第三單元-因數(shù)與倍數(shù)-五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步單元核心考點(diǎn)梳理(蘇教版)(編輯修改稿)
2025-04-05 06:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ③因數(shù)只有1和5；④既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；⑤最大的一位數(shù)；⑥既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)⑦10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)．你猜出小明家的電話號(hào)碼嗎？19．某電影院的座位號(hào)碼是單號(hào)與單號(hào)相鄰，雙號(hào)與雙號(hào)相鄰．（1）一個(gè)人拿了三張座位相鄰的電影票，這三個(gè)座位號(hào)碼相加之和等于15，這三個(gè)座位分別是多少號(hào)？（2）若三張座位相鄰的電影票的座位號(hào)碼相加之和等于36，這三個(gè)座位分別是多少號(hào)？六．解答20．（2016春?金溪縣校級(jí)期末）兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是8，最小公倍數(shù)是48，其中一個(gè)數(shù)16，另一個(gè)數(shù)是多少？21．（2019春?梁子湖區(qū)期末）一張長(zhǎng)75厘米、寬60厘米的長(zhǎng)方形紙，要把它裁成同樣大小的正方形，邊長(zhǎng)為整厘米，且沒有剩余，裁成的正方形邊長(zhǎng)最大是多少？至少可以裁成多少個(gè)這樣的正方形？22．（2019?岳陽模擬）一條72米長(zhǎng)的路，原來從一端起，每隔9米有一盞路燈．現(xiàn)在重新安裝，要從一端起每隔6米裝一盞．為節(jié)省施工成本，有些位置的路燈是不需要重新安裝的．不需要重新安裝的路燈至少有多少盞？（先畫一畫，再解答）23．（2021?寧波模擬）兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是252，其中一個(gè)數(shù)是28，則另一個(gè)數(shù)是多少？【變式訓(xùn)練1】【思路引導(dǎo)】①一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)試題本身；②一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)；③先根據(jù)求因數(shù)的方法求出48的因數(shù)，再根據(jù)求倍數(shù)的方法分別求出8和3在48以內(nèi)的倍數(shù)，找出符合這三個(gè)條件的數(shù)．據(jù)此規(guī)范解答．【完整解答】①48的因數(shù)：1124，48，答：一個(gè)數(shù)是48的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是1124，48；②48的因數(shù)：1124，48．8的倍數(shù)：12348．答：一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù)，又是8的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是2148；③48的因數(shù)：1124，48．8的倍數(shù)：12348．3的倍數(shù)：1112227，30，33342，448．答：這個(gè)數(shù)是24或48．【變式訓(xùn)練2】【思路引導(dǎo)】自然數(shù)中，相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2，由此可設(shè)和為120的三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中的最小的一個(gè)為，則另兩個(gè)分別為，由此可得等量關(guān)系式：．解此方程即可．【完整解答】可設(shè)和為120的三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中的最小的一個(gè)為，可得方程： 則答：這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別是38，40，42．【變式訓(xùn)練3】【思路引導(dǎo)】根據(jù)質(zhì)數(shù)、偶數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)．是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)．再根據(jù)5的倍數(shù)的特征，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)．據(jù)此規(guī)范解答即可．【完整解答】10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有7；這個(gè)數(shù)的個(gè)位是質(zhì)數(shù)，也就是個(gè)位可能是7，十位是5的倍數(shù)，那么十位上是5，百位是偶數(shù)，也就是百位可能是0、8，千位是3的倍數(shù)，也就是千位可能是9；由此得：這個(gè)四位數(shù)9853．故選：．【變式訓(xùn)練4】【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，兔子一共分了個(gè)蘑菇，個(gè)蘿卜，求出36和32的最大公約數(shù)，即為兔子只數(shù)；進(jìn)而求出每只小兔分得的蘑菇與蘿卜的數(shù)量，解決問題．【完整解答】，36和32的最大公約數(shù)是因此最多有4只小兔．答：最多有4只小兔，每只小兔分得9個(gè)蘑菇，8個(gè)蘿卜．【變式訓(xùn)練5】【思路引導(dǎo)】“如果每8朵扎一束，則差6朵”理解為：如果每8朵扎一束，則多2朵，求這批鮮花最少有幾朵，也就是求5和8的最小公倍數(shù)多2的數(shù)，由此規(guī)范解答即可．【完整解答】（朵答：這批鮮花最少有42朵．基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練答案解析一．選擇題1．【分析】本題考查了3的倍數(shù)的特征：即該數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，則這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，依此進(jìn)行解答即可．【解答】解：2+4+3＝1313+2＝15，15是3的倍數(shù)；13+6＝18，18是3的倍數(shù)；13+8＝21，21是4的倍數(shù)?！趵锟梢蕴畹臄?shù)字有5或3。故選：C。2．【分析】根據(jù)奇數(shù)、合數(shù)及質(zhì)數(shù)的意義：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)；一個(gè)自然數(shù)除了1和它本身沒有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，一位數(shù)中最大奇數(shù)是9，最小的合數(shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)是2，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂晃粩?shù)中最大奇數(shù)是9，最小的合數(shù)是4，所以百位上數(shù)字是7，個(gè)位上是2。故選：B。3．【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)（為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是零的自然數(shù)）；由此進(jìn)行選擇即可?！窘獯稹拷猓宏P(guān)于“36247。9＝4”，下列說法正確的是36是6和9的倍數(shù)。故選：B。4．【分析】奇質(zhì)數(shù)的含義是這個(gè)數(shù)既是奇數(shù)，也是質(zhì)數(shù)。哥德巴赫猜想”有一個(gè)命顧是，每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和。然后分別對(duì)A、B、C選項(xiàng)中的式子進(jìn)行分析，利用排除法解決問題即可?！窘獯稹拷猓航?jīng)分析得：＝1+17，1是奇數(shù)，故排除；＝2+6，6，6都是偶數(shù)；＝7+13，8和13都是奇質(zhì)數(shù)。故選：C。5．【分析】因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)，所以兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，所以兩個(gè)非0自然數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。故選：B。二．填空題6．【分析】求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來說：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?5＝5742＝737所以35和42的最大公因數(shù)是2最小公倍數(shù)是2377＝210故答案為：7，210。7．【分析】在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)；除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)。據(jù)此完成。【解答】解：在1～20各數(shù)中，奇數(shù)有1，4，5，7，3，13，17。偶數(shù)有2，4，6，8，10，14，18。質(zhì)數(shù)有2，5，5，7，11，17。合數(shù)有7，6，8，7，10，14，16，20。故答案為：1，3，5，7，9，11，15，19。6，4，6，3，12，16，20。2，3，5，7，13，19。4，8，8，9，12，15，18。8．【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義
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