20xx年高中物理第六部分熱學競賽講座講稿新人教版(編輯修改稿)
2025-03-15 03:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的讀數(shù)為P ，已知A和B的容積分別為VA和VB ，試求待測液體的溫度?！窘庹f】本題是“推論2”的直接應用 = + 【答案】TA = 【例題7】圖610所示是一定質量理想氣體狀態(tài)變化所經(jīng)歷的PT圖線，該圖線是以C點為圓心的圓。P軸則C點的縱坐標PC為單位（T軸以TC為單位）。若已知在此過程中氣體所經(jīng)歷的最低溫度為T0 ，則在此過程中，氣體密度的最大值ρ1和最小值ρ2之比ρ1/ρ2應等于多少？【解說】本題物理知識甚簡，應用“推論1”即可。 = = = 此式表明，越大時，ρ就越大。故本題歸結為求的極大值和極小值。方法一：P與T的關系服從圓的方程（參數(shù)方程為佳）T = Tc + rcosθP = PC + rsinθ引入 y = = ，然后求這個函數(shù)的極值…方法二：見圖611，從的幾何意義可知，等于狀態(tài)點到原點的連線與T軸夾角的正切值，求的極大和極小歸結為求這個正切值的極大和極小——很顯然，當直線與圓周的兩處相切時，出現(xiàn)了這樣的極大和極小值。θmax = α + β ，θmin =α ? β而 tgα= sinβ= tgβ= （注意：依題意，r = TC ? T0 ）所以 tgθmax = = tgθmin = = 【答案】〔〕/〔〕。d、道爾頓分壓定律：當有n種混合氣體混合在一個容器中時，它們產(chǎn)生的壓強等于每一種氣體單獨充在這個容器中時所產(chǎn)生的壓強之和。即 P = P1 + P2 + P3 + … + Pn理想氣體的內(nèi)能、做功與吸放熱計算a、理想氣體的內(nèi)能計算由于不計分子勢能，故 E = N = NkT = NT = RT ，其中N為分子總數(shù)，為氣體的摩爾數(shù)。由于（對一定量的氣體）內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，故內(nèi)能的變化與過程完全沒有關系。b、理想氣體的做功計算氣體在狀態(tài)變化時，其壓強完全可以是變化的，所以氣體壓力的功從定義角度尋求比較困難。但我們可以從等壓過程的功外推到變壓過程的功（☆無限分割→代數(shù)累計…），并最終得出這樣一個非常實用的結論：準靜態(tài)過程理想氣體的功W總是對應PV圖象中的“面積”。這個面積的理解分三層意思——①如果體積是縮小的，外界對氣體做功，面積計為正；②如果體積是增大的，氣體對外界做功，面積計為負；③如果體積參量變化不是單調的（例如循環(huán)過程），則面積應計相應的差值。如圖63所示。（☆學員思考：氣體膨脹是不是一定對外做功？…）c、吸放熱的計算初中所學的通式Q = cmΔT仍適用，但值得注意的是，對固體和液體而言，比熱容c基本恒定（和材料相關），但對氣體而言，c會隨著過程的不同而不同。對理想氣體，我們一般引進“摩爾熱容”C（從克拉珀龍方程知，我們關心氣體的摩爾數(shù)更甚于關心氣體的質量），物理意義：1摩爾物質溫度每升高1K所吸收的熱量。摩爾熱容和比熱容的關系C = 。①等容過程的摩爾熱容稱為“定容摩爾熱容”，用CV表示，所以 Q = CVΔT②等壓過程的摩爾熱容稱為“定壓摩爾熱容”，用CP表示，所以 Q = CPΔT對于其它的復雜過程而言，摩爾熱容的表達比較困難，因此，用直接的途徑求熱量不可取，這時，我們改用間接途徑：即求得ΔE和W后，再用熱力學第一定律求Q 。（☆從這個途徑不難推導出：① CV = R ，CP = R + R ，即CP = CV + R … ；② E = CVT ）【例題8】，經(jīng)歷如圖613所示的A→B→C→A循環(huán)，已知的狀態(tài)途中已經(jīng)標示。試問：（1）此循環(huán)過程中，氣體所能達到的最高溫度狀態(tài)在何處，最高溫度是多少？（2）C→A過程中，氣體的內(nèi)能增量、做功情況、吸放熱情況怎樣？【解說】（1）介紹玻馬定律的PV圖象，定性預計Tmax的大概位置（直線BC上的某一點）。定量計算PV的極大值步驟如下——BC的直線方程為 P = －V + 2y = PV = －V2 + 2V顯然，當V = 2時，y極大，此時，P = 1 代入克拉珀龍方程：1105210－3max ，解得 Tmax（2）由克拉珀龍方程可以求得 TC = = TB ，TAΔE = RΔ根據(jù)“面積”1052103 = 100J計算Q有兩種選擇：a、Q = CPΔ b、Q = ΔE【答案】（1）V = 210－3時，；（2），外界對氣體做功100J，氣體向外界放熱250J ?！妓伎家弧紹→C過程氣體吸放熱的情況又怎樣？〖解〗由于B→C過程一直是氣體對外界做功，但內(nèi)能卻是先增后減，所以過程的吸放熱情況會復雜一些。由ΔE = Q + W不難看出，TB到Tmax階段肯定是吸熱，但在Tmax到TC階段則無法定性判斷。所以這里啟用定量方法——在Tmax到TC階段取一個極短過程V →（V +ΔV），在此過程中ΔE = RΔT = Δ（PV）≈ （PΔV + VΔP）由于 P = －V + 2 ，有ΔP = －ΔV故ΔE = （2－V）ΔV又 W = －ΔV（P +〈P－ΔP〉）= －PΔV +ΔPΔV ≈ －PΔV =（V－2）ΔV （“過程極短”的緣故…）所以 Q = ΔE－W =（5－2V）ΔVQ ＜ 0時，氣體開始放熱，即 V ＞ （轉變體積V′= 103m3 ，對應轉變壓強P′105Pa ，轉變溫度T′= ）。a、吸熱階段：ΔE－ W = －（ + ）105－1）103 = － Q = ΔE－b、放熱階段：ΔE－）= － W = －（ + ）105（3－）103 = － Q = ΔE－W = －（說明：如果針對B→C全程計算，不難得出Q = 。那么，分出吸熱、放熱的細節(jié)是不是沒有必要呢？不能這樣認為。因為熱傳遞的過程具有不可逆性，所以這里的熱量“總帳”對氣體可能是與“細帳”沒有區(qū)別，但對外界而言，吸熱必然是來自高溫熱源，而放熱卻是針對低溫熱源，它們就象同一個公司的兩個不同貿(mào)易伙伴，算清具體往來顯然是必要的。）〖答〗?！妓伎级紹→C過程吸熱過程和放熱過程的摩爾熱容分別是多少？〖解答〗解略。吸熱過程C1 = (molK)，放熱過程C2 = J/(molK)?！妓伎?
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