勾股定理選擇題(附答案)50(4)(編輯修改稿)
2025-04-01 23:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ⊥CD，AC⊥BD，∴S△BCD=BD?PE+CD?PF=BD?AC，∴PE+PF=AC，設(shè)AD=x，BD=CD=3x，AB=4x，∵AC2=CD2AD2=（3x）2x2=8x2，∵AC2=BC2AB2=（）2（4x）2，∴x=2，∴AC=4，∴PE+PF=4．故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用面積法證明線段之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用勾股定理解決問題，屬于中考?？碱}型．7．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求解即可，注意要確認(rèn)a是直角邊還是斜邊.【詳解】解：當(dāng)a是直角三角形的斜邊時, ；當(dāng)a為直角三角形的直角邊時,．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．8．D解析：D【分析】要求最短路徑，首先要把圓柱的側(cè)面展開，利用兩點(diǎn)之間線段最短，然后利用勾股定理即可求解．【詳解】解：把圓柱側(cè)面展開，展開圖如圖所示，點(diǎn)，的最短距離為線段的長.∵已知圓柱的底面直徑，∴，在中， ，∴，∴從點(diǎn)爬到點(diǎn)，然后再沿另一面爬回點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路程的平方為.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是會將圓柱的側(cè)面展開，并利用勾股定理解答．9．B解析：B【分析】由直角三角形的勾股定理以及正方形的面積公式不難發(fā)現(xiàn)：a的面積等于1號的面積加上2號的面積，b的面積等于2號的面積加上3號的面積，c的面積等于3號的面積加上4號的面積，據(jù)此可以求出三個的面積之和.【詳解】利用勾股定理可得： ，∴ 故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.10．D解析：D【分析】利用角平分定理得到DE=AD，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠BDE=∠BDA，再利用角平分線定理得到BE=AB=AC，根據(jù)的周長為6求出AB=6，再根據(jù)勾股定理求出，即可求得的面積.【詳解】∵，∴AB⊥AD,∵,平分,∴DE=AD，∠BED=，∴∠BDE=∠BDA，∴BE=AB=AC，∵的周長為6，∴DE+CD+CE=AC+CE=BC=6，∵∴,∴,∴的面積=,故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線定理的運(yùn)用，勾股定理求邊長，在利用角平分線定理時必須是兩個垂直一個平分同時運(yùn)用，得到到角兩邊的距離相等的結(jié)論.11．D解析：D【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AD=A39。D，AE=A39。E，易得陰影部分圖形的周長為=AB+BC+AC，則可求得答案．【詳解】解：因?yàn)榈冗吶切蜛BC的邊長為1cm，所以AB=BC=AC=1cm，因?yàn)椤鰽DE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A39。處，所以AD=A39。D，AE=A39。E，所以陰影部分圖形的周長=BD+A39。D+BC+A39。E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC=1+1+1=3（cm）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用以及折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系．12．C解析：C【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積4個直角三角形的面積，利用已知 =21，大正方形的面積為13，可以得以直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案?！驹斀狻坑捎诖笳叫蔚倪呴L為，又大正方形的面積為13，即，而小正方形的面積表達(dá)式為，而小正方形的面積表達(dá)式為 故本題正確答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形，用到勾股定理的證明，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．13．B解析：B【分析】首先由，得知動點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離為3的直線上，作點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)E，連接AE、BE，則BE的長就是所求的最短距離，然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值．【詳解】解：∵， 設(shè)點(diǎn)P到CD的距離為h，則點(diǎn)P到AB的距離為(4h),則，解得：h=1，∴點(diǎn)P到CD的距離1，到AB的距離為3，∴如下圖所示，動點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離為3的直線上，作點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)E，連接AE、BE，且兩點(diǎn)之間線段最短，∴PA+PB的最小值即為BE的長度，AE=6，AB=3，∠BAE=90176。，根據(jù)勾股定理：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱—最短路線問題（兩點(diǎn)之間線段最短），勾股定理，得出動點(diǎn)P所在的位置是解題的關(guān)鍵．14．A解析：A【分析】根據(jù)AC=13，AD=12，CD=5，可判斷出△ADC是直角三角形，在Rt△ADB中求出BD，繼而可得出BC的長度．【詳解】∵AC=13，AD=12，CD=5，∴，∴△ABD是直角三角形，AD⊥BC，由于點(diǎn)D在直線BC上，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)D在
外語相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1