南安市柳城中學(xué)20xx高二秋季第一次月考數(shù)學(xué)答案(編輯修改稿)
2025-04-05 06:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1為三棱柱，得A1E=BE．又∵D是A1C1的中點(diǎn)，∴BC1//DE．∵BC1?平面AB1D，DE?平面AB1D，∴BC1//平面AB1D；(Ⅱ)解：∵CC1⊥底面ABC，AC⊥BC，∴CA，CB，CC1兩兩互相垂直，故分別以CA，CB，CC1所在直線(xiàn)為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則C(0,0，0)，B(0,2，0)，A(2,0，0)，B1(0,2，2)，D(1,0，2)，∴AB1=(2,2,2)，B1D=(1,2,0)，BC=(0,2,0)．設(shè)平面AB1D的法向量為n=(x,y,z)， 由n?AB1=2x+2y+2z=0n?B1D=x2y=0，取y=1，得n=(2,1,1)；設(shè)直線(xiàn)BC與平面AB1D所成角為θ．則sinθ=|cosn,BC|=|n?BC||n|?|BC|=66．∴直線(xiàn)BC與平面AB1D所成角的正弦值為66．解：(1)因?yàn)橹本€(xiàn)BC經(jīng)過(guò)B(2,1)和C(2,3)兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)式得BC的方程為y131=x222，即x+2y4=0.(2)設(shè)BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x0,y0)，則x0=222=0，y0=1+32=2，BC邊的中線(xiàn)AD過(guò)點(diǎn)A(3,0)，D(0,2)兩點(diǎn)，由截距式得AD所在直線(xiàn)方程為x3+y2=1，即2x3y
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