最新中考數(shù)學(xué)-易錯易錯壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(及答案)(9)(編輯修改稿)
2025-04-02 03:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 合一）由兩點之間線段最短得：當點共線時，最小，最小值為點都是動點隨點的運動而變化由垂線段最短得：當時，取得最小值在中，即的最小值為故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、兩點之間線段最短等知識點，利用兩點之間線段最短和垂線段最短確認的最小值是解題關(guān)鍵．6．D解析：D【分析】先用已知條件利用SAS的三角形全等的判定定理證出△EAB≌△CAM，之后利用全等三角形的性質(zhì)定理分別可得，，然后設(shè)，繼而可分別求出，所以；易證Rt△ACB≌Rt△DCG（HL），從而得，然后代入所求數(shù)據(jù)即可得的值．【詳解】解：∵在△EAB和△CAM中 ，∴△EAB≌△CAM（SAS），∴，∴,∴,設(shè)，則，，∴；∵ 在Rt△ACB和Rt△DCG中，Rt△ACB≌Rt△DCG（HL），∴。∴．故選D．【點睛】本題主要考查了勾股定理，三角形全等的判定定理和性質(zhì)定理等知識．7．B解析：B【分析】①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得出三角形ABD與三角形ACE全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BD=CE；②由三角形ABD與三角形ACE全等，得到一對角相等，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到BD垂直于CE；③由等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ABD+∠DBC=45176。，等量代換得到∠ACE+∠DBC=45176。；④由BD垂直于CE，在直角三角形BDE中，利用勾股定理列出關(guān)系式，等量代換即可作出判斷．【詳解】解：如圖，① ∵∠BAC=∠DAE=90176。，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，∵在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，故①正確；②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45176。，∴∠ACE+∠DBC=45176。，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=45176。+45176。=90176。，∴∠BDC=90176。，∴BD⊥CE，故②正確；③∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45176。，∴∠ABD+∠DBC=45176。，∵∠ABD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45176。，故③錯誤；④∵BD⊥CE，∴在Rt△BDE中，利用勾股定理得BE2=BD2+DE2，∵△ADE為等腰直角三角形，∴AE=AD，∴DE2=2AD2，∴BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2，在Rt△BDC中，而BC2=2AB2，∴BD22AB2，∴故④錯誤，綜上，正確的個數(shù)為2個．故選：B．【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8．D解析：D【詳解】解：（1）當點P在x軸正半軸上，①以O(shè)A為腰時，∵A的坐標是（2，2），∴∠AOP=45176。，OA=，∴P的坐標是（4，0）或（，0）；②以O(shè)A為底邊時，∵點A的坐標是（2，2），∴當點P的坐標為：（2，0）時，OP=AP；（2）當點P在x軸負半軸上，③以O(shè)A為腰時，∵A的坐標是（2，2），∴OA= ，∴OA=AP= ∴P的坐標是（，0）．故選D．9．B解析：B【分析】本題考查三角形的中線定義，根據(jù)條件先確定ABC為直角三角形，再根據(jù)勾股定理求得 ，最后根據(jù)求解即可.【詳解】解：如圖，在中，邊上的中線，∵CD=3，AB= 6，∴CD=3，AB= 6，∴CD= AD= DB ， ，∵，∴，∴是直角三角形，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴，故選B.【點睛】本題考查三角形中位線的應(yīng)用，熟練運用三角形的中線定義以及綜合分析、解答問題的能力，關(guān)鍵要懂得：在一個三角形中，如果獲知一條邊上的中線等于這一邊的一半，那么就可考慮它是一個直角三角形，通過等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理來證明一個三是直角三角形.10．B解析：B【解析】根據(jù)題意，如圖，∠AOB=30176。，OA=4，則AB=2，OB=2，所以A(－2，－2)，故選B.11．C解析：C【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一得出∠ADB=90176。，再根據(jù)勾股定理得出BD的長，即可得出BC的長.【詳解】在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，ADBC，BC=2BD.∠ADB=90176。在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD===4BC=2BD=24=8.故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.12．C解析：C【分析】此題考查的是直角三角形的判定方法，大約有以下
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