【文章內容簡介】 經走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）247。2＝675（秒）?！敬鸢浮?75秒【例 14】 鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時向南行進，，這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒，這列火車的車身總長是多少？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 ?；疖嚨能嚿黹L度既等于火車車尾與行人的路程差，也等于火車車尾與騎車人的路程差。如果設火車的速度為x米/秒，那么火車的車身長度可表示為（x1）22或（x3）26，由此不難列出方程。法一：設這列火車的速度是x米/秒，依題意列方程，得（x1）22=（x3）26。解得x=14。所以火車的車身長為：（141）22=286（米）。法二：直接設火車的車長是x, 那么等量關系就在于火車的速度上?？傻茫簒/26＋3＝x/22＋1，這樣直接也可以x=286米 法三：既然是路程相同我們同樣可以利用速度和時間成反比來解決。兩次的追及時間比是：22：26＝11：13，所以可得：（V車－1）：（V車－3）＝13：11，可得V車＝14米/秒，所以火車的車長是（141）22=286（米），這列火車的車身總長為286米?！敬鸢浮?86米【鞏固】 小新以每分鐘米的速度沿鐵道邊小路行走，⑴ 身后一輛火車以每分鐘米的速度超過他，從車頭追上小新到車尾離開共用時秒，那么車長多少米？⑵ 過了一會，另一輛貨車以每分鐘米的速度迎面開來，從與小新相遇到離開，共用時秒．那么車長是多少？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 ⑴ 這是一個追擊過程，把小新看作只有速度而沒有車身長(長度是零)的火車．根據(jù)前面分析過的追及問題的基本關系式：(的車身長的車身長)(的車速　的車速)從車頭追上到車尾離開的時間，在這里，的車身長車長(也就是小新)為，所以車長為：(米)；⑵ 這是一個相遇錯車的過程，還是把小新看作只有速度而沒有車身長(長度是零)的火車．根據(jù)相遇問題的基本關系式，(的車身長的車身長)(的車速的車速)兩車從車頭相遇到車尾離開的時間，車長為：(米)．【答案】⑴米 ⑵米【例 15】 某解放軍隊伍長450米，．一戰(zhàn)士以每秒3米的速度從排尾到排頭并立即返回排尾，那么這需要多少時間?【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 第一個過程，戰(zhàn)士與排頭兵相距一個隊伍的長，也就是450米，排頭兵的速度就是隊伍的速度，．這個追及過程共用時：450247。()=300秒．第二個過程，戰(zhàn)士與隊尾兵也相距450米，．這個相遇過程共用時：450247。(3+)=100秒．整個過程一共用時300+100=400秒．【答案】400秒【鞏固】 一支隊伍1200米長,.【考點】行程問題之火車問題 【難度】2星 【題型】填空 【解析】 隊伍與聯(lián)絡員是相遇問題，所以速度和為(米/分)，所以聯(lián)絡員的速度為(米/分).【答案】米/分【鞏固】 紅星小學組織學生排成隊步行去郊游，每分步行60米，隊尾的王老師以每分行150米的速度趕到排頭，然后立即返回隊尾，共用10分。求隊伍的長度?！究键c】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 米。設隊伍長為米。從隊尾到排頭是追及問題，需分；從排頭返回隊尾是相遇問題，需分。由，解得米【答案】米【例 16】 、兩地相距千米。有一支游行隊伍從地出發(fā)，向勻速前進。當游行隊伍隊尾離開時，甲、乙兩人分別從、兩地同時相向而行，乙向步行，甲騎車先追向隊頭，追上之后又立即騎向隊尾，到達隊尾之后又掉頭追隊頭，如此反復，當甲第次追上隊頭時恰與乙相遇在距地千米處；當甲第次追上隊頭時，甲恰好第一次到達地，那么此時乙距離地還有________千米?！究键c】行程問題之火車問題 【難度】4星 【題型】填空 【關鍵詞】迎春杯，六年級，初賽【解析】 假設每次甲從隊尾追上隊頭行了，從隊頭回到隊尾行了，則，所以。乙離為：?！敬鸢浮俊纠?17】 甲、乙兩輛汽車在與鐵路并行的道路上相向而行，一列長180米的火車以60千米/時的速度與甲車同向前進，火車從追上甲車到遇到乙車，相隔5分鐘，若火車從追上到超過甲車用時30秒。從與乙車相遇到離開用時6秒，求乙車遇到火車后再過多少分鐘與甲車相遇？