20xx-20xx學年蘇教版六年級下冊數(shù)學-第2章圓柱和圓錐單元測評必刷卷(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:37 本頁面
【文章內容簡介】 式解決問題．10．（2020?長沙）有一個圓柱體，高是底面半徑的3倍，將它如圖分成大、小兩個圓柱體，大圓柱體的表面積是小圓柱體的表面積的3倍，那么大圓柱體的體積是小圓柱體的體積的 倍．【解答】解：設這個圓柱體底面半徑為，那么高為，小圓柱體高為，則大圓柱體高為；因為大圓柱體的表面積是小圓柱體的3倍，所以，則大圓柱的高是，又由于兩圓柱體底面積相同，所以大圓柱的高是小圓柱高的：，因為大小圓柱的底面積相同，所以高的比就是體積的比．所以大圓柱的體積是小圓柱體積的11倍．故答案為：11．三、判斷題（每題1分，共6分）1．（2020?通榆縣期末）圓柱的側面展開圖可能是一個長方形或正方形． ( )【分析】把一個圓柱沿高剪開，當圓柱的底面周長等于圓柱的高時，展開的圖形是正方形；當圓柱的底面周長不等于圓柱的高時，展開的圖形是長方形；當把一個圓柱不是沿高剪開，而是斜著剪開，得到的圖形是平行四邊形，由此做出判斷．【解答】解：因為，把一個圓柱沿高剪開，當圓柱的底面周長等于圓柱的高時，展開的圖形是正方形；當圓柱的底面周長不等于圓柱的高時，展開的圖形是長方形；當把一個圓柱不是沿高剪開，而是斜著剪開，得到的圖形是平行四邊形，所以，將圓柱的側面展開有可能是長方形，也有可能是正方形，還有可能是平行四邊形；所以原題說法正確．故答案為：．【點評】此題主要考查了用不同的方法把圓柱的側面展開時會得到不同的形狀．2．（2020?邵陽模擬）一個圓錐的體積是，底面半徑是，求它的高的算式是：． ( )【分析】根據(jù)圓錐的體積公式可得：圓錐的高體積底面積，由此利用圓的面積公式求出圓錐的底面積，即可解答問題．【解答】解： 所以本題列式錯誤；故答案為：．【點評】此題考查了圓錐的體積公式的靈活應用．3．（2020?蒼溪縣期中）分別以一個長方形的長、寬為軸，旋轉一周得到的立體圖形的體積相等．（ ）【分析】以長方形的一條邊為軸旋轉一周，會得到一個圓柱，根據(jù)旋轉軸的不同，得出圓柱的高和底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積得出結論．【解答】解：以長方形的一條邊為軸旋轉一周，會得到一個圓柱，如果以長為軸，那么圓柱的高是長方形的長，底面半徑是寬，而如果以寬為軸，那么圓柱的高是長方形的寬，底面半徑是長；根據(jù)圓柱的體積可知，由于長方形的長和寬不相等，所以兩種圓柱的體積不相等．故答案為：．【點評】解決本題關鍵是明確兩種不同的旋轉的方法，得出圓柱的高、底面半徑的不同，從而進行判斷．4．（2020?濮陽期中）把一個圓柱體削成一個圓錐體，圓錐的體積與削去的體積之比是．（ ）【分析】圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的三倍，把圓柱削成最大的圓錐，則圓錐與圓柱等底等高，削去了兩個圓錐的體積，也就是圓錐的體積與削去的體積之比是．【解答】解：， 答：圓錐的體積與削去的體積之比是．故答案為：．【點評】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積公式倍數(shù)關系的靈活應用，這里關鍵是根據(jù)圓柱內最大的圓錐的特點進行解答．5．（2020?鹽城）高相等、底周長也相等的圓柱體和長方體，圓柱體的體積較?。? ）【解答】解：，高都是2厘米，則圓柱體的底面半徑為（厘米），所以圓柱的體積是（立方厘米）；因為（厘米），長方體的體積是（立方厘米）；；所以圓柱體的體積最大．故答案為：．6．（2020?蕭山區(qū)模擬）當圓柱的底面直徑和高都是5厘米時，圓柱的側面展開圖是一個正方形． ( )【分析】因為把圓柱體的側面沿高展開，得到一個長方形，這個長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高，如果得到的是正方形，這就說明圓柱的底面周長與高相等，由此得出答案．【解答】解：因為把圓柱體的側面沿高剪開，得到一個長方形，這個長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高，如果得到的是正方形，這就說明圓柱的底面周長與高相等；所以題干說法錯誤．故答案為：．【點評】本題主要考查了圓柱的側面展開圖與圓柱的關系．四．圖形計算題（14分）1．（2020?興化市月考）如圖，陰影部分的材料正好可以做成一個圓柱，求這個圓柱的體積．（4分）【解答】解：設圓柱的底面直徑為分米， ．（立方分米），答：．2．（2020?丹江口市校級月考）計算下面圖形的體積．（單位： (6分) 【分析】（1）根據(jù)圓柱的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入求出大圓柱的體積與中間空圓柱的體積差即可．（2）根據(jù)圓柱的體積公式：，圓錐的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的體積和即可．【解答】（1）（立方厘米）答：．（2）（立方厘米），答：．【點評】解答求組合圖形的體積，關鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的體積和、還是求各部分的體積差，再根據(jù)相應的體積公式解答．3．（2020?阜陽校級月考）求體積．（單位：（4分）【分析】根據(jù)圖形的特點，將原圖形分
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