高一到高三數(shù)學(xué)公式和知識(shí)點(diǎn)歸納(編輯修改稿)
2025-04-04 12:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式. 從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和公式還可推出： a1+an=a2+an1=a3+an2=…=ak+ank+1,k∈{1,2,…,n} 若m,n,p,q∈N_且m+n=p+q,則有 am+an=ap+aq Sm1=(2n1)an,S2n+1=(2n+1)an+1 Sk,S2kSk,S3kS2k,…,SnkS(n1)k…或等差數(shù)列,等等. 和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))_數(shù)247。2 項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)首項(xiàng))247。公差+1 首項(xiàng)=2和247。項(xiàng)數(shù)末項(xiàng) 末項(xiàng)=2和247。項(xiàng)數(shù)首項(xiàng) 項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)首項(xiàng))/公差+1 高中必背88個(gè)數(shù)學(xué)公式——等比數(shù)列 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1_^(n1) 前n項(xiàng)和公式是：Sn=[A1(1q^n)]/(1q) 且任意兩項(xiàng)am,an的關(guān)系為an=amq^(nm) 從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出：a1an=a2an1=a3an2=…=akank+1,k∈{1,2,…,n} 若m,n,p,q∈N_則有：apaq=aman, 等比中項(xiàng)：aqap=2ar ar則為ap,aq等比中項(xiàng). 記πn=a1a2…an,則有π2n1=(an)2n1,π2n+1=(an+1)2n+1 另外,一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底數(shù)數(shù)后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。反之,以任一個(gè)正數(shù)C為底,用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪Can,我們說(shuō)：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的. 性質(zhì)：①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,則aman=ap_q。 ②在等比數(shù)列中,依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列. “G是a、b的等比中項(xiàng)”“G^2=ab(G≠0)”. 在等比數(shù)列中,首項(xiàng)A1與公比q都不為零. 高中必背88個(gè)數(shù)學(xué)
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