【學(xué)霸筆記】第五單元認(rèn)識(shí)方程第3講-方程--四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步重難點(diǎn)講練--北師大版(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0，是含有未知數(shù)的等式，所以是方程．B、3m＝n，是含有未知數(shù)的等式，所以是方程．C、x+＞，雖含有未知數(shù)，但它是不等式，所以不是方程．D、8x＝19，是含有未知數(shù)的等式，所以是方程．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查根據(jù)方程的意義來辨識(shí)方程，明確只有含有未知數(shù)的等式才是方程，否則就不是方程．6．【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式．所以方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②等式．由此進(jìn)行選擇．【解答】解：A、+＝6，只是等式，不含有未知數(shù)，不是方程；B、3y﹣4＝0，既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；C、2﹣x＝8，既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程的辨識(shí)：只有含有未知數(shù)的等式才是方程．二．填空題（共6小題）7．【分析】表示左右兩邊相等的式子叫做等式，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：15X+5＝50、﹣＝，其中只有15X+5＝50是含有未知數(shù)的等式，是方程．所以等式有A、C；方程是A．故選：A、C，A．【點(diǎn)評(píng)】方程有兩個(gè)特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數(shù)）．8．【分析】等式是指用“＝”號(hào)連接的式子；方程是指含有未知數(shù)的等式；據(jù)此進(jìn)行分類即可．【解答】解：①x+＜8，是不等式，所以它既不是等式也不是方程②28﹣12＝16，是用“＝”號(hào)連接的式子，但沒有未知數(shù)，所以只是等式，不是方程；③＝，是既含有未知數(shù)，又是等式，所以它既是等式也是方程；④5a只是含有未知數(shù)的式子，所以它既不是等式也不是方程．所以28﹣12＝＝；＝．故選：②和③，③．【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程與等式的辨識(shí)：只要是用“＝”號(hào)連接的式子就都是等式；但方程是指含有未知數(shù)的等式；一定要區(qū)分開．9．【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式，據(jù)此判斷即可．【解答】解：①12+x＝68√； ②5x＝0√； ③4＝6；④80247。x＝16√； ⑤2x+9＞15； ⑥5x+9；故答案為：√，√，√，．【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程的辨識(shí)：方程滿足兩個(gè)條件①含有未知數(shù)；②是等式．10．【分析】根據(jù)方程的意義直接進(jìn)行填空得解；任意舉一個(gè)方程的例子即可．【解答】解：含有未知數(shù)的等式叫做方程，例如2x+5＝10．故答案為：等式，2x+5＝10．【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程的意義，熟記意義，即可解答．11．【分析】含有等號(hào)，左右兩邊相等的算式是等式，含有未知數(shù)的等式是方程，由此找出等式和方程即可．【解答】解：8x，沒有等號(hào)，不是等式，更不是方程；4x＝12，是含有未知數(shù)的等式，即是等式，又是方程；172＝34，含有等號(hào)，是等式，但沒有未知數(shù)，不是方程；5x＞12，沒有等號(hào)，不是等式，更不是方程；所以有2個(gè)等式，1個(gè)方程．故答案為：2，1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的定義．含有未知數(shù)的等式叫做方程．方程有兩個(gè)特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有未知數(shù)．12．【分析】把x+5＝y(tǒng)+7的兩邊同時(shí)減去5，即可得到x與y的關(guān)系，再同時(shí)減去y，即可得出x與y的差．【解答】解：x+5＝y(tǒng)+7 x+5﹣5＝y(tǒng)+7﹣5 x＝y(tǒng)+2 x﹣y＝y(tǒng)+2﹣y x﹣y＝2由x＝y(tǒng)+2可知，x＞y；由x﹣y＝2可知，x與y的差是2．故答案為：＞，2．【點(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)等式的性質(zhì)1，對(duì)算式進(jìn)行變形，從而得出x與y之間的關(guān)系．三．判斷題（共5小題）13．【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式，而等式是指等號(hào)兩邊相等的式子；所以所有的方程都是等式是正確的，但是所有的等式也一定是方程，就是錯(cuò)誤的，舉例驗(yàn)證即可進(jìn)行判斷．【解答】解：所有的方程都是等式，此句正確；但所有的等式就不一定是方程，如：510＝252，只是等式，不是方程，因?yàn)橹挥泻粗獢?shù)的等式才是方程．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程與等式的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含未知數(shù)的等式才是方程．14．【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式．所以方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②等式．由此進(jìn)行選擇．【解答】解：x﹣＝10，既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程的辨識(shí)：只有含有未知數(shù)的等式才是方程．15．【分析】方程都是等式，但是等式不一定是方程，因?yàn)楸仨毷呛形粗獢?shù)的等式才是方程．【解答】解：2x＝18和29＝18都是等式，但29＝18是等式，但不是方程．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查對(duì)方程的意義的理解，必須是含有未知數(shù)的等式才是方程．16．【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程；由方程的意義可知，方程必須同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：（1）是等式；（2）含有未知數(shù)；兩個(gè)條件缺一不可，據(jù)此判斷．【解答】解：因?yàn)橹挥泻形粗獢?shù)的等式才是方程；所以等式一定是方程的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查方程的意義，明確方程必須具備兩個(gè)條件：一含有未知數(shù)，二是等式．17．【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式．所以方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②等式．由此進(jìn)行判斷．【解答】解：含有未知數(shù)的等式叫做方程．原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程的辨識(shí)：只有含有未知數(shù)的等式才是方程．四．操作題（共1小題）18．【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式．所以方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②等式．由此進(jìn)行選擇．【解答】解：X+5，只是含有未知數(shù)的式子，不是等式，不是方程；3+X＝7，既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；3+3＝6，只是等式，不含有未知數(shù)，不是方程；3X＝12，既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程．故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程的辨識(shí)：只有含有未知數(shù)的等式才是方程．五．解答題（共7小題）19．【分析】（1）（2）都是天平的兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，天平仍然平衡；（3）（4）都是天平的兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，天平仍然平衡．【解答】解：（1）20+10＝20+10，（2）x＝50，x+20＝50+20，（3）50+a＝50+a，50+a﹣a＝50+a﹣a，（4）x+20＝70，x+20﹣10＝70﹣20；通過填空，你發(fā)現(xiàn)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；故答案為：10，＝10；＝，20，＝，20；＝，a，＝，a；＝，20，＝20；等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，等式仍然成立．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是用天平驗(yàn)證等式的性質(zhì)．20．【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程；根據(jù)方程的意義直接進(jìn)行判斷得解．【解答】解：（1）x+＝，是含有未知
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