高考物理穩(wěn)恒電流模擬試題及解析(編輯修改稿)
2025-04-05 04:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 子感應(yīng)加速器就是利用感生電場使電子加速的設(shè)備。它的基本原理如圖丙所示，上、下為電磁鐵的兩個磁極，磁極之間有一個環(huán)形真空室，電子在真空室中做圓周運動。電磁鐵線圈電流的大小、方向可以變化，產(chǎn)生的感生電場使電子加速。上圖為側(cè)視圖，下圖為真空室的俯視圖，如果從上向下看，電子沿逆時針方向運動。已知電子的電荷量為e，電子做圓周運動的軌道半徑為r，因電流變化而產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化率為（k為一定值）。求電子在圓形軌道中加速一周的過程中，感生電場對電子所做功及電子所受非靜電力的大小。【答案】(1) (2)，； b. (3)， 【解析】【詳解】(1)根據(jù)電動勢的定義可知：(2)；由題意可知金屬棒在外力和安培力的作用下做勻速直線運動，則：所以根據(jù)電動勢的定義有：，導(dǎo)線中的自由電子與金屬離子發(fā)生了碰撞，可以看做是安全彈性碰撞，碰后自由電子損失動能，損失的動能轉(zhuǎn)化為焦耳熱。從整體上看，可以視為金屬離子對自由電子整體運動的平均阻力導(dǎo)致自由電子動能的的損失。設(shè)導(dǎo)線MN的橫截面積為S，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，自由電子沿導(dǎo)線長度方向運動的平均速度為ve，則導(dǎo)線MN內(nèi)的自由電子總數(shù)為：導(dǎo)線中的電流為：在極短時間?t內(nèi)，導(dǎo)線內(nèi)所有自由電子克服金屬離子做功導(dǎo)致自由電子的動能損失為：從宏觀角度看，力F對導(dǎo)線做功，而導(dǎo)線的速度不變，即導(dǎo)線的動能不變，所以力F的功完全轉(zhuǎn)化為焦耳熱。?t時間內(nèi)，力F做功：又因為：即：當(dāng)導(dǎo)線MN做勻速運動時外力等于安培力，即：聯(lián)立以上各式可解得：(3)據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：加速一周感生電場對電子所做的功：設(shè)非靜電力為F，電子運動一周，非靜電力做功為：根據(jù)電動勢的定義：聯(lián)立解得：答：(1) 電動勢的表達(dá)式；(2)，外力充當(dāng)非靜電力；這個非靜電力產(chǎn)生的電動勢；b. 導(dǎo)線中金屬離子對一個自由電子沿導(dǎo)線長度方向的平均作用力；(3)電子在圓形軌道中加速一周的過程中，感生電場對電子所做功，電子所受非靜電力。9．導(dǎo)線中自由電子的定向移動形成電流，電流可以從宏觀和微觀兩個角度來認(rèn)識。（1）一段通電直導(dǎo)線的橫截面積為S，它的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏伽德羅常數(shù)位NA。導(dǎo)線中每個帶電粒子定向運動的速率為υ，粒子的電荷量為e，假設(shè)每個電子只提供一個自由電子。①推導(dǎo)該導(dǎo)線中電流的表達(dá)式；②如圖所示，電荷定向運動時所受洛倫茲力的矢量和，在宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)線所受的安培力。按照這個思路，請你嘗試由安培力的表達(dá)式推導(dǎo)出洛倫茲力的表達(dá)式。（2）經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為金屬導(dǎo)體中恒定電場形成穩(wěn)恒電流。金屬導(dǎo)體中的自由電子在電場力的作用下，定向運動形成電流。自由電子在定向運動的過程中，不斷地與金屬離子發(fā)生碰撞。碰撞后自由電子定向運動的速度變?yōu)榱悖瑢⒛芰哭D(zhuǎn)移給金屬離子，使得金屬離子的熱運動更加劇烈，這就是焦耳熱產(chǎn)生原因。某金屬直導(dǎo)線電阻為R，通過的電流為I。請從宏觀和微觀相結(jié)合的角度，證明：在時間t內(nèi)導(dǎo)線中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=I2Rt（可設(shè)電子與離子兩次碰撞的時間間隔t0,碰撞時間忽略不計，其余需要的物理量可自設(shè)）?！敬鸢浮浚?）①②見解析（2）見解析【解析】【詳解】(1）①金屬導(dǎo)線單位體積內(nèi)電子個數(shù)在時間t內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的帶電粒子數(shù)N=通過導(dǎo)線橫截面的總電荷量Q=Ne導(dǎo)線中電流I=聯(lián)立以上三式可以推導(dǎo)出I=②導(dǎo)線受安培力大小F安=BIL。長L的導(dǎo)線內(nèi)總的帶電粒子數(shù)N=nSL又I=電荷定向運動時所受洛倫茲力的矢量和，表現(xiàn)為導(dǎo)線所受的安培力，即Nf=F安聯(lián)立以上三式可以推導(dǎo)出洛倫茲力的表達(dá)式f=evB（2）方法1：設(shè)金屬導(dǎo)體長為L，橫截面積為S，兩端電壓為U，導(dǎo)線中的電場強(qiáng)度E=設(shè)金屬導(dǎo)體中單位體積中的自由電子數(shù)為n，則金屬導(dǎo)體中自由電子總數(shù)設(shè)自由電子的帶電量為e，連續(xù)兩次碰撞時間間隔為t0，定向移動的平均速度為υ，則一次碰撞的能量轉(zhuǎn)移一個自由電子在時間t內(nèi)與金屬離子碰撞次數(shù)為金屬導(dǎo)體中在時間t內(nèi)全部自由電子與金屬離子碰撞，產(chǎn)生的焦耳熱又U=IR聯(lián)立解以上各式推導(dǎo)得方法2：設(shè)金屬導(dǎo)體長為L，橫截面積為S，兩端電壓為U，導(dǎo)線中的電場強(qiáng)度E=設(shè)金屬導(dǎo)體中單位體積中的自由電子數(shù)為n，則金屬導(dǎo)體中自由電子數(shù)在純電阻電路中，電流做的功等于焦耳熱，即Q=W
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