河北省唐山市一中20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題-word版含答案(編輯修改稿)
2025-04-05 05:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 對入境旅客一律要求隔離14天，請用概率的知識解釋其合理性；附：K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)． 若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，則P(μσZμ+σ)=，P(μ2σZμ+2σ)=，P(μ3σZμ+3σ)=，≈．20.（12分）某餐廳通過查閱了最近5次食品交易會(huì)參會(huì)人數(shù)x?(萬人)與餐廳所用原材料 數(shù)量y?(袋)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：第一次第二次第三次第四次第五次參會(huì)人數(shù)x?(萬人)13981012原材料y?(袋)3223182428(1)根據(jù)所給5組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a．(2)已知購買原材料的費(fèi)用C(元)與數(shù)量t(袋)的關(guān)系為C=400t20,0t36,t∈N380t,t≥36,t∈N,投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷售收入為700元，多余的原材料只能無償返還，據(jù)悉本次交易大會(huì)大約有15萬人參加，根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程，預(yù)測餐廳應(yīng)購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？(注：利潤L=銷售收入原材料費(fèi)用)．參考公式：b=i=1nxixyiyi=1nxix2=i=1nxiyinxyi=1nxi2nx2，a=ybx．參考數(shù)據(jù)：i=15xiyi=1343，i=15xi2=558，i=15yi2=3237．21.（12分）已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(ab0)經(jīng)過點(diǎn)P(2,2)，一個(gè)焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2,0)．(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)直線l:y=kx+1與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求OAOB的取值范圍．22.（12分）已知f(x)=12x2+aexlnx．(1)設(shè)x=12是f(x)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)a0時(shí)，求證：f(x)12．高二期中考試數(shù)學(xué)參考答案一、單選題 CBBB BBAD二、多選題 9. ABD 10. BD 11. AD 12. BC三、填空題 13. [1,3] 14. 1 15. 15 16. 2027四、解答題：(1)由題意知甲乘坐超過10站且不超過20站的概率為11412=14，乙乘坐超過10站且不超過20站的概率為11313=13，設(shè)“甲、乙兩人付費(fèi)相同”為事件A，則PA=1413+1413+1213=13，所以甲、乙兩人付費(fèi)相同的概率是13．……………………………………（4分）(2)由題意可知X的所有可能取值為：6，9，12，15，18．PX=6=1413=112，PX=9=1413+1413=16，PX=12=1413+1
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