20xx年高考數(shù)學(xué)熱點考點題型探析等差數(shù)列新人教版(編輯修改稿)
2025-03-09 22:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，數(shù)列是等差數(shù)列.考點3 等差數(shù)列的性質(zhì)【例5】⑴已知為等差數(shù)列的前項和，則 ； ⑵已知為等差數(shù)列的前項和，則 .【解題思路】利用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)求解.【解析】⑴；⑵方法1：令，則.，；方法2：不妨設(shè) .，；方法3：是等差數(shù)列，為等差數(shù)列三點共線..【名師指引】利用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)解題，可以簡化運算.【新題導(dǎo)練】（ ） 【解析】（本兩小題有多種解法），.選B.、分別是等差數(shù)列、的前項和，則 . 【解析】 填. 考點4 等差數(shù)列與其它知識的綜合【例6】已知為數(shù)列的前項和，；數(shù)列滿足：，其前項和為 ⑴求數(shù)列、的通項公式； ⑵設(shè)為數(shù)列的前項和，求使不等式對都成立的最大正整數(shù)的值.【解題思路】⑴利用與的關(guān)系式及等差數(shù)列的通項公式可求；⑵求出后，判斷的單調(diào)性.【解析】⑴，當(dāng)時，； 當(dāng)時， 當(dāng)時，；，是等差數(shù)列，設(shè)其公差為.則，.⑵ ，是單調(diào)遞增數(shù)列.當(dāng)時，對都成立所求最大正整數(shù)的值為.【名師指引】本題綜合考察等差數(shù)列、通項求法、數(shù)列求和、
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