最全高中數(shù)學(xué)解題思想方法匯編：構(gòu)造法(編輯修改稿)
2025-04-03 04:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 結(jié)規(guī)律：在運(yùn)用構(gòu)造法時(shí)，一要明確構(gòu)造的目的，即為什么目的而構(gòu)造；二要弄清楚問(wèn)題的特點(diǎn)，以便依據(jù)特點(diǎn)確定方案，實(shí)現(xiàn)構(gòu)造。下面，我們通過(guò)幾個(gè)例題，來(lái)簡(jiǎn)單看一下高中階段幾種常見(jiàn)的構(gòu)造法。例1．（構(gòu)造函數(shù)）已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為 ，且為正數(shù)，求證： 解：構(gòu)造函數(shù)，則在上是增函數(shù)。 。 例2．（構(gòu)造距離）求函數(shù) 的最小值。解：其幾何意義是平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)距離之和最小為即的最小值為 。例3.（構(gòu)造直線斜率）求函數(shù) 的值域。解：構(gòu)造動(dòng)點(diǎn) 與定點(diǎn)的連線的斜率，而動(dòng)點(diǎn)的軌跡為單位圓。設(shè)直線的方程為，即 。
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