【文章內(nèi)容簡介】 板旋轉(zhuǎn)的角度是.∵三角板的轉(zhuǎn)速為/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為.綜上所述，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時間為和時，有成立.（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間是秒，由題知，，∴，∴.∵，∴.解得，∴當(dāng)時，旋轉(zhuǎn)的時間為.【點睛】本題考查的是角平分線的定義、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握角平分線的定義、正確理解旋轉(zhuǎn)角的概念是解題的關(guān)鍵．已知AB∥CD，解決下列問題：(1)如圖①，BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，若∠E＝100176。，求∠P的度數(shù)．(2)如圖②，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，試寫出∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系并說明理由．(3)如圖③，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，設(shè)∠E＝m176。，求∠P的度數(shù)(直接用含n、m的代數(shù)式表示，不需說明理由)．【答案】(1)∠P＝130176。；(2)3∠P+∠BED＝360176。；(3)∠P＝．【解析】【分析】（1）過E作EF∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠ABE+∠BED+∠CDE＝360176。，再根據(jù)∠BED＝100176。，BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，即可得到∠P的度數(shù)．（2）過E作EF∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠ABE+∠CDE＝360176。﹣∠BED，再根據(jù)∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，即可得到∠PBE+∠PDE＝（∠ABE+∠CDE）＝240176。﹣∠BED，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和得出∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系；（3）利用平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE＝360176。﹣∠BED＝360176。﹣m176。，再根據(jù)∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，即可得到∠PBE+∠PDE＝（∠ABE+∠CDE）＝（360176。﹣m176。），再根據(jù)四邊形PDEB內(nèi)角和，即可得到∠P＝360176。﹣（360176。﹣m176。）﹣m176。＝．【詳解】解：(1)如圖①，過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠ABE+∠BEF＝180176。，∠CDE+∠DEF＝180176。，∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360176。，又∵∠BED＝100176。，∴∠ABE+∠CDE＝360176。﹣100176。＝260176。，又∵BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠PBE+∠PDE＝(∠ABE+∠CDE)＝260176。＝130176。，∴∠P＝360176。﹣130176。﹣100176。＝130176。；(2)3∠P+∠BED＝360176。；如圖②，過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠ABE+∠BEF＝180176。，∠CDE+∠DEF＝180176。，∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360176。，∴∠ABE+∠CDE＝360176。﹣∠BED，又∵∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，∴∠PBE+∠PDE＝(∠ABE+∠CDE)＝(360176。﹣∠BED)＝240176。﹣∠BED，∴∠P＝360176。﹣∠BED﹣(240176。﹣∠BED)＝120176。﹣∠BED，即3∠P+∠BED＝360176。；(3)∠P＝．如圖③，過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，同理可得，∠ABE+∠CDE＝360176。﹣∠BED＝360176。﹣m176。