20xx-20xx中考數(shù)學(xué)培優(yōu)易錯試卷(含解析)之一元二次方程組附詳細答案(編輯修改稿)
2025-04-01 22:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 12kg，得出等式求出答案．試題解析：（1）根據(jù)題意可得：70（1﹣60%）=28（kg）；（2）①60%+%（90﹣80）=76%；②設(shè)潤滑用油量是x千克，則x{1﹣[60%+%（90﹣x）]}=12，整理得：x2﹣65x﹣750=0，（x﹣75）（x+10）=0，解得：x1=75，x2=﹣10（舍去），60%+%（90﹣x）=84%，答：設(shè)備的潤滑用油量是75千克，用油的重復(fù)利用率是84%．考點：一元二次方程的應(yīng)用6．發(fā)現(xiàn)思考：已知等腰三角形ABC的兩邊分別是方程x2﹣7x+10=0的兩個根，求等腰三角形ABC三條邊的長各是多少？下邊是涵涵同學(xué)的作業(yè)，老師說他的做法有錯誤，請你找出錯誤之處并說明錯誤原因．涵涵的作業(yè) 解：x2﹣7x+10=0 a=1 b=﹣7 c=10∵b2﹣4ac=9＞0∴x==∴x1=5，x2=2所以，當(dāng)腰為5，底為2時，等腰三角形的三條邊為5，5，2．當(dāng)腰為2，底為5時，等腰三角形的三條邊為2，2，5．探究應(yīng)用：請解答以下問題：已知等腰三角形ABC的兩邊是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣=0的兩個實數(shù)根．（1）當(dāng)m=2時，求△ABC的周長；（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時，求m的值．【答案】錯誤之處及錯誤原因見解析；（1）當(dāng)m=2時，△ABC的周長為；（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時，m的值為1．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可以得到等腰三角形的三條邊不能為5．（1）先解方程，再確定邊，從而求周長；（2）是等邊三角形，則兩根相等，即△=（﹣m）2﹣4（﹣）=m2﹣2m+1，可求得m.【詳解】解：錯誤之處：當(dāng)2為腰，5為底時，等腰三角形的三條邊為5．錯誤原因：此時不能構(gòu)成三角形．（1）當(dāng)m=2時，方程為x2﹣2x+=0，∴x1=，x2=．當(dāng)為腰時，+，∴、不能構(gòu)成三角形；當(dāng)為腰時，等腰三角形的三邊為、此時周長為++=．答：當(dāng)m=2時，△ABC的周長為．（2）若△ABC為等邊三角形，則方程有兩個相等的實數(shù)根，∴△=（﹣m）2﹣4（﹣）=m2﹣2m+1=0，∴m1=m2=1．答：當(dāng)△ABC為等邊三角形時，m的值為1．【點睛】本題考核知識點：：熟練掌握二元一次方程的解法和等腰三角形性質(zhì).7．“父母恩深重，恩憐無歇時”，每年5月的第二個星期日即為母親節(jié)，節(jié)日前夕巴蜀中學(xué)學(xué)生會計劃采購一批鮮花禮盒贈送給媽媽們．（1）經(jīng)過和花店賣家議價，可在原標(biāo)價的基礎(chǔ)上打八折購進，若在花店購買80個禮盒最多花費7680元，請求出每個禮盒在花店的最高標(biāo)價；（用不等式解答）（2）后來學(xué)生會了解到通過“大眾點評”或“美團”同城配送會在（1）中花店最高售價的基礎(chǔ)上降價25%，學(xué)生會計劃在這兩個網(wǎng)站上分別購買相同數(shù)量的禮盒，但實際購買過程中，“大眾點評”網(wǎng)上的購買價格比原有價格上漲m%，購買數(shù)量和原計劃一樣：“美團”網(wǎng)上的購買價格比原有價格下降了m元，購買數(shù)量在原計劃基礎(chǔ)上增加15m%，最終，在兩個網(wǎng)站的實際消費總額比原計劃的預(yù)算總額增加了m%，求出m的值．【答案】（1）120；（2）20．【解析】試題分析：（1）本題介紹兩種解法：解法一：設(shè)標(biāo)價為x元，?80≤7680，解出即可；解法二：根據(jù)單價=總價247。數(shù)量先求出1個禮盒最多花費，再除以折扣可求出每個禮盒在花店的最高標(biāo)
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1