20xx年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2822-第2課時(shí)-利用仰俯角解直角三角形(編輯修改稿)
2025-04-03 04:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AF于點(diǎn)F，∵點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，EG∥AB，∴EG是△ABC的中位線(xiàn)，∴AB＝2EG＝△ABC中，∵∠CAB＝30176。，∴BC＝ABtan∠BAC＝3033＝△AFD中，∵AF＝BC＝103m，∴FD＝AF?tanβ＝10333＝10m，∴CD＝AB－FD＝30－10＝20m.答：矮建筑物的高為20m.方法總結(jié)：本題考查了利用俯角求高度，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題【類(lèi)型三】 利用俯角求不可到達(dá)的兩點(diǎn)之間的距離 如圖，為了測(cè)量河的寬度AB，測(cè)量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測(cè)得河岸B處的俯角為45176。，測(cè)得河對(duì)岸A處的俯角為30176。(A、B、C在同一條直線(xiàn)上)，則河的寬度AB約是多少m(，參考數(shù)據(jù)：2≈，3≈)?解析：在Rt△ACD中，根據(jù)已知條件求出AC的值，再在Rt△BCD中，根據(jù)∠EDB＝45176。，求出BC＝CD＝21m，最后根據(jù)AB＝AC－BC，代值計(jì)算即可
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