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【關鍵詞】希望杯，六年級，二試【解析】 由火車與甲、乙兩車的錯車時間可知，甲車速度為千米/時。乙車速度為千米/時，火車追上甲車時，甲、乙兩車相距千米。經過分鐘相遇，【答案】分鐘模塊三、火車與火車的相遇與追及【例 18】 快車車長米，車速是米/秒，慢車車長米，車速是米/秒。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過需要多少時間？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 從“追上”到“超過”就是一個“追及”過程，比較兩個車頭，“追上”時落后的車身長，“超過”時領先(領先車身長)，也就是說從“追上”到“超過”，的車頭比的車頭多走的路程是：的車長的車長，因此追及所需時間是：(的車長的車長)(的車速的車速)．由此可得到，追及時間為：(車長車長)(車速車速) (秒)．【答案】秒【鞏固】 慢車的車身長是142米，車速是每秒17米，快車車身長是173米，車速是每秒22，慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過慢車需要多少時間?【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)題目的條件可知，本題屬于兩列火車的追及情況，（142＋173）247。（22－17）＝63（秒）【答案】63秒【鞏固】 有兩列火車,一列長102米,每秒行20米。一列長120米,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)題目的條件可知，本題屬于兩列火車的追及情況，（102＋120）247。（20－17）＝74（秒）【答案】74秒【鞏固】 有兩列火車，一列長200米，每秒行32米；一列長340米，從第一列車的車頭追及第二列車的車尾，到第一列車的車尾超過第二列車的車頭，共需多少秒？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)題目的條件可知，本題屬于兩列火車的追及情況：（秒）【答案】秒【鞏固】 慢車車身長米，車速米/秒；快車車身長米，車速米/秒；慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過需要多長時間？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 這是兩輛火車的追及問題，根據(jù)前面分析過的追及問題的基本關系式：(的車身長的車身長)(的車速的車速)從車頭追上到車尾離開的時間，所以快車從后面追上到完全超過需要：(秒)．【答案】秒【例 19】 一列長72米的列車，追上長108米的貨車到完全超過用了10秒，那么列車追上到超過貨車就需要15秒。貨車的速度是每秒多少米？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)題目的條件，可求出兩列火車原來的速度之差，也可求出列車與加速后的貨車速度之差，再根據(jù)前后兩次速度之差的變化，就可求出貨車的速度。兩列火車的長度和：72+108=180（米）列車與貨車原來速度差：180247。10=18（米）列車與加速后貨車的速度差：180247。15=12（米）貨車的速度是：（1812）247。（）=15（米）【答案】15米【例 20】 從北京開往廣州的列車長米，每秒鐘行駛米，從廣州開往北京的列車長米，每秒鐘行駛米，兩車在途中相遇，從車頭相遇到車尾離開需要多少秒鐘？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 從兩車車頭相遇到車尾離開時，兩車行駛的全路程就是這兩列火車車身長度之和．解答方法是：(的車身長的車身長)(的車速的車速)兩車從車頭相遇到車尾離開的時間也可以這樣想，把兩列火車的車尾看作兩個運動物體，從相距米(兩列火車本身長度之和)的兩地相向而行，又知各自的速度，求相遇時間．兩車車頭相遇時，兩車車尾相距的距離：(米)兩車的速度和為：(米/秒)；從車頭相遇到車尾離開需要的時間為：(秒)。綜合列式：(秒)．【答案】秒【鞏固】 一列客車長190米，一列貨車長240米，兩車分別以每秒20米和23米的速度相向行進，在雙軌鐵路上，兩車從車頭相遇到車尾相離共需要多少時間.【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 兩車從車頭相遇到車尾相離,相向而行走的路程是兩輛火車的車身的長度240+190=+20=43米,430247。43=10秒.