，又∵∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，∴∠PBE+∠PDE＝(∠ABE+∠CDE)＝(360176。﹣m176。)，∴四邊形PDEB中，∠P＝360176。﹣(360176。﹣m176。)﹣m176。＝． 【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．聯(lián)想與探索：如圖1,將線段A1A2本向右平移1個單位長度至B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)，在圖2中，將折線A1A2A3向右平移1個單位長度至B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).(1)在圖3中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；(2)請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積(設(shè)長方形水平方向長均為a,豎直方向長均為b) ：S1= ，S2= ，S3= 。(3)如圖4，在一塊長方形草地上，有一條彎曲的小路(小路任何地方的水平寬度都是2個單位長度，長方形水平方向長為a,豎直方向長為b)，則空白部分表示的草地面積是多少？(4)如圖5，若在(3)中的草地上又有一條橫向的曲小路(小路任何地方的寬度都是1個單位長度），則空白部分表示的草地面積是多少？【答案】 (1)見解析；(2)a(b1)，a(b1)，a(b1)；(3) b(a2)；(4)（a2)(b1)．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，直接畫圖即可，注意答案不唯一，只要畫一條有兩個折點的折線，得到一個封閉圖形即可．（2）結(jié)合圖形，根據(jù)平移的性質(zhì)可知，圖1圖2圖3中空白部分的面積都可看作是以a﹣1為長，b為寬的長方形的面積．（3）結(jié)合圖形，通過平移，空白部分可平移為以a﹣2米為長，b米為寬的長方形，根據(jù)長方形的面積可得草地部分所占的面積．（4）結(jié)合圖形可知，空白部分所占的面積=（a﹣2）米為長，(b﹣1)米為寬的長方形的面積．【詳解】（1）畫圖如下：（2）S1=ab﹣b，S=ab﹣b，S2=ab﹣b，S3=ab﹣b理由：1．將“小路”沿著左右兩個邊界“剪去”；2．將左側(cè)的草地向右平移一個單位；3．得到一個新的矩形．在新得到的矩形中，其縱向?qū)捜匀皇莃．其水平方向的長變成了a﹣1，所以草地的面積就是：b（a﹣1）=ab﹣b．（3）∵縱向小路任何地方的水平寬度都是2個單位，∴空白部分表示的草地面積是（a﹣2）b；（4）∵縱向小路任何地方的水平寬度都是2個單位，橫向小路任何地方的寬度都是1個單位，∴空白部分表示的草地面積是（a﹣2)(b﹣1)．【點睛】本題考查了利用平移設(shè)計圖案，用到的知識點是矩形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，能利用平移的性質(zhì)把不規(guī)則的圖形拆分或拼湊為簡單圖形來計算草地的面積是解題的關(guān)鍵．1．閱讀下面的材料，根據(jù)要求寫一篇不少于800字的文章。今年春節(jié)，顧氏家族成員從各地回到老宅，歡度新年，共享天倫之樂。大太爺爺一家四代同堂，都住在老宅。大太爺爺早年以畫像為業(yè)，兒子開照相館，孫子經(jīng)營影樓，曾孫女開發(fā)了一款美圖軟件，在網(wǎng)上爆紅。二太爺爺參加過抗日戰(zhàn)爭，兒子是大慶油田的技術(shù)員，孫女改革開放之初到深圳創(chuàng)業(yè)，曾孫正在亞丁灣執(zhí)行護(hù)航任務(wù)。三太爺爺年青時到舊金山打拼，兒子在當(dāng)?shù)亻_了個小超市，孫子娶了個當(dāng)?shù)氐墓媚铮鴮OPeter今年18歲，中文名字叫顧念祖，第一次隨父親到中國探親祭祖。顧念祖把大太爺爺手繪的祖輩畫像和家族歷次團(tuán)聚的照片傳到網(wǎng)上，這些照片有黑白的、有彩色的，訴說著家族的故事。他留言說這次聚會給了他許多溫暖和感動，他對顧家的家族觀念充滿好奇。顧氏家族是無數(shù)中國家族的縮影。每個人都在譜寫家族的歷史，每個家族的歷史都折射著時代的變遷、國家的發(fā)展。請你根據(jù)以上材料寫一篇文章，回應(yīng)顧念祖的留言，幫助他理解中國的家族文化。要求：選好角度，確定立意，明確文體，自擬標(biāo)題，不要套作，不得抄襲，不得泄露個人信息；不少于800字?！敬鸢浮坑H愛的顧念祖朋友：你好！今年春節(jié)，你跟著家人從美國舊金山來到中國，回到太爺爺?shù)墓枢l(xiāng)，歡度中國人最隆重的傳統(tǒng)佳節(jié)春節(jié)。你見到了你的大太爺爺一家人，見到了二太爺爺一家人。包括你一家人，幾十個人在一起過節(jié)，吃吃喝喝，嬉笑玩耍，非常開心快樂。這就是紅紅火火的中國年，這就是熱熱鬧鬧的中國年。念祖，你把大太爺爺手繪的祖輩畫像和家族歷次團(tuán)聚的照片傳到網(wǎng)上，留言說這次聚會給了你許多溫暖和感動。作為一個在美國出生的華裔人，從你的太爺爺算起，你算是第四代了。你是土生土長的美國人，但你的根在中國，你的血管里流淌著中國人的血液。與其說你對顧家的家族觀念充滿好奇，不如說你對中國人的家族觀念充滿好奇。中國人有很強(qiáng)的家族文化，這從中國人的姓氏里就可以看出來。