20xx立體幾何教案精選(編輯修改稿)
2025-03-30 06:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 理想化的產(chǎn)物，“要多么平就有多么平”“要多么薄就有多么薄”“要多么大就有多么大”，發(fā)揮你的想象，讓你的腦海出現(xiàn)如此的平面！對(duì)平面的表示可拿出正方體的模型與之對(duì)照，指出屏幕上正方體的“上”、“下”、 “左”、“右”、“前”、“后”六個(gè)平面。進(jìn)而總結(jié)水平放置的平面的圖形畫(huà)法，并讓學(xué)生畫(huà)圖表示水平放置的平面。有了開(kāi)頭后面就好展開(kāi)了。直線(xiàn)和平面通過(guò)轉(zhuǎn)化的手段把待處理的征詢(xún)題化歸為已經(jīng)處理或比擬容易處理的征詢(xún)題，只是在原那么上教給我們一種處理數(shù)學(xué)征詢(xún)題的根本考慮方法，至于對(duì)每一個(gè)詳細(xì)征詢(xún)題如何去實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化過(guò)程，仍然面臨著如何尋找正確的化歸的途徑和選擇恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化手段等技巧征詢(xún)題．如：立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形：空間角的平面化、空間間隔的平面化、作特征平面、把空間圖形平面化、綜合圖形根本平面化、復(fù)雜圖形的分解與組合等。如三垂線(xiàn)定理一節(jié)：教學(xué)目的：（1）使學(xué)生掌握三垂線(xiàn)定理及其逆定理的內(nèi)容，并能從口頭上和書(shū)面上作出正確的表達(dá)；（2）初步掌握運(yùn)用三垂線(xiàn)定理或逆定理證空間兩直線(xiàn)垂直的考慮方法。提出征詢(xún)題，引導(dǎo)學(xué)生覺(jué)察三垂線(xiàn)定理： T：如書(shū)（見(jiàn)書(shū)）圖：直線(xiàn)PO為平面α的斜線(xiàn)，0為斜足，如何作出PO在α上的射影？ S:在PO上任取一點(diǎn)P,作PA⊥α于A,過(guò)A、O作直線(xiàn)，那么AO即為PO在α上的射影。 T：在α內(nèi)是否有某些直線(xiàn)能與斜線(xiàn)PO垂直？（學(xué)生開(kāi)展討論后發(fā)表意見(jiàn)） S：有，在α內(nèi)作AO的垂線(xiàn)，那么，a就與PO垂直。 T:當(dāng)a與AO垂直時(shí)，就有a與PO垂直，而當(dāng)α內(nèi)的直線(xiàn)b不與AO垂直時(shí)，b與PO也不垂直。由此我們能夠提出一個(gè)到判別平面的一條斜線(xiàn)與平面內(nèi)一條直線(xiàn)垂直的命題。如何樣用語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)命題？ S：在平面內(nèi)的一條直線(xiàn)，假設(shè)和這個(gè)平面的一條斜線(xiàn)的射影垂直，那么它也和斜線(xiàn)垂直。 T:這個(gè)命題確實(shí)是我們這堂課所要學(xué)習(xí)的三垂線(xiàn)定理. ,啟發(fā)學(xué)生完成三垂線(xiàn)定理的證明: 寫(xiě)出三垂線(xiàn)定理: 在平面內(nèi)的一條直線(xiàn)，假設(shè)和這個(gè)平面的一條斜線(xiàn)的射影垂直，那么它也和斜線(xiàn)垂直。 α,a⊥AO 求證：a⊥PO236。T:如何寫(xiě)出已經(jīng)明白和求證? S:已經(jīng)明白:PA、PO分別是α的垂線(xiàn)和斜線(xiàn)，AO是PO在α上的射影，a T:(引導(dǎo)完成分析和證明)我們證明空間兩直線(xiàn)垂直常用的方法是如何樣的? S:證一條直線(xiàn)垂直于另一條直線(xiàn)所在的平面 T:對(duì),按照?qǐng)D一的特征,要證a⊥PO,是證a垂直于PO所在的某一平面,仍然證PO⊥a所在的某一平面好? S:應(yīng)該證a垂直于PO所在的某一平面. T:如何樣表達(dá)? S:證明: 處理上述，下面確實(shí)是應(yīng)用了。 對(duì)面面關(guān)系的教學(xué)可通過(guò)線(xiàn)面關(guān)系到面面關(guān)系，即面面平行垂直等。如：二面角 教學(xué)目的（1）使學(xué)生初步理解二面角及二面角的平面角概念；（2）使學(xué)生能求二面角的平面角大小?