人教版小學數(shù)學一年級上冊教案20xx最新全集(編輯修改稿)
2025-04-03 21:10 本頁面
【文章內容簡介】 =∠D，∠C=∠B. ②進一步得出：△APC∽△DPB. . ③如果將圖形做些變換，去掉AC和BD，圖中線段 PA，PB，PC，PO之間的關系會發(fā)生變化嗎?為什么? 組織學生觀察，并回答. 證明： 已知：弦AB和CD交于⊙O內一點P. 求證：PAPB=PCPD. (A層學生要訓練學生寫出已知、求證、證明。B、C層學生在老師引導下完成) (證明略) (二)定理及推論 相交弦定理： 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等. 結合圖形讓學生用數(shù)學語言表達相交弦定理：在⊙O中。弦AB，CD相交于點P，那么PAPB=PCPD. 從一般到特殊，發(fā)現(xiàn)結論. 對兩條相交弦的位置進行適當?shù)恼{整，使其中一條是直徑，并且它們互 相垂直如圖，AB是直徑，并且AB⊥CD于P. 提問：根據(jù)相交弦定理，能得到什么結論? 指出：PC2=PAPB. 請學生用文字語言將這一結論敘述出來，如果敘述不完全、并板書. 推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項. 深刻理解推論：由于圓是軸對稱圖形，上述結論又可敘述為：半圓上一點C向直徑AB作垂線，垂足是P，則PC2=PAPB. 若再連結AC，BC，則在圖中又出現(xiàn)了射影定理的基本圖形，于是有： PC2=PAPB 。AC2=APAB。CB2=BPAB (三)應用、反思 例1 已知圓中兩條弦相交，第一條弦被交點分為12厘米和16厘米兩段，第二條弦的長為32厘米，求第二條弦被交點分成的兩段的長. 引導學生根據(jù)題意列出方程并求出相應的解. 例2 已知：線段a，b. 求作：線段c，使c2=ab. 分析：這個作圖求作的形式符合相交弦定理的推論的形式，因此可引導學生作出以線段a十b為直徑的半圓，仿照推論即可作出要求作的線段. 作法：口述作法. 反思：這個作圖是作兩已知線段的比例中項的問題，. 練習1 如圖，AP=2厘米，PB=，CP=1厘米，求CD. 變式練習：若AP=2厘米，PB=，CP， 多少? 將條件隱化，增加難度，提高學生學習興趣 練習2 如圖，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD，垂足為P，AP=4厘米，PD=. 練習3 如圖：在⊙O中，P是弦AB上一點，OP⊥PC，PC 交⊙O于C. 求證：PC2=PAPB 引導學生分析：由APPB，聯(lián)想到相交弦定理，于是想到延長 CP交⊙O于D，于是有PCPD=PA⊥ 證得PC=PD問題得證. (四)小結 知識：相交弦定理及其推論。 能力：作圖能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力和解決問題的能力。 思想方法：學習了由一般到特殊(由定理直接得到推論的過程)的思想方法. (五)作業(yè) 教材P132中 9，10。P134中B組4(1). 第2課時 切割線定理 教學目標 ： ，并初步學會運用它們進行計算和證明。 ，培養(yǎng)學生從幾何圖形歸納出幾何性質的能力 ，培養(yǎng)學生辯證唯物主義的觀點. 教學重點： 理解切割線定理及其推論，它是以后學習中經(jīng)常用到的重要定理. 教學難點 ： 定理的靈活運用以及定理與推論問的內在聯(lián)系是難點. 教學活動設計 (一)提出問題 引出問題：，那么該點到割線與圓交點的四條線段PA，PB，PC，PD的長之間有什么關系?(如圖1) 當其中一條割線繞交點旋轉到與圓的兩交點重合為一點(如圖2)時，由圓外這點到割線與圓的兩交點的兩條線段長和該點的切線長PA，PB，PT之間又有什么關系? 猜想：引導學生猜想出圖中三條線段PT，PA，PB間的關系為PT2=PAPB. 證明： 讓學生根據(jù)圖2寫出已知、求證，并進行分析、證明猜想. 分析：要證PT2=PAPB， 可以證明，為此可證以 PAPT為邊的三角形與以PT，BP為邊的三角形相似，于是考慮作輔助線TP，PB.(圖3).容易證明∠PTA=∠B又∠P=∠P，因此△BPT∽△TPA，于是問題可證. 引導學生用語言表達上述結論. 切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1