20xx-20xx中考數(shù)學(xué)培優(yōu)易錯(cuò)試卷(含解析)之一元二次方程組附詳細(xì)答案(編輯修改稿)
2025-04-01 22:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 12kg，得出等式求出答案．試題解析：（1）根據(jù)題意可得：70（1﹣60%）=28（kg）；（2）①60%+%（90﹣80）=76%；②設(shè)潤(rùn)滑用油量是x千克，則x{1﹣[60%+%（90﹣x）]}=12，整理得：x2﹣65x﹣750=0，（x﹣75）（x+10）=0，解得：x1=75，x2=﹣10（舍去），60%+%（90﹣x）=84%，答：設(shè)備的潤(rùn)滑用油量是75千克，用油的重復(fù)利用率是84%．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用6．發(fā)現(xiàn)思考：已知等腰三角形ABC的兩邊分別是方程x2﹣7x+10=0的兩個(gè)根，求等腰三角形ABC三條邊的長(zhǎng)各是多少？下邊是涵涵同學(xué)的作業(yè)，老師說(shuō)他的做法有錯(cuò)誤，請(qǐng)你找出錯(cuò)誤之處并說(shuō)明錯(cuò)誤原因．涵涵的作業(yè) 解：x2﹣7x+10=0 a=1 b=﹣7 c=10∵b2﹣4ac=9＞0∴x==∴x1=5，x2=2所以，當(dāng)腰為5，底為2時(shí)，等腰三角形的三條邊為5，5，2．當(dāng)腰為2，底為5時(shí)，等腰三角形的三條邊為2，2，5．探究應(yīng)用：請(qǐng)解答以下問(wèn)題：已知等腰三角形ABC的兩邊是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）當(dāng)m=2時(shí)，求△ABC的周長(zhǎng)；（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求m的值．【答案】錯(cuò)誤之處及錯(cuò)誤原因見(jiàn)解析；（1）當(dāng)m=2時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)為；（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，m的值為1．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可以得到等腰三角形的三條邊不能為5．（1）先解方程，再確定邊，從而求周長(zhǎng)；（2）是等邊三角形，則兩根相等，即△=（﹣m）2﹣4（﹣）=m2﹣2m+1，可求得m.【詳解】解：錯(cuò)誤之處：當(dāng)2為腰，5為底時(shí)，等腰三角形的三條邊為5．錯(cuò)誤原因：此時(shí)不能構(gòu)成三角形．（1）當(dāng)m=2時(shí)，方程為x2﹣2x+=0，∴x1=，x2=．當(dāng)為腰時(shí)，+，∴、不能構(gòu)成三角形；當(dāng)為腰時(shí)，等腰三角形的三邊為、此時(shí)周長(zhǎng)為++=．答：當(dāng)m=2時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)為．（2）若△ABC為等邊三角形，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（﹣m）2﹣4（﹣）=m2﹣2m+1=0，∴m1=m2=1．答：當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，m的值為1．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：：熟練掌握二元一次方程的解法和等腰三角形性質(zhì).7．“父母恩深重，恩憐無(wú)歇時(shí)”，每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，節(jié)日前夕巴蜀中學(xué)學(xué)生會(huì)計(jì)劃采購(gòu)一批鮮花禮盒贈(zèng)送給媽媽們．（1）經(jīng)過(guò)和花店賣家議價(jià)，可在原標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打八折購(gòu)進(jìn)，若在花店購(gòu)買80個(gè)禮盒最多花費(fèi)7680元，請(qǐng)求出每個(gè)禮盒在花店的最高標(biāo)價(jià)；（用不等式解答）（2）后來(lái)學(xué)生會(huì)了解到通過(guò)“大眾點(diǎn)評(píng)”或“美團(tuán)”同城配送會(huì)在（1）中花店最高售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)25%，學(xué)生會(huì)計(jì)劃在這兩個(gè)網(wǎng)站上分別購(gòu)買相同數(shù)量的禮盒，但實(shí)際購(gòu)買過(guò)程中，“大眾點(diǎn)評(píng)”網(wǎng)上的購(gòu)買價(jià)格比原有價(jià)格上漲m%，購(gòu)買數(shù)量和原計(jì)劃一樣：“美團(tuán)”網(wǎng)上的購(gòu)買價(jià)格比原有價(jià)格下降了m元，購(gòu)買數(shù)量在原計(jì)劃基礎(chǔ)上增加15m%，最終，在兩個(gè)網(wǎng)站的實(shí)際消費(fèi)總額比原計(jì)劃的預(yù)算總額增加了m%，求出m的值．【答案】（1）120；（2）20．【解析】試題分析：（1）本題介紹兩種解法：解法一：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，?80≤7680，解出即可；解法二：根據(jù)單價(jià)=總價(jià)247。數(shù)量先求出1個(gè)禮盒最多花費(fèi)，再除以折扣可求出每個(gè)禮盒在花店的最高標(biāo)
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