中考數學—一元二次方程組的綜合壓軸題專題復習含詳細答案(編輯修改稿)
2025-04-01 22:53 本頁面
【文章內容簡介】 ． ，∴ ．∴方程總有兩個實數根．由．可化為： 得 ，∵ 方程的兩個實數根都是正整數，∴ ．∴ ．∴ 的最小值為．【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式與根的個數關系和利用十字相乘法解含參數的方程，熟知根的判別式大于零方程有兩個不相等的實數根，判別式等于零有兩個相等的實數根或只有一個實數根，判別式小于零無根和十字相乘法的法則是解題關鍵.9．淘寶網舉辦“雙十一”購物活動許多商家都會利用這個契機進行打折讓利的促銷活動．甲網店銷售的A商品的成本為30元/件，網上標價為80元/件．（1）“雙十一”購物活動當天，甲網店連續(xù)兩次降價銷售A商品吸引顧客，問該店平均每次降價率為多少時，？（2）據媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購物活動當天先提高商品的網上標價后再推出促銷活動，存在欺詐行為．“雙十一”活動之前，乙網店銷售A商品的成本、網上標價與甲網店一致，一周可售出1000件A商品．在“雙十一”購物活動當天，乙網店先將A商品的網上標價提高a%，再推出五折促銷活動，吸引了大量顧客，乙網店在“雙十一”購物活動當天賣出的A商品數量相比原來一周增加了2a%，“雙十一”活動當天乙網店的利潤達到了3萬元，求乙網店在“雙十一”購物活動這天的網上標價．【答案】（1）平均每次降價率為30%，；（2）乙網店在“雙十一”購物活動這天的網上標價為100元．【解析】【分析】（1）設平均每次降價率為x，根據原標價及經過兩次降價后的價格，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論；（2）根據總利潤＝每件的利潤銷售數量，即可得出關于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值，再將其代入80（1+a%）中即可求出結論．【詳解】（1）設平均每次降價率為x，根據題意得：80（1﹣x）2＝，解得：x1＝＝30%，x2＝（不合題意，舍去）．答：平均每次降價率為30%，．（2）根據題意得：[80（1+a%）﹣30]1000（1+2a%）＝30000，整理得：a2+75a﹣2500＝0，解得：a1＝25，a2＝﹣100（不合題意，舍去），∴80（1+a%）＝80（1+25%）＝100．答：乙網店在“雙十一”購物活動這天的網上標價為100元．【點睛】本題考查一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．10．為了讓學生親身感受合肥城市的變化，蜀山中學九（1）班組織學生進行“環(huán)巢湖一日研學游”活動，某旅行社推出了如下收費標準：（1）如果人數不超過30人，人均旅游費用為100元；（2）如果超過30人，則每超過1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不能低于80元．該班實際共支付給旅行社3150元，問：共有多少名同學參加了研學游活動？【答案】共有35名同學參加了研學游活動．【解析】試題分析：由該班實際共支付給旅行社3150元，可以判斷出參加的人數在30人以上，等量關系為：（100﹣在30人基礎上降低的人數2）參加人數=3150，得到相關解后根據人均活動費用不得低于80元作答即可．試題解析：∵10030=3000＜3150，∴該班參加研學游活動的學生數超過30人．設九（1）班共有x人去旅游，則人均費用為[100﹣2（x﹣30）]元，由題意得：x[100﹣2（x﹣30）]=3150，整理得x2﹣80x+1575=0，解得x1=35，x2=45，當x=35時，人均旅游費用為100﹣2（35﹣30）=90＞80，符合
規(guī)章制度相關推薦
鄂ICP備17016276號-1