考場(chǎng)仿真卷04-20xx年高考數(shù)學(xué)模擬考場(chǎng)仿真演練卷(山東專(zhuān)用)(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 江蘇淮安市淮陰中學(xué)高三期末）已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓交軸于兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A．若拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，則拋物線的方程為B．以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切C．線段AB長(zhǎng)度的最小值是D．的取值范圍為【答案】BCD【解析】由題意，拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程為，對(duì)于A中，由拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，拋物線的定義，可得，解得，所以拋物線的方程為，所以A不正確；對(duì)于B中，分別過(guò)點(diǎn)，作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，如圖所示，則線段的中點(diǎn)為到準(zhǔn)線的距離為 根據(jù)拋物線的定義，可得，所以，所以，即圓心到準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑，即以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切，所以B正確；設(shè)，由拋物線的定義，可得，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，可設(shè)直線的方程為，聯(lián)立方程組，解得，此時(shí)當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，聯(lián)立方程組，整理得，可得，所以，綜上可得，線段AB長(zhǎng)度的最小值是，所以C正確；設(shè)直線的方程為，聯(lián)立方程組，整理得，可得，則，則則點(diǎn)到的距離為，所以，所以，所以D正確.故選：BCD.12．（2020江蘇淮安市淮陰中學(xué)高三期末）在中，角A?B?C的對(duì)邊分別為，且，則以下四個(gè)命題中正確的是（ ）A．滿(mǎn)足條件的不可能是直角三角形B．面積的最大值為C．已知點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，則的最大值為3D．當(dāng)A=2C時(shí)，若O為的內(nèi)心，則的面積為【答案】BD【解析】對(duì)于A，因?yàn)椋杂烧叶ɡ淼?，若是直角三角形的斜邊，則有，即，得，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B，以的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則，設(shè)，因?yàn)椋?，化?jiǎn)得，所以點(diǎn) 在以為圓心，為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)到邊的最大距離為，所以面積的最大值為，所以B正確；對(duì)于C，因?yàn)辄c(diǎn)在以為圓心，為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，設(shè)則 ，即，又，所以，故C錯(cuò)；對(duì)于D，由A=2C，可得，由得，由正弦定理得，即，所以，化簡(jiǎn)得，因?yàn)椋曰?jiǎn)得，因?yàn)椋?，所以，則，所以，所以，，為直角三角形， ，所以的內(nèi)切圓半徑為，所以的面積為所以D正確，故選：BD．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．（2020湖北十堰市十堰東風(fēng)高級(jí)中學(xué)）已知數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，則___________.【答案】【解析】∵，∴當(dāng)n=1時(shí)，∴，當(dāng)n=2時(shí)，∴，當(dāng)n=3時(shí)，∴.故答案為：14．（2020山東菏澤市高三期末）若，則被4除得的余數(shù)為_(kāi)__________.【答案
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