【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 平行導(dǎo)軌并接觸良好。已知電子的電荷量為，請(qǐng)說(shuō)明是什么力充當(dāng)非靜電力，求出這個(gè)非靜電力產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式；，給出一個(gè)合理的自由電子的運(yùn)動(dòng)模型；在此基礎(chǔ)上，求出導(dǎo)線中金屬離子對(duì)一個(gè)自由電子沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向的平均作用力的表達(dá)式；（3）現(xiàn)代科學(xué)研究中常要用到高速電子，電子感應(yīng)加速器就是利用感生電場(chǎng)使電子加速的設(shè)備。它的基本原理如圖丙所示，上、下為電磁鐵的兩個(gè)磁極，磁極之間有一個(gè)環(huán)形真空室，電子在真空室中做圓周運(yùn)動(dòng)。電磁鐵線圈電流的大小、方向可以變化，產(chǎn)生的感生電場(chǎng)使電子加速。上圖為側(cè)視圖，下圖為真空室的俯視圖，如果從上向下看，電子沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)。已知電子的電荷量為e，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，因電流變化而產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為（k為一定值）。求電子在圓形軌道中加速一周的過(guò)程中，感生電場(chǎng)對(duì)電子所做功及電子所受非靜電力的大小?！敬鸢浮?1) (2)，； b. (3)， 【解析】【詳解】(1)根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義可知：(2)；由題意可知金屬棒在外力和安培力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則：所以根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義有：，導(dǎo)線中的自由電子與金屬離子發(fā)生了碰撞，可以看做是安全彈性碰撞，碰后自由電子損失動(dòng)能，損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱。從整體上看，可以視為金屬離子對(duì)自由電子整體運(yùn)動(dòng)的平均阻力導(dǎo)致自由電子動(dòng)能的的損失。設(shè)導(dǎo)線MN的橫截面積為S，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，自由電子沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)的平均速度為ve，則導(dǎo)線MN內(nèi)的自由電子總數(shù)為：導(dǎo)線中的電流為：在極短時(shí)間?t內(nèi)，導(dǎo)線內(nèi)所有自由電子克服金屬離子做功導(dǎo)致自由電子的動(dòng)能損失為：從宏觀角度看，力F對(duì)導(dǎo)線做功，而導(dǎo)線的速度不變，即導(dǎo)線的動(dòng)能不變，所以力F的功完全轉(zhuǎn)化為焦耳熱。?t時(shí)間內(nèi)，力F做功：又因?yàn)椋杭矗寒?dāng)導(dǎo)線MN做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)外力等于安培力，即：聯(lián)立以上各式可解得：(3)據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：加速一周感生電場(chǎng)對(duì)電子所做的功：設(shè)非靜電力為F，電子運(yùn)動(dòng)一周，非靜電力做功為：根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義：聯(lián)立解得：答：(1) 電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式；(2)，外力充當(dāng)非靜電力；這個(gè)非靜電力產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)；b. 導(dǎo)線中金屬離子對(duì)一個(gè)自由電子沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向的平均作用力；(3)電子在圓形軌道中加速一周的過(guò)程中，感生電場(chǎng)對(duì)電子所做功，電子所受非靜電力。9．對(duì)于同一物理問(wèn)題，常?？梢詮暮暧^與微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻的理解其物理本質(zhì)。一段長(zhǎng)為l、電阻率為ρ、橫截面積為S的細(xì)金屬直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子，電子電荷量為e、質(zhì)量為m。（1）當(dāng)該導(dǎo)線通有恒定的電流I時(shí)：①請(qǐng)根據(jù)電流的定義，推導(dǎo)出導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率v； ②經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)的自由電子與金屬離子（即金屬原子失去電子后的剩余部分）的碰撞，該碰撞過(guò)程將對(duì)電子的定向移動(dòng)形成一定的阻礙作用，該作用可等效為施加在電子上的一個(gè)沿導(dǎo)線的平均阻力。若電子受到的平均阻力大小與電子定向移動(dòng)的速率成正比，比例系數(shù)為k。請(qǐng)根據(jù)以上的描述構(gòu)建物理模型，推導(dǎo)出比例系數(shù)k的表達(dá)式。（2）將上述導(dǎo)線彎成一個(gè)閉合圓線圈，若該不帶電的圓線圈繞通過(guò)圓心且垂直于線圈平面的軸勻速率轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中不會(huì)有電流通過(guò)，若線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小發(fā)生變化，線圈中會(huì)有電流通過(guò)，這個(gè)現(xiàn)象首先由斯泰瓦和托爾曼在1917年發(fā)現(xiàn)，被稱為斯泰瓦—托爾曼效應(yīng)。這一現(xiàn)象可解釋為：當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小均勻變化時(shí)，由于慣性，自由電子與線圈中的金屬離子間產(chǎn)生定向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。取線圈為參照物，金屬離子相對(duì)靜止，由于慣性影響，可認(rèn)為線圈中的自由電子受到一個(gè)大小不變、方向始終沿線圈切線方向的力，該力的作用相當(dāng)于非靜電力的作用。已知某次此線圈勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，該切線方向的力的大小恒為F。根據(jù)上述模型回答下列問(wèn)題：① 求一個(gè)電子沿線圈運(yùn)動(dòng)一圈，該切線方向的力F做功的大?。虎?推導(dǎo)該圓線圈中的電流 的表達(dá)式。【答案】（1）①；② ne2ρ；（2）① Fl；② 。【解析】【分析】【詳解】（1）①一小段時(shí)間內(nèi)，流過(guò)導(dǎo)線橫截面的電子個(gè)數(shù)為：對(duì)應(yīng)的電荷量為：根據(jù)電流的定義有：解得：②從能量角度考慮，假設(shè)金屬中的自由電子定向移動(dòng)的速率不變，則電場(chǎng)力對(duì)電子做的正功與阻力對(duì)電子做的負(fù)功大小相等，即：又因?yàn)椋郝?lián)立以上兩式得：（2）①電子運(yùn)動(dòng)一圈，非靜電力做功為：②對(duì)于圓線圈這個(gè)閉合回路，電動(dòng)勢(shì)為：根據(jù)閉合電路歐姆定律，圓線圈這個(gè)閉合回路的電流為：聯(lián)立以上兩式，并根據(jù)電阻定律：解得：10．導(dǎo)線中自由電子的定向移動(dòng)形成電流，電流可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度來(lái)認(rèn)識(shí)。（1）一段通電直導(dǎo)線的橫截面積為S，它的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏伽德羅常數(shù)位NA。導(dǎo)線中每個(gè)帶電粒子定向運(yùn)動(dòng)的速率為υ，粒子的電荷量為e，假設(shè)每個(gè)