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正文內(nèi)容

最新中考數(shù)學(xué)-易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(及答案)(9)-wenkub.com

2025-04-02 03:59 本頁面
   

【正文】 ∴∠BED=90176?!螦DE=45176。AE=AC=7,∵△ABC是等腰直角三角形,∴BC=AC=7,AB=,在Rt△AED和Rt△ACD中,AE=AC,DE=DC,∴Rt△AED≌Rt△ACD,∴AE=AC=7,設(shè)DE=DC=x,則BD=7-x,在Rt△BDE中,即:,解得: ,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理,全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理等,運(yùn)用方程思想是解題的關(guān)鍵.18.B解析:B【分析】竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形,設(shè)竹子折斷處離地面尺,則斜邊為尺,利用勾股定理解題即可.【詳解】解:設(shè)竹子折斷處離地面尺,則斜邊為尺,根據(jù)勾股定理得:.解得:,故選:.【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形,從而運(yùn)用勾股定理解題.19.C解析:C【分析】利用勾股定理的逆定理依次計(jì)算各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A,不能構(gòu)成直角三角形;選項(xiàng)B,不能構(gòu)成直角三角形;選項(xiàng)C,能構(gòu)成直角三角形;選項(xiàng)D,不能構(gòu)成直角三角形.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形,已知三角形三邊的長(zhǎng),只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.20.B解析:B【解析】試題分析:解:∵92=81,122=144,152=225,362=1296,392=1521,∴81+144=225,225+1296=1521,即92+122=152,152+362=392,故選B.考點(diǎn):勾股定理的逆定理點(diǎn)評(píng):本題難度中等,主要考查了勾股定理的逆定理,解題的關(guān)鍵熟知勾股定理逆定理的內(nèi)容.21.D解析:D【分析】3世紀(jì),漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí),通過對(duì)圖形的切割、拼接、巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理.【詳解】由題意,可知這位偉大的數(shù)學(xué)家是趙爽.故選D.【點(diǎn)睛】考查了數(shù)學(xué)常識(shí),勾股定理的證明.3世紀(jì)我國(guó)漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的,人們稱它為“趙爽弦圖”.趙爽通過對(duì)這種圖形切割、拼接,巧妙地利用面積關(guān)系證明了著名的勾股定理.22.B解析:B【分析】根據(jù)直角三角形的意義和性質(zhì)可以得到解答.【詳解】解:由題意,∴,②正確;∵∠DBC=45176。、∠B=60176。OA=,∴P的坐標(biāo)是(4,0)或(,0);②以O(shè)A為底邊時(shí),∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),∴當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(2,0)時(shí),OP=AP;(2)當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上,③以O(shè)A為腰時(shí),∵A的坐標(biāo)是(2,2),∴OA= ,∴OA=AP= ∴P的坐標(biāo)是(,0).故選D.9.B解析:B【分析】本題考查三角形的中線定義,根據(jù)條件先確定ABC為直角三角形,再根據(jù)勾股定理求得 ,最后根據(jù)求解即可.【詳解】解:如圖,在中,邊上的中線,∵CD=3,AB= 6,∴CD=3,AB= 6,∴CD= AD= DB , ,∵,∴,∴是直角三角形,∴,又∵,∴,∴,又∵,∴,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線的應(yīng)用,熟練運(yùn)用三角形的中線定義以及綜合分析、解答問題的能力,關(guān)鍵要懂得:在一個(gè)三角形中,如果獲知一條邊上的中線等于這一邊的一半,那么就可考慮它是一個(gè)直角三角形,通過等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理來證明一個(gè)三是直角三角形.10.B解析:B【解析】根據(jù)題意,如圖,∠AOB=30176。∴BD⊥CE,故②正確;③∵△ABC為等腰直角三角形,∴∠ABC=∠ACB=45176?!唷螪BC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=45176。等量代換得到∠ACE+∠DBC=45176。 C.45176。⑤;其中正確的結(jié)論有( )A.①②③ B.②③⑤ C.①⑤ D.③④23.有一個(gè)面積為1的正方形,經(jīng)過一次“生長(zhǎng)”后,在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形,其中,三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過一次“生長(zhǎng)”后,變成了上圖,如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去,它將變得“枝繁葉茂”,請(qǐng)你算出“生長(zhǎng)”了2020次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是( )A.1 B.2021 C.2020 D.201924.將一根 24cm 的筷子,置于底面直徑為 15cm,高 8cm 的裝滿水的無蓋圓柱形水杯中,設(shè)筷子浸沒在杯子里面的長(zhǎng)度為 hcm,則 h 的取值范圍是( )A.h≤15cm B.h≥8cm C.8cm≤h≤17cm D.7cm≤h≤16cm25.如圖,已知,則數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為( )A. B. C. D.26.棱長(zhǎng)分別為的兩個(gè)正方體如圖放置,點(diǎn)A,B,E在同一直線上,頂點(diǎn)G在棱BC上,它爬行的最短距離是( )A. B. C. D.27.如圖,AB=AC,∠CAB=90176。]后位置的坐標(biāo)為(  )A.(-2,2) B.(-2,-2
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