20xx年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)281-第1課時(shí)-正弦函數(shù)(編輯修改稿)
2025-04-03 04:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【類(lèi)型三】 三角函數(shù)與等腰三角形的綜合 已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)為25cm，底邊長(zhǎng)為30cm，求底角的正弦值．解析：先作底邊上的高AD，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到BD＝12BC＝15cm，再由勾股定理求出AD，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D.∵AB＝AC＝25cm，BC＝30cm，AD為底邊上的高，∴BD＝12BC＝＝AB2－BD2＝20cm，∴sin∠ABC＝ADAB＝2025＝45.方法總結(jié)：求三角函數(shù)值一定要在直角三角形中求值，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作高，構(gòu)造直角三角形解答．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類(lèi)型四】 在復(fù)雜圖形中求三角函數(shù)值 如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果AD＝9，DC＝5，E為AC的中點(diǎn)，求sin∠EDC的值．
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