第三單元-因數與倍數-五年級下冊數學同步單元核心考點梳理(蘇教版)(編輯修改稿)
2025-04-05 06:22 本頁面
【文章內容簡介】 ③因數只有1和5；④既不是質數也不是合數；⑤最大的一位數；⑥既是質數又是偶數⑦10以內最大的質數．你猜出小明家的電話號碼嗎？19．某電影院的座位號碼是單號與單號相鄰，雙號與雙號相鄰．（1）一個人拿了三張座位相鄰的電影票，這三個座位號碼相加之和等于15，這三個座位分別是多少號？（2）若三張座位相鄰的電影票的座位號碼相加之和等于36，這三個座位分別是多少號？六．解答20．（2016春?金溪縣校級期末）兩個數的最大公約數是8，最小公倍數是48，其中一個數16，另一個數是多少？21．（2019春?梁子湖區(qū)期末）一張長75厘米、寬60厘米的長方形紙，要把它裁成同樣大小的正方形，邊長為整厘米，且沒有剩余，裁成的正方形邊長最大是多少？至少可以裁成多少個這樣的正方形？22．（2019?岳陽模擬）一條72米長的路，原來從一端起，每隔9米有一盞路燈．現在重新安裝，要從一端起每隔6米裝一盞．為節(jié)省施工成本，有些位置的路燈是不需要重新安裝的．不需要重新安裝的路燈至少有多少盞？（先畫一畫，再解答）23．（2021?寧波模擬）兩個數的最大公因數是4，最小公倍數是252，其中一個數是28，則另一個數是多少？【變式訓練1】【思路引導】①一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數試題本身；②一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大倍數；③先根據求因數的方法求出48的因數，再根據求倍數的方法分別求出8和3在48以內的倍數，找出符合這三個條件的數．據此規(guī)范解答．【完整解答】①48的因數：1124，48，答：一個數是48的因數，這個數可能是1124，48；②48的因數：1124，48．8的倍數：12348．答：一個數既是48的因數，又是8的倍數，這個數可能是2148；③48的因數：1124，48．8的倍數：12348．3的倍數：1112227，30，33342，448．答：這個數是24或48．【變式訓練2】【思路引導】自然數中，相鄰的兩個偶數相差2，由此可設和為120的三個連續(xù)偶數中的最小的一個為，則另兩個分別為，由此可得等量關系式：．解此方程即可．【完整解答】可設和為120的三個連續(xù)偶數中的最小的一個為，可得方程： 則答：這三個連續(xù)偶數分別是38，40，42．【變式訓練3】【思路引導】根據質數、偶數的意義，一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數．是2的倍數的數叫做偶數．再根據5的倍數的特征，各位上的數字之和是3的倍數，這個數一定是3的倍數，個位上是0或5的數都是5的倍數．據此規(guī)范解答即可．【完整解答】10以內的質數有7；這個數的個位是質數，也就是個位可能是7，十位是5的倍數，那么十位上是5，百位是偶數，也就是百位可能是0、8，千位是3的倍數，也就是千位可能是9；由此得：這個四位數9853．故選：．【變式訓練4】【思路引導】根據題意，兔子一共分了個蘑菇，個蘿卜，求出36和32的最大公約數，即為兔子只數；進而求出每只小兔分得的蘑菇與蘿卜的數量，解決問題．【完整解答】，36和32的最大公約數是因此最多有4只小兔．答：最多有4只小兔，每只小兔分得9個蘑菇，8個蘿卜．【變式訓練5】【思路引導】“如果每8朵扎一束，則差6朵”理解為：如果每8朵扎一束，則多2朵，求這批鮮花最少有幾朵，也就是求5和8的最小公倍數多2的數，由此規(guī)范解答即可．【完整解答】（朵答：這批鮮花最少有42朵．基礎達標練答案解析一．選擇題1．【分析】本題考查了3的倍數的特征：即該數各個數位上數的和能被3整除，則這個數是3的倍數，依此進行解答即可．【解答】解：2+4+3＝1313+2＝15，15是3的倍數；13+6＝18，18是3的倍數；13+8＝21，21是4的倍數?！趵锟梢蕴畹臄底钟?或3。故選：C。2．【分析】根據奇數、合數及質數的意義：不是2的倍數的數叫奇數；一個自然數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫合數；一個自然數除了1和它本身沒有別的因數，這樣的數叫質數，一位數中最大奇數是9，最小的合數是4，最小的質數是2，據此解答。【解答】解：一位數中最大奇數是9，最小的合數是4，所以百位上數字是7，個位上是2。故選：B。3．【分析】根據因數和倍數的意義：如果整數a能被整數b整除（b≠0），a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數（為了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般指不是零的自然數）；由此進行選擇即可?！窘獯稹拷猓宏P于“36247。9＝4”，下列說法正確的是36是6和9的倍數。故選：B。4．【分析】奇質數的含義是這個數既是奇數，也是質數。哥德巴赫猜想”有一個命顧是，每一個大于4的偶數都可以表示成兩個奇質數的和。然后分別對A、B、C選項中的式子進行分析，利用排除法解決問題即可。【解答】解：經分析得：＝1+17，1是奇數，故排除；＝2+6，6，6都是偶數；＝7+13，8和13都是奇質數。故選：C。5．【分析】因為一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大倍數，所以兩個數公倍數的個數也是無限的。據此判斷即可?！窘獯稹拷猓阂驗橐粋€數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，所以兩個非0自然數的公倍數的個數是無限的。故選：B。二．填空題6．【分析】求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，據此解答即可。【解答】解：35＝5742＝737所以35和42的最大公因數是2最小公倍數是2377＝210故答案為：7，210。7．【分析】在自然數中，能被2整除的數為偶數，不能被2整除的數為奇數；除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數，除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數。據此完成。【解答】解：在1～20各數中，奇數有1，4，5，7，3，13，17。偶數有2，4，6，8，10，14，18。質數有2，5，5，7，11，17。合數有7，6，8，7，10，14，16，20。故答案為：1，3，5，7，9，11，15，19。6，4，6，3，12，16，20。2，3，5，7，13，19。4，8，8，9，12，15，18。8．【分析】根據因數和倍數的意義
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