九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程教案(共19套新人教版)(編輯修改稿)
2025-04-03 04:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方程的根. 學(xué)生思考方程 有一個根為x=8，它還有其他的根嗎？當(dāng)x=7時， ，故x=7也是方程 的一個根.歸納總結(jié)，則必然有兩個實數(shù)根，通常記為 ， ．三、掌握新知 例1 求證：關(guān)于x的方程 ，不論m取何值，該方程都是一元二次方程． 分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明 即可． 證明： ∵ ， ∴ ，即 ． ∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程． 例2 將方程 化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項． 分析：一元二次方程的一般形式是 ．因此，方程 必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等．解：去括號，得 ． 移項，合并同類項，得一元二次方程的一般形式 ． 其中二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為8，常數(shù)項為10．四、鞏固練習(xí) ，一元二次方程的個數(shù)是（ ） ① ,② ,③ ,④ . 的一個根是 ，則m的值為________． 是一元二次方程，則a的取值范圍是_________.，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式，指出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.（1）4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x。（2）一個長方形的長比寬多2，面積是100，求長方形的長x.答案： ≠1 4.（1） ，其中二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為0，常數(shù)項為25；（2） ，其中二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為12，常數(shù)項為100.五、歸納小結(jié) ：（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式 和二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念及其它們的運用． ，你還有那些收獲？※布置作業(yè)※ 從教材習(xí)題21．1中選取.※教學(xué)反思※，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度. ，給出
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