核心素養(yǎng)系列(二)邏輯推理——轉化與化歸在一元二次不等式中的應用(編輯修改稿)
2025-04-03 02:11 本頁面
【文章內容簡介】 高三模擬)已知函數f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域為[0，＋∞)，若關于x的不等式f(x)c的解集為(m，m＋6)，則實數c的值為________．【答案】9【解析】由題意知f(x)＝x2＋ax＋＝＋b－.因為f(x)的值域為[0，＋∞)，所以b－＝0，即b＝，所以f(x)＝，又因為f(x)c，所以c，即－－x－＋.所以②－①得2＝6，所以c＝9.類型一 “主元”的相互轉化【典例2】已知a∈[－1，1]時不等式x2＋(a－4)x＋4－2a＞0恒成立，則x的取值范圍為( )A.(－∞，2)∪(3，＋∞) B.(－∞，1)∪(2，＋∞)C.(－∞，1)∪(3，＋∞) D.(1，3)【素養(yǎng)指導】構造函數→看作是關于的一元一次不等式→保證線段兩個端點都在x軸上方→
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