz N md ????? 式中 ra??、 為徑向和軸向變形量， (μ m)； ra、 為一個(gè)滾動(dòng)體的徑向和軸向載荷， (N)； ? 為接觸角； raKK、 為徑向和軸向剛度，（ Nμ m） ； raFF、 為軸承的徑向和軸向載荷，（ N） 。 其中 r 5= cosrFQ iz ? 、 5= cosFQ iz ?? ? 若令前軸承預(yù)緊量為 P，則前軸承實(shí)際總變形量 39。AAP???? 。折合到主軸前端 39。1 11AAa???? 若后軸承 為零間隙，其變形量為 B? 。折合到主軸前端為 1 1BBa??? 主軸組 件的徑向剛度為 ? ?11rABF FK N m?? ? ???? ? 扭轉(zhuǎn)剛度為 ? ? ? ? ? ?1 0 0 0 1 8 0TTra d m m ml G J G J??? ?? ? ? ? ? ?， 精密、穩(wěn)定傳動(dòng)每單位的扭轉(zhuǎn)角 ? ? ( )m? ??。 13 主軸臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算 軸的轉(zhuǎn)速達(dá)到一定值時(shí)，運(yùn)轉(zhuǎn)便會(huì)變得不穩(wěn)定并發(fā)生顯著的反復(fù)變形， 這一現(xiàn)象稱(chēng)為軸的振動(dòng)。受周期性載荷作用的軸，如果載荷的頻率與軸的自振頻率相同或相近時(shí)，就會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。大多數(shù)機(jī)器 中的軸，雖然不受周期性的外載荷作用，但由于回轉(zhuǎn)零件的重心偏移，因而回轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生 離心力，使軸也受到周期性載荷的作用。軸在引起共振時(shí)的轉(zhuǎn)速稱(chēng)為臨界轉(zhuǎn)速 。臨界轉(zhuǎn)速可以有許多個(gè)。最低的一個(gè)稱(chēng)為一階臨界轉(zhuǎn)速，其余為二階、三階…… 在一階轉(zhuǎn)速下振動(dòng)激烈，最為危險(xiǎn)，所以通常主要計(jì)算一階臨界轉(zhuǎn)速。但是在某些情況下還需計(jì)算高階的臨界轉(zhuǎn)速。所謂軸的振動(dòng)計(jì)算指的是計(jì)算其臨界 轉(zhuǎn)速，并采取必要措施，使軸的自振頻率與周期性載荷的作用頻率錯(cuò)開(kāi)，以免發(fā)生共振現(xiàn)象。 主軸組件一階臨界臨界轉(zhuǎn)速 220111Kinnn??? 其中 0n 為不裝零件時(shí) 軸的臨界轉(zhuǎn)速， in 為只裝有第 i個(gè)盤(pán)狀零件且不計(jì)軸重時(shí)臨界轉(zhuǎn)速， 其中 22601 2+7 .7 3 1 0 ddnk l?? 當(dāng) 孔 2 33300iik EIn Wl? 其中 1k 、 2k 為根據(jù)支承情況和盤(pán)狀零件位置而定的系數(shù)， iW 為盤(pán)狀零件的質(zhì)量。 對(duì)于剛性軸轉(zhuǎn)速 ? ? 10. 75 0. 8 n? ； 而撓性軸的轉(zhuǎn)速 c n n?? 式中 1 、 2 為一階、二階臨界轉(zhuǎn)速。 14 主軸設(shè)計(jì)實(shí)例 主軸設(shè)計(jì)一般是按照功率或者切削量的要求來(lái)設(shè)計(jì)的，所以設(shè)計(jì)前首先要分清楚是按哪種類(lèi)型設(shè)計(jì)，同時(shí)需要選擇主軸的材料。 本論文主軸材料選擇 45 鋼，空心軸，設(shè)內(nèi)孔為 30mm，主軸轉(zhuǎn)速 n=8000r/min。根據(jù)上述方法，帶入相關(guān)公式計(jì)算可得， 最小 軸徑 d=44mm、主軸前軸頸直徑 d1=φ 70mm、主軸后軸頸直徑 d2=φ 55mm、主軸軸長(zhǎng) c=621mm、主軸懸伸量 a=65mm、軸承支承跨距 l=320mm。另根據(jù)高速軸在剛度、強(qiáng)度、動(dòng)平衡等方面的要求，結(jié)合上述數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)出數(shù)控車(chē)床高速電主軸的主軸。下圖為運(yùn)用三維繪圖軟件 soildworks 繪制出主軸的三維圖及運(yùn)用 AutoCAD 作出的主軸零件圖。 圖 3 高速主軸三維實(shí)體圖 15 圖 4 高速主軸零件圖 16 第 4 章 工藝規(guī)程設(shè)計(jì) 高速主軸 零件工藝 分析 零件的材料為 45鋼，采用模鍛成型。由于零件工作條件為高速條件，精度要求高。以下是高速主軸需要加工的表面以及表面之間的位置要求 ： 需要加工的表面： （ 1） 主軸前、后兩端面 （ 2） 支承軸頸 554h? 、 704g? 與配合軸頸 ? ?? 等外圓面、主軸前端錐面 （ 3） 主軸后端連接螺紋 48 ? （ 4） 通孔 30? 及主軸前端錐孔 位置精度及粗糙度要求 （ 1） 前軸頸的圓跳動(dòng)公差 ，