專題04-實(shí)數(shù)綜合強(qiáng)化(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C，是6的算術(shù)平方根；選項(xiàng)D，－無平方根（為實(shí)數(shù)），當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，a為正數(shù)，有平方根，故選C.11．如圖所示，的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則的值為（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】連接CD，求出CD⊥AB，根據(jù)勾股定理求出AC，在Rt△ADC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可．【詳解】解：連接CD（如圖所示），設(shè)小正方形的邊長為，∵BD=CD==，∠DBC=∠DCB=45176。，∴，在中，，則．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，銳角三角形函數(shù)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形．12．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入x為64時(shí)，輸出y的值是( )A．4 B． C． D．【答案】B【解析】【分析】由圖中的程序知：輸入x的值后，當(dāng)是無理數(shù)時(shí)，y=。若的值是有理數(shù)，將再取立方根，直至輸出的結(jié)果為無理數(shù)，也就求出了y的值．【詳解】解: 解：由題意，得：x=64時(shí), =4, 4是有理數(shù)，將4的值代入x中；當(dāng)x=4時(shí)，是無理數(shù).故選:B.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．用“”或“”填空：______【答案】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．【詳解】解：∵，∴34，∴4+15，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較．解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)大小的比較方法．14．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則|﹣b|+|a+|+的值_____．【答案】﹣2a﹣b【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合絕對(duì)值以及平方根的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：a＜﹣，0＜b＜，故|﹣b|+|a+|+＝﹣b﹣（a+）﹣a＝﹣b﹣a﹣﹣a＝﹣2a﹣b．故答案為：﹣2a﹣b．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確化簡各式是解題關(guān)鍵．15．若的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則__．【答案】．【分析】先確定出的范圍，即可推出a、b的值，把a(bǔ)、b的值代入求出即可．【詳解】解：，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了估算無理數(shù)的大，解此題的關(guān)鍵是確定的范圍89，得出a,b的值．16．兩個(gè)數(shù)a與2在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為3，已知b2＝4，且a＜b，則a﹣b的值為_____．【答案】3．【
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