【答案】10秒【鞏固】 兩列火車,一列長120米,每秒行20米。另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘?【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 兩車從車頭相遇到車尾相離,相向而行走的路程是兩輛火車的車身的長度120+160=280（米），除以兩輛車的速度和20+15=35米,280247。35=8（秒）?！敬鸢浮?秒【鞏固】 一列快車全長米，每秒行米；一列慢車全長米，每秒行米．⑴ 兩列火車相向而行，從車頭相遇到車尾離開，要幾秒鐘？⑵ 兩列火車同向而行，從快車車頭追上慢車車尾到快車車尾追上慢車車頭，需要幾秒鐘？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 ⑴ 這是一個相遇錯車的過程，根據(jù)前面的分析，兩列車共走的路程是兩車車長之和為(米),兩列車的速度和為(米/秒)，(秒)，所以從車頭相遇到車尾離開要秒．⑵ 這是一個超車過程，也就是一個追及過程，路程差為兩車車長和．所以超車時間為：(秒)．【答案】秒【例 21】 快車長106米，慢車長74米，兩車同向而行，快車追上慢車后，又經過1分鐘才超過慢車；如果相向而行，車頭相接后經過12秒兩車完全離開。求兩列火車的速度?！究键c】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)題目的條件，可求出快車與慢車的速度差和速度和，再利用和差問題的解法求出快車與慢車的速度。兩列火車的長度之和：106＋74=180（米）快車與慢車的速度之差：180247。60=3（米）快車與慢車的速度之和：180247。12＝15（米）快車的速度：（15＋3）247。2=9（米）慢車的速度：（153）247。2＝6（米）【答案】6米【鞏固】 長180米的客車速度是每秒15米，它追上并超過長100米的貨車用了28秒，如果兩列火車相向而行，從相遇到完全離開需要多少時間？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)題目的條件，可求出客車與貨車的速度差，再求出貨車的速度，進而可求出兩車從相遇到完全離開需要的時間。兩列火車的長度之和：180＋100=280（米）兩列火車的速度之差：280247。28=10（米）貨車速度：1510=5（米）兩列火車從相遇到完全離開所需的時間：280247。（15＋5）＝14（秒）【答案】14秒【例 22】 有兩列同方向行駛的火車，快車每秒行米，慢車每秒行米．如果從兩車頭對齊開始算，則行秒后快車超過慢車；如果從兩車尾對齊開始算，則行秒后快車超過慢車．那么，兩車長分別是多少？如果兩車相對行駛，兩車從車頭重疊起到車尾相離需要經過多少時間？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 如圖，如從車頭對齊算，那么超車距離為快車車長，為：(米)；如從車尾對齊算，那么超車距離為慢車車長，為(米)．由上可知，兩車錯車時間為：(秒)． 【答案】秒【鞏固】 現(xiàn)有兩列火車同時同方向齊頭行進,則9秒后快車超過慢車,求當快車車頭追上慢車車尾到快車車尾離開慢車車頭的時間.【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 快車車長為（米），慢車車長為（米），所以超車時間為（秒）【答案】秒【例 23】 快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,當快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間?【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 91秒本題屬于兩列火車的追及情況，182247。（20－18）＝91（秒）【答案】91秒【鞏固】 快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,當兩車車尾齊時,快車幾秒可越過慢車?【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 車頭尾相齊時快車比慢車多走一個慢車長，所以（秒）【答案】秒【例 24】 甲乙兩列火車,甲車每秒行22米,乙車每秒行16米,若兩車齊頭并進,則甲車行30秒超過乙車。若兩車齊尾并進,?【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 兩車齊頭并進：甲車超過乙車,=6米,30秒超過說明甲車長630=1