【文章內(nèi)容簡介】 ；（2）見解析；（3）存在，x＝或或．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法可得y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）證明△CDE∽△ADF，得∠ADF＝∠CDE，可得結(jié)論；（3）分三種情況：①若DE＝DG，則∠DGE＝∠DEG，②若DE＝EG，如圖①，作EH∥CD，交AD于H，③若DG＝EG，則∠GDE＝∠GED，分別列方程計(jì)算可得結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)y＝kx+b，由圖象得：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4，代入得：，得，∴y＝﹣2x+4（0＜x＜2）；（2）∵BE＝x，BC＝2∴CE＝2﹣x，∴，∴，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C＝∠DAF＝90176。，∴△CDE∽△ADF，∴∠ADF＝∠CDE，∴∠ADF+∠EDG＝∠CDE+∠EDG＝90176。，∴DE⊥DF；（3）假設(shè)存在x的值，使得△DEG是等腰三角形，①若DE＝DG，則∠DGE＝∠DEG，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠B＝90176。，∴∠DGE＝∠GEB，∴∠DEG＝∠BEG，在△DEF和△BEF中，∴△DEF≌△BEF（AAS），∴DE＝BE＝x，CE＝2﹣x，∴在Rt△CDE中，由勾股定理得：1+（2﹣x）2＝x2，x＝；②若DE＝EG，如圖①，作EH∥CD，交AD于H，∵AD∥BC，EH∥CD，∴四邊形CDHE是平行四邊形，∴∠C＝90176。，∴四邊形CDHE是矩形，∴EH＝CD＝1，DH＝CE＝2﹣x，EH⊥DG，∴HG＝DH＝2﹣x，∴AG＝2x﹣2，∵EH∥CD，DC∥AB，∴EH∥AF，∴△EHG∽△FAG，∴，∴，∴（舍），③若DG＝EG，則∠GDE＝∠GED，∵AD∥BC，∴∠GDE＝∠DEC，∴∠GED＝∠DEC，∵∠C＝∠EDF＝90176。，∴△CDE∽△DFE，∴，∵△CDE∽△ADF，∴，∴，∴2﹣x＝，x＝，綜上，x＝或或．【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形相似和全等的性質(zhì)和判定，矩形和平行四邊形的性質(zhì)和判定，勾股定理和逆定理等知識，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．8．菱形ABCD中、∠BAD＝120176。，點(diǎn)O為射線CA 上的動(dòng)點(diǎn)，作射線OM與直線BC相交于點(diǎn)E，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。，得到射線ON，射線ON與直線CD相交于點(diǎn)F．（1）如圖①，點(diǎn)O與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段BC，CD上，請直接寫出CE，CF，CA三條段段之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖②，點(diǎn)O在CA的延長線上，且OA＝AC，E，F(xiàn)分別在線段BC的延長線和線段CD的延長線上，請寫出CE，CF，CA三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）點(diǎn)O在線段AC上，若AB＝6，BO＝2，當(dāng)CF＝1時(shí)，請直接寫出BE的長．【答案】（1）CA=CE+CF．（2）CFCE=AC．（3）BE的值為3或5或1．【解析】【分析】（1）如圖①中，結(jié)論：CA=CE+CF．只要證明△ADF≌△ACE（SAS）即可解決問題；（2）結(jié)論：CFCE=AC．如圖②中，如圖作OG∥AD交CF于G，則△OGC是等邊三角形．只要證明△FOG≌△EOC（ASA）即可解決問題；（3）分四種情形畫出圖形分別求解即可解決問題.【詳解】（1）如圖①中，結(jié)論：CA=CE+CF．理由：∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=120176?！郃B=AD=DC=BC，∠BAC=∠DAC=60176?！唷鰽BC，△ACD都是等邊三角形，∵∠DAC=∠EAF=60176。，∴∠DAF=∠CAE，∵CA=AD，∠D=∠ACE=60176。，∴△ADF≌△ACE（SAS），∴DF=CE，∴CE+CF=CF+DF=CD=AC，∴CA=CE+CF．（2）結(jié)論：CFCE=AC．理由：如圖②中，如圖作OG∥AD交CF于G，則△OGC是等邊三角形．∵∠GOC=∠FOE=60176。，∴∠FOG=∠EOC，∵OG=OC，∠OGF=∠ACE=120176。，∴△FOG≌△EOC（ASA），∴CE=FG，∵OC=OG，CA=CD，∴OA=DG，∴CFEC=CFFG=CG=CD+DG=AC+AC=AC，（3）作BH⊥AC于H．∵AB=6，AH=CH=3，∴BH=3，如圖③1中，當(dāng)點(diǎn)O在線段AH上，點(diǎn)F在線段CD上，點(diǎn)E在線段BC上時(shí)．∵OB=2，∴OH==1，∴OC=3+1=4，由（1）可知：CO=CE+CF，∵OC=4，CF=1，∴CE=3，∴BE=63=3．如圖③2中，當(dāng)點(diǎn)O在線段AH上，點(diǎn)F在線段DC的延長線上，點(diǎn)E在線段BC上時(shí)．由（2）可知：CECF=OC，∴CE=4+1=5，∴BE=1．如圖③3中，當(dāng)點(diǎn)O在線段CH上，點(diǎn)F在線段CD上，點(diǎn)E在線段BC上時(shí)．同法可證：OC=CE+CF，∵OC=CHOH=31=2，CF=1，∴CE=1，∴BE=61=5．如圖③4中，當(dāng)點(diǎn)O在線段CH上，點(diǎn)F在線段DC的延長線上，點(diǎn)E在線段BC上時(shí)．同法可知：CECF=OC，∴CE=2+1=3，∴BE=3，綜上所述，滿足條件的BE的值為3或5或1．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．9．在中，于點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，連接．如圖，求證：四邊形是矩形；如圖，當(dāng)時(shí)，取的中點(diǎn)，連接、在不添加任何輔助線和字母的條件下，請直接寫出圖中所有的平行四邊形（不包括矩形）．【答案】(1) 證明見解析；（2）四邊形、四邊形、四邊形、四邊形、四邊形都是平行四邊形．【解析】【分析】（1）由△AEF≌△CED，推出EF=DE，又AE=EC，推出四邊形ADCF是平行四邊形，只要證明∠ADC=90176。，即可推出四邊形ADCF是矩形．（2）四邊形ABDF、四邊形AGEF、四邊形GBDE、四邊形AGDE、四邊形GDCE都是平行四邊形．【詳解】證明：∵，∴，∵是中點(diǎn)，∴，在和中，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴四邊形是矩形．∵線段、線段、線段都是的中位線，又，∴，，∴四邊形、四邊形、四邊形、四邊形、四邊形都是平行四邊形．【點(diǎn)睛】考查平行四邊形的判定、矩形的判定、三角形的中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，正確尋找全等三角形解決問題是解題的