20xx-20xx學(xué)年高中人教a版數(shù)學(xué)必修3學(xué)案：212-系統(tǒng)抽樣-【含答案】(編輯修改稿)
2025-04-03 03:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 組號碼為9＋(n－1)30＝30n－≤30n－21≤750，即15≤n≤25，所以n＝16,17，…，25，共有25－16＋1＝10(人)．]系統(tǒng)抽樣計算問題的解法及技巧(1)若已知總體數(shù)，且樣本容量已知，則采用系統(tǒng)抽樣方法進行抽樣時，如果要剔除一些個體，那么需要剔除的個體數(shù)為總體數(shù)除以樣本容量所得的余數(shù).(2)利用系統(tǒng)抽樣的概念與等距特點，若在第一段抽取的編號為m，分段間隔為d，則在第k段中抽取的第k個編號為m＋(k－1)d.(3)若求落入?yún)^(qū)間[a，b]的樣本個數(shù)，則可通過列出不等式a≤m＋(k－1)d≤b，∈N*，求出其范圍內(nèi)的正整數(shù)個數(shù)即可.2．用系統(tǒng)抽樣法從130件產(chǎn)品中抽取容量為10的樣本，將130件產(chǎn)品從1～130編號，按編號順序平均分成10組(1～13號，14～26號，…，118～130號)，若第9組抽出的號碼是114，則第3組抽出的號碼是( )A．36 B．37 C．38 D．39A [由題意可知系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為10組，間隔為13，設(shè)第一組抽取的號碼為x，由系統(tǒng)抽樣的法則，可知第n組抽取的號碼為x＋13(n－1)，所以第9組抽取的號碼為x＋13(9－1)＝114，解得x＝＋13(3－1)＝.]系統(tǒng)抽樣的方案設(shè)計[探究問題]1．用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每段各取一個號碼，其中第一段的個體編號怎樣抽??？[提示] 使用簡單隨機抽樣方法抽取．2．用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，當(dāng)不是整數(shù)時，隨機剔除了多余的個體，這樣還公平嗎？[提示] 因為剔除多余個體是用簡單隨機抽樣的方法進行的，每一個個體被剔除的機會都一樣，所以是公平的．3．用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，第1段是隨機取出的號碼，其余各段都是由計算式算出來的，并沒有抽簽，這樣公平嗎？[提示] 雖然除第1段外，后面的樣本都是通過計算抽取的，但由于第1段號碼確定是隨機的，故后面各段號碼的確定均是隨機的，是公平的．【例3】 某工廠有工人1 007名，現(xiàn)從中抽取100人進行體檢，試寫出抽樣方案．思路點撥：樣本容量為100，總體容量為1 007，不能被100整除，因此首
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