20xx屆人教a版--平面向量--單元測(cè)試(編輯修改稿)
2025-04-03 02:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A．90176。 B．45176。 C．60176。 D．30176?！敬鸢浮緾【解析】試題分析：（bc）b=（ac）（c+a）, 考點(diǎn)：余弦定理，向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算．12．在中，是斜邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則的取值范圍為（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】可借助直線方程和平面直角坐標(biāo)系，代換出之間的關(guān)系，再結(jié)合向量的數(shù)量積公式進(jìn)行求解即可【詳解】如圖所示：設(shè)直線方程為：，，由得，可設(shè)，則，，當(dāng)時(shí)，故故選A【點(diǎn)睛】本題考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，向量法在幾何中的應(yīng)用，屬于中檔題二、填空題13．設(shè)點(diǎn)，為圓上的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)且，則面積的最大值為______.【答案】【解析】【分析】分析可知平行四邊形為矩形，由矩形的性質(zhì)可得，進(jìn)而得到點(diǎn)的軌跡為以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，由此得解．【詳解】解：如圖，設(shè)，由可知，四邊形為平行四邊形，又，則平行四邊形為矩形，由矩形性質(zhì)可知，即，即點(diǎn)的軌跡為以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，點(diǎn)到直線的距離為，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的綜合運(yùn)用，考查矩形的性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．14．設(shè)、為單位向量，非零向量=x+y，x、y∈R．若、的夾角為30176。，則的最大值等于 _________?。敬鸢浮?【解析】∵、為單位向量，和的夾角等于30176。，∴=11cos30176。=．∵非零向量=x+y，∴||===，∴====，故當(dāng)=﹣時(shí)，取得最大值為2，故答案為 2．15．已知矩形中，，動(dòng)點(diǎn)、分別在射線、上運(yùn)動(dòng)，設(shè)，則的最大值是______.【答案】【解析】【分析】由條件可知，故，則點(diǎn)到的距離為，即，故，則.【詳解】由于，所以，所以，所以，所以點(diǎn)到的距離為，所以，而，所以，設(shè)，則，所以，則.則.故答案為：【點(diǎn)睛】本小題主要考查向量在幾何計(jì)算中的運(yùn)用，屬于中檔題.16．若與是互為相反向量,則___
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