專題08：第八章成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析單元檢測(cè)卷(人教a版20xx選擇性必修第三冊(cè))(編輯修改稿)
2025-04-05 05:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 44根據(jù)上表可得回歸直線方程為，下列說(shuō)法正確的是（ ）A．回歸直線 必經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)、B．這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)未必在回歸直線上C．，D．【答案】D【分析】根據(jù)回歸方程的含義與性質(zhì)判斷ABC，根據(jù)最小二乘法求出回歸方程可判斷D.【詳解】回歸直線 ，不一定經(jīng)過(guò)任何一個(gè)樣本點(diǎn)，故 A錯(cuò)；由最小二乘法可知，這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)一定在回歸直線上，故B錯(cuò)；，故C錯(cuò)；，將代入可得，則回歸方程為，時(shí)，故D正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查回歸方程的含義與性質(zhì)，考查根據(jù)最小二乘法求出回歸方程以及利用回歸方程估計(jì)總體，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題13．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123ym37已知關(guān)于y與x的線性回歸方程為，則m的值為___________.【答案】【分析】求出，代入回歸方程解出，進(jìn)而解出的值．【詳解】由表格中的數(shù)據(jù)可得由于回歸直線過(guò)樣本的中心點(diǎn)，所以 所以，解得 故答案為：14．為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了次試驗(yàn)，得到組數(shù)據(jù)????，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)可知，由最小二乘法求得回歸直線方程為，則___________.【答案】【分析】將代入求解出，進(jìn)而求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)榛貧w直線過(guò)點(diǎn)，所以將代入回歸方程得，∴.故答案為：.15．甲?乙?丙?丁四位同學(xué)各自對(duì)A，B兩個(gè)變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m，如下表：甲乙丙丁rm106115124103則________同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A，B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性.【答案】丁【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)直接判斷即可.【詳解】解：越大，越小，線性相關(guān)性越強(qiáng)，易知丁同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A，B兩變量的線性相關(guān)性較強(qiáng).故答案為：丁.16．為探究電離輻射的劑量與人體的受損程度是否有關(guān)，用兩種不同劑量的電離輻射照射小白鼠，在照射后14天內(nèi)的結(jié)果如下表所示：死亡存活總計(jì)第一種劑量141125第二種劑量61925總計(jì)203050在研究小白鼠的死亡與劑量是否有關(guān)時(shí)，根據(jù)以上數(shù)據(jù)求得______．【答案】【分析】根據(jù)的計(jì)算公式，由題中數(shù)據(jù)，直接計(jì)算，即可得出結(jié)果.【詳解】根據(jù)題中條件可得，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查求的值，熟記公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.三、解答題17．某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計(jì)本校高三年級(jí)每個(gè)學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)平均分（采用百分制），剔除平均分在分以下的學(xué)生后，共有男生名，從中抽取了名學(xué)生，按性別分為兩組，并將兩組學(xué)生成績(jī)分為組，得到如下所示頻數(shù)分布表.分?jǐn)?shù)段男女（Ⅰ）規(guī)定分以上為優(yōu)分（含分），請(qǐng)你根據(jù)已知條件作出列聯(lián)表.優(yōu)分非優(yōu)分合計(jì)男生女生合計(jì)（Ⅱ）根據(jù)你作出的列聯(lián)表判斷是否有以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”.附表及公式：，其中.【答案】（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）沒(méi)有.【分析】（Ⅰ）由分以上為優(yōu)分
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