張家港市八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題訓(xùn)練經(jīng)典題目(2)(編輯修改稿)
2025-04-02 01:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)數(shù)．7．B【分析】對(duì)于自變量x的每一個(gè)確定的值y都有唯一的確定值與其對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的定義解答即可.【詳解】根據(jù)函數(shù)的定義，選項(xiàng)A、C、D圖象表示y是x的函數(shù)，B圖象中對(duì)于x的一個(gè)值y有兩個(gè)值對(duì)應(yīng)，故B中y不是x的函數(shù)，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的定義，函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象正確理解函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.8．C【分析】把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式求出n的值，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式即可求出m的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A(1,2)在直線y=2x+n上，∴21+n=2，解得n=4，∴直線的解析式為y=2x+4，∵點(diǎn)B(4,m)在直線上，∴24+4=m，解得：m=4．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，已知點(diǎn)在直線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式是解決此題的關(guān)鍵．9．B【解析】過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，由題意可知當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，AP最小，此時(shí)長(zhǎng)為4，觀察圖象可知AB=AC=5，∴BM==3，∴BC=2BM=6，∴S△ABC==12，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)已知和圖象能確定出AB、AC的長(zhǎng)，以及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與BC垂直時(shí)最短是解題的關(guān)鍵.10．D【分析】求出小汽車(chē)在AB、BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MQ的表達(dá)式即可求解．【詳解】解：設(shè)小汽車(chē)所在的點(diǎn)為點(diǎn)Q，①當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AQ=t，則MQ2=MA2+AQ2=1+t2，即MQ2為開(kāi)口向上的拋物線，則MQ為曲線，②當(dāng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，同理可得：MQ2=22+（1t+2）2=4+（3t）2，MQ為曲線；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)圖象問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．11．A【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式，∵正比例函數(shù)過(guò)，∴，∴，∴正比例函數(shù)解析式為，∵，∴圖象過(guò)二、四象限，函數(shù)值隨自變量增大而減小，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴四個(gè)選項(xiàng)中，只有A選項(xiàng)中的不正確，其余三個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論都是正確的.故選．12．A【分析】延長(zhǎng)A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，直線OB的解析式為，得出∠BOD=30176。，由直線a：得出第一個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)為1，由30176。角的性質(zhì)得BD=，由勾股定理得OD=，把x=代入y=x+1求得A1的縱坐標(biāo)，即可求得第二個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，…，按照此規(guī)律得到第三個(gè)、第四個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，從而求得第2020個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)．【詳解】解：延長(zhǎng)A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，如圖， ∵△OAB、△BA1B△B1A2B2均為等邊三角形，∴OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，∵直線OB的解析式為y=x，∴∠BOD=30176。，由直線a：y=x+1可知OA=1，∴OB=1，∴BD=，∴OD==，把x=代入y=x+1得y=，∴A1D=，∴A1B=2，∴BB1=A1B=2，∴OB1=3，∴B1E=，∴OE==， 把x=代入y=x+1得y=，∴A2E=，∴A2B1=4，同理得到A3B2=23，…，按照此規(guī)律得到第2020個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為22019，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類(lèi)規(guī)律探究、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等邊三角形的性質(zhì)，含30176。角的直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí)，找出第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為2n1是解題的關(guān)鍵．13．A【分析】設(shè)所求的直線的解析式為，先由所求的直線與平行求出k的值，再由直線與直線y=x－2在x軸上相交求出b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：設(shè)所求的直線的解析式為，∵直線與直線平行，∴，∵直線y=x－2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），直線與直線y=x－2在x軸上相交，∴，解得：b=﹣3；∴此函數(shù)的解析式為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬于常見(jiàn)題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14．B【分析】由mx﹣2＜（m﹣2）x+1，即可得到x＜；由（m﹣2）x+1＜mx，即可得到x＞，進(jìn)而得出不等式組mx﹣2＜kx+1＜mx的解集為＜x＜．【詳解】把（，m）代入y1
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