中國人的“姓氏”問題是一個很復(fù)雜的問題，“姓”和“氏”又不完全等同。搞清這個問題，需要追溯到遙遠(yuǎn)的部落社會和氏族社會。傳說中的夏商周時代，就是中國人姓氏大爆發(fā)的時代。同一個姓氏同文同種，即通常所說的家族。古人生產(chǎn)力低下，征服大自然的能力不強(qiáng)，在那個茹毛飲血充滿叢林法則的時代，一個人要生存下來，實在是不容易。因此，抱團(tuán)生存就是必須的了。如何抱團(tuán)，那當(dāng)然就是家族抱團(tuán)了。中國人很重視家族。古代的基層政權(quán)，只管到縣一級。再往下，林林總總的事情，往往都是家族出面解決。俗話說“家法大于王法”，就是這個道理。從某種角度說，中國人的家族，就是一個小社會。中國人很重視宗族宗派，雖說現(xiàn)代化的國家管理從一定程度上摧毀了宗族宗派，但中國人依然家族觀念很重。中國人把“國”稱為“國家”，這個“家”，指的就是家族，指的就是家庭。顧念祖，從你的中文名字就可以看出，你家也有根深蒂固的家族觀念的。中國是一個古老的大國，也是一個飽經(jīng)傷痛的國家。幾千年的文明史，經(jīng)歷了無數(shù)次戰(zhàn)亂。每一個普通人，在大戰(zhàn)亂面前，如同進(jìn)了絞肉機(jī)，很難掌控自己的命運。寧做太平犬，不做亂世人。每一次戰(zhàn)亂，人民流離失所，在神州大地上到處遷移。這就不難理解為什么同一個姓氏，天南海北到處都有。比如你們顧家，你家大太爺當(dāng)年就是迫于生計，跑到美國舊金山討生活的。在中國，每一個家族的歷史，都是一部有波瀾的歷史，折射著時代的變遷和國家的發(fā)展。念祖，如果你有興趣的話，可以抽出時間回到中國來，好好研究一下中國的家族史，你一定會覺得特別有趣的。有國才有家，有家才有國。這個樸素的道理，于今深深地根植進(jìn)了中國人的觀念里。新中國成立后，國家擺脫了長期的戰(zhàn)亂，進(jìn)入了和平歲月時光。特別是改革開放國策的推行，已經(jīng)有40多年了，中國人獲得了實實在在的利益，中國人富裕了，國家強(qiáng)大了。念祖，這些你應(yīng)該可以從你大太爺家和二太爺家的現(xiàn)狀中看出來，大太爺家的人繼承祖業(yè)，二太爺家的人活躍在各行各業(yè)。他們的幸福生活，正是當(dāng)今富強(qiáng)中國的一個縮影。紙短情長，念祖，我就寫了這點文字，幫你了解中國人的家族文化，幫你了解中國。歡迎你常回祖國看看！祝你：萬事如意！中國強(qiáng)2019年3月29日【解析】【詳解】審題：這是一道“復(fù)合型的任務(wù)驅(qū)動型材料作文題”。材料的結(jié)構(gòu)形式是復(fù)合型的材料組織形式，具有碎片化、大容量的特點。作文題有具體的寫作任務(wù)，根據(jù)寫作任務(wù)，分析材料，展開聯(lián)想與思考，這是任務(wù)驅(qū)動型材料作文的特點。請你根據(jù)以上材料寫一篇文章，回應(yīng)顧念祖的留言，幫助他理解中國的家族文化。考生應(yīng)明確這幾個要素：寫作者身份意識強(qiáng)不強(qiáng)？寫作對象的個性特點把握得好不好？主題內(nèi)容是否跟中國家族文化相關(guān)？有沒有達(dá)到讓“顧念祖”提高對中國家族文化的理解的目標(biāo)？材料部分分為五個段落。第二段：概述大太爺爺一家的狀況?！八拇谩保@在中國人的家庭觀念里是最幸福的事情?！岸甲≡诶险保砻鬟@房人在家鄉(xiāng)的堅守。四代人的工作都跟影像有關(guān)，但又各有發(fā)展，畫像開照相館經(jīng)營影樓開發(fā)美圖軟件。這個家庭有自己的堅守，堅守老宅，堅守影像工作，但是不斷與時俱進(jìn)。第三段：概述二太爺爺一家的狀況。四代人的軌跡，參加抗日戰(zhàn)爭大慶油田的技術(shù)員改革開放初期在深圳創(chuàng)業(yè)在亞丁灣執(zhí)行護(hù)航任務(wù)，表明了這家人跟祖國命運相連，參與到國家各個時期的發(fā)展大潮中，勇立潮頭。第四段：概述三太爺爺一家的狀況。這是一個華僑家庭的發(fā)展軌跡，舊金山打拼開小超市娶當(dāng)?shù)毓媚铮砻髁巳A僑家庭的艱辛與在僑居國家的融合。同時引出這次作文的主角：Peter，顧念祖。他18歲，跟我們高三的同學(xué)們大致同齡，他是第一次回國探親。他有英文名，也有中文名他沒回國中國，但是他還是有中文名。他的名字意義深遠(yuǎn)“念祖”。第五段：概述顧念祖對這次家族聚會的反應(yīng)。主要是兩種反應(yīng)，一是把照片傳到網(wǎng)上，傳什么照片呢？大太爺爺手繪的祖輩畫像、歷次家族團(tuán)聚的照片，這些照片“訴說著家族的故事”。二是留言，表達(dá)他的感受和體會，主要是溫暖、感動、好奇。考生可以從不同角度分析立意，準(zhǔn)確寫作。參考立意：寫作的主題，可以是“個人家族時代、國家”，也可以是對中國家族文化的理解。在這兩個主題的牽引下，從材料中找相對應(yīng)的點，再引申開去。，當(dāng)有人守家之故土，傳技藝承文化，此中國家族文化之堅守。，以奮斗進(jìn)取實現(xiàn)自身價值，以付出拼搏助推時代發(fā)展，此中國家族文化之奮斗。，皆不可忘卻家根，皆應(yīng)時時念祖，刻刻銘記家族文化之堅守、之奮斗。素材：1. 家族文化，是一個家族的基業(yè)，能促進(jìn)家族的團(tuán)結(jié)，形成積極、樂觀和向上的生活態(tài)度，是大家的心理上的依靠。這就意味著家族文