九年級數(shù)學二模試題分類匯編——一元二次方程組綜合含詳細答案(編輯修改稿)
2025-03-31 22:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，綜上所述，n=0.7．已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸有2個交點.（1）求k的取值范圍；（2）若圖象與x軸交點的橫坐標為，且它們的倒數(shù)之和是，求k的值.【答案】（1）k＜ ；（2）k=﹣1【解析】試題分析：（1）根據(jù)交點得個數(shù)，讓y=0判斷出兩個不相等的實數(shù)根，然后根據(jù)判別式△= b24ac的范圍可求解出k的值；（2）利用y=0時的方程，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，可直接列式求解可得到k的值.試題解析：（1）∵二次函數(shù)y=x2（2k1）x+k2+1的圖象與x軸有兩交點，∴當y=0時，x2（2k1）x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根． ∴△=b24ac=[（2k1）]241（k2+1）＞0．解得k＜ ；（2）當y=0時，x2（2k1）x+k2+1=0．則x1+x2=2k1，x1?x2=k2+1， ∵=== ， 解得：k=1或k= （舍去），∴k=﹣18．“父母恩深重，恩憐無歇時”，每年5月的第二個星期日即為母親節(jié)，節(jié)日前夕巴蜀中學學生會計劃采購一批鮮花禮盒贈送給媽媽們．（1）經(jīng)過和花店賣家議價，可在原標價的基礎(chǔ)上打八折購進，若在花店購買80個禮盒最多花費7680元，請求出每個禮盒在花店的最高標價；（用不等式解答）（2）后來學生會了解到通過“大眾點評”或“美團”同城配送會在（1）中花店最高售價的基礎(chǔ)上降價25%，學生會計劃在這兩個網(wǎng)站上分別購買相同數(shù)量的禮盒，但實際購買過程中，“大眾點評”網(wǎng)上的購買價格比原有價格上漲m%，購買數(shù)量和原計劃一樣：“美團”網(wǎng)上的購買價格比原有價格下降了m元，購買數(shù)量在原計劃基礎(chǔ)上增加15m%，最終，在兩個網(wǎng)站的實際消費總額比原計劃的預算總額增加了m%，求出m的值．【答案】（1）120；（2）20．【解析】試題分析：（1）本題介紹兩種解法：解法一：設標價為x元，?80≤7680，解出即可；解法二：根據(jù)單價=總價247。數(shù)量先求出1個禮盒最多花費，再除以折扣可求出每個禮盒在花店的最高標價；（2）先假設學生會計劃在這兩個網(wǎng)站上分別購買的禮盒數(shù)為a個禮盒，表示在“大眾點評”網(wǎng)上的購買實際消費總額：120a（1﹣25%）（1+m%），在“美團”網(wǎng)上的購買實際消費總額：a[120（1﹣25%）﹣m]（1+15m%）；根據(jù)“在兩個網(wǎng)站的實際消費總額比原計劃的預算總額增加了m%”列方程解出即可．試題解析：（1）解：解法一：設標價為x元，?80≤7680，x≤120；解法二：7680247。80247。=96247。=120（元）．答：每個禮盒在花店的最高標價是120元；（2）解：假設學生會計劃在這兩個網(wǎng)站上分別購買的禮盒數(shù)為a個禮盒，由題意得：120（1﹣25%）（1+m%）+a[120（1﹣25%）﹣m]（1+15m%）=120（1﹣25%）2（1+ m%），即72a（1+ m%）+a（72﹣ m）（1+15m%）=144a（1+ m%），整理得：0．0675m2﹣=0，m2﹣20m=0，解得：m1=0（舍），m2=20．答：m的值是20．點睛：本題是一元二次方程的應用，第二問有難度，正確表示出“大眾點評”或“美團”實際消費總額是解題關(guān)鍵．9．已知兩條線段長分別是一元二次方程的兩根，（1）解方程求兩條線段的長。（2）若把較長的線段剪成兩段，使其與另一段圍成等腰三角形，求等腰三角形的面積。（3）若把較長的線段剪成
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