；诰W(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)方式：創(chuàng)設(shè)情境提出征詢(xún)題自主探究網(wǎng)上協(xié)作網(wǎng)上測(cè)試課堂小結(jié)。設(shè)計(jì)思想：老師運(yùn)用多媒體電腦為學(xué)生展示一個(gè)帶有二面角的旋轉(zhuǎn)的立方體，創(chuàng)設(shè)了一種真實(shí)情境，產(chǎn)生了身臨其境的逼真效果，學(xué)生在實(shí)際情境或通過(guò)多媒體創(chuàng)設(shè)的接近實(shí)際的情境下進(jìn)展學(xué)習(xí)，能夠利用生動(dòng)、直觀的情境有效地激發(fā)聯(lián)想思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心, 喚醒長(zhǎng)期經(jīng)歷中有關(guān)的知識(shí)、經(jīng)歷或表象，使學(xué)習(xí)者能利用本人原有認(rèn)知構(gòu)造中的有關(guān)經(jīng)歷，去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，從而在新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)絡(luò)，并給予新知識(shí)以某種意義。 通過(guò)“自主探究”的教學(xué)讓學(xué)生沿著提出征詢(xún)題的思路去尋找、去探究，得出征詢(xún)題的結(jié)論，老師適時(shí)引入半平面與二面角的概念。通過(guò)老師的適時(shí)引導(dǎo)與學(xué)生的自主探究，學(xué)生本人得出結(jié)論：二面角的平面角是指在二面角的棱上任意一點(diǎn)分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)引棱的垂線(xiàn)，它們所成的角即為二面角的平面角。二面角的大小是用二面角的平面角來(lái)度量的。設(shè)計(jì)思想：二面角的大小是所有學(xué)生都容易觀察和感遭到的，但是，如何去度量它的大小，如何給出二面角的平面角的定義對(duì)許多學(xué)生來(lái)說(shuō)卻有困難。他們不擅長(zhǎng)用已有的概念去定義二面角的平面角，往往只限于死記硬背。此課件的設(shè)計(jì)提示了二面角的平面角概念的構(gòu)成過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比照、自主探究，本人抽象出二面角的平面角的概念，并由學(xué)生提出新的設(shè)想和征詢(xún)題。學(xué)生不斷處于主動(dòng)探究、主動(dòng)考慮、主動(dòng)建構(gòu)意義的認(rèn)知主體位置，但是又離不開(kāi)老師事先所作的、精心的教學(xué)設(shè)計(jì)和在協(xié)作學(xué)習(xí)過(guò)程中畫(huà)龍點(diǎn)睛的引導(dǎo)。 老師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中說(shuō)的話(huà)特別少，但是對(duì)學(xué)生建構(gòu)意義的協(xié)助卻特別大，充分表達(dá)了老師指導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用的結(jié)合。立體幾何的關(guān)鍵是第一章節(jié)，處理這一課題后面的就順理成章了，只需留意知識(shí)在后面的應(yīng)用。篇三：空間向量與立體幾何教案第三章 空間向量與立體幾何 （一）教學(xué)目的：㈠知識(shí)目的：⒈空間向量；⒉相等的向量；⒊空間向量的加減與數(shù)乘運(yùn)算及運(yùn)算律； ㈡才能目的：⒈理解空間向量的概念，掌握其表示方法； ⒉會(huì)用圖形說(shuō)明空間向量加法、減法、數(shù)乘向量及它們的運(yùn)算律； ⒊能用空間向量的運(yùn)算意義及運(yùn)算律處理簡(jiǎn)單的立體幾何中的征詢(xún)題．㈢德育目的：學(xué)會(huì)用開(kāi)展的目光看征詢(xún)題，認(rèn)識(shí)到事物都是在不斷的開(kāi)展、進(jìn)化的，會(huì) 用聯(lián)絡(luò)的觀點(diǎn)對(duì)待事物．教學(xué)重點(diǎn)
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