人教版五年級下冊數(shù)學(xué)重點知識(精華版)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一種特殊的長方體。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體或正方體底面的面積叫做底面積。物體所占空間的大小叫做物體的體積。箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個物體，體積大于容積。）計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。長方體和正方體都有：8個頂點，12條棱，6個面。1長方體的棱長總和=（長＋寬＋高）4 正方體的棱長總和=棱長12長方體表面積＝（長寬＋長高＋寬高）2正方體表面積＝棱長棱長6無底（或無蓋）長方體表面積= 長寬＋（長高＋寬高）2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab無底又無蓋長方體表面積=（長高＋寬高）2 S=2（ah＋bh）沒蓋的正方體表面積＝棱長棱長5長方體體積（容積）＝長寬高V=abh正方體體積（容積）＝棱長棱長棱長V=a3長方體(或正方體)體積＝底面積高 V=sh長=體積247。寬247。高 a=V247。b247。h 寬=體積247。長247。高 b=V247。a247。h 高=體積247。長247。寬 h= V247。a247。b 生活實際：油箱、罐頭盒等都是6個面游泳池、魚缸等都只有5個面水管、煙囪等都只有4個面。注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應(yīng)增加）注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍（正方體的棱長擴大a倍），則表面積擴大a2倍，體積擴大a3倍。（如長、寬、高各擴大3倍，表面積就會擴大到原來的9倍，體積就會擴大到原來的27倍）。注意3：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。注意4：長方體與正方體關(guān)系把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。1知道長方體的棱長和、表面積、體積求其它量的方法：（1）方程法：設(shè)要求的量為X，按公式列方程。（2）算術(shù)法：如：長方體的長=棱長總和247。4－寬－高 正方體的棱長=棱長和247。12 長方體的長=體積247。寬247。高 正方體的棱長的平方=表面積247。61單位換算（換算方法：大單位進率=小單位 小單位247。進率=大單位大到小除以進率，小到大乘進率）長度單位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相鄰單位進率10）面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米（平方相鄰單位進率100）體積、容積單位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1升1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1毫升1升=1000毫升質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克 人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分時間單位1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒1將石頭或物體放入水箱中算物體體積的方法：（1）知道兩次水的深度：石頭的體積=長寬（放入后的水深放入前的水深）（2）知道放入前或放入后的體積 石頭的體積=放入后的體積－放入前的體積第四單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。把4米長的繩子平均剪成5段，每段長是（4/5）米，【在分?jǐn)?shù)的后面有單位時就用總數(shù)量247?？偡輸?shù)=總數(shù)量/總份數(shù)（帶單位）】每段是全長（這根繩子）的（1/5）。（這里是把全長或”這根繩子”看作單位“1”，平均分成幾份就是幾分之一）分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)247
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