20xx-20xx中考數學易錯題精選-一元二次方程組練習題附詳細答案(編輯修改稿)
2025-03-30 22:21 本頁面
【文章內容簡介】 ﹣ 是是負整數，即可得是正整數．根據a是整數，即可求得a的值2．【詳解】（1）∵原方程有兩實數根，∴，∴a≥0且a≠6．（2）∵xx2是關于x的一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的兩個實數根，∴x1+x2=﹣，x1x2=，∴（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=﹣+1=﹣．∵（x1+1）（x2+1）是負整數，∴﹣是負整數，即是正整數．∵a是整數，∴a﹣6的值為3或6，∴a的值為9或12．【點睛】本題考查了根的判別式和根與系數的關系，能根據根的判別式和根與系數的關系得出關于a的不等式是解此題的關鍵．7．已知關于x的二次函數的圖象與x軸有2個交點.（1）求k的取值范圍；（2）若圖象與x軸交點的橫坐標為，且它們的倒數之和是，求k的值.【答案】（1）k＜ ；（2）k=﹣1【解析】試題分析：（1）根據交點得個數，讓y=0判斷出兩個不相等的實數根，然后根據判別式△= b24ac的范圍可求解出k的值；（2）利用y=0時的方程，根據一元二次方程的根與系數的關系，可直接列式求解可得到k的值.試題解析：（1）∵二次函數y=x2（2k1）x+k2+1的圖象與x軸有兩交點，∴當y=0時，x2（2k1）x+k2+1=0有兩個不相等的實數根． ∴△=b24ac=[（2k1）]241（k2+1）＞0．解得k＜ ；（2）當y=0時，x2（2k1）x+k2+1=0．則x1+x2=2k1，x1?x2=k2+1， ∵=== ， 解得：k=1或k= （舍去），∴k=﹣18．解方程：．【答案】x=或x=1【解析】【分析】設，則原方程變形為y22y3=0, 解這個一元二次方程求y，再求x．【詳解】解：設，則原方程變形為y22y3=0．解這個方程，得y1=1,y2=3,∴或．解得x=或x=1． 經檢驗：x=或x=1都是原方程的解． ∴原方程的解是x=或x=1．【點睛】考查了還原法解分式方程，用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據方程特點設出相應未知數，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗根．9．小王經營的網店專門銷售某種品牌的一種保溫杯，成本為30元/只，每天銷售量y（只）與銷售單價x（元）之間的關系式為y＝﹣10x+700（40≤x≤55），求當銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？【答案】當銷售單價為50元時，每天獲得的利潤最大，利潤的最大值為4000元【解析】【分析】表示出一件的利潤為（x﹣30）,根據總利潤=單件利潤乘以銷售數量,整理成頂點式即可解題.【詳解】設每天獲得的利潤為w元，根據題意得：w＝（x﹣30）y＝（x﹣30）（﹣10x+700）＝﹣10x2+1000x﹣21000＝﹣10（x﹣50）2+4000．∵a＝﹣10＜0，∴當x＝50時，w取最大值，最大值為4000．答：當銷售單價為50元時，每天獲得的利潤最大，利潤的最大值為4000元．【點睛】本題考查了一元二次函數的實際應用,中等難度,熟悉函數的性質是解題關鍵.10．觀察下列一組方程：；；；；它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個連續(xù)的
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