20xx年高考數(shù)學導學練系列推理與證明教案蘇教版(編輯修改稿)
2025-03-09 22:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 “可以被5整除，那么中至少有一個能被5整除。”那么假設的內(nèi)容是 答案：a,b中沒有一個能被5整除。解析：“至少有n個”的否定是“最多有n1個”。例2. △ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，求證：。答案：證明：要證，即需證。即證。又需證，需證∵△ABC三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列?！郆=60176。由余弦定理，有，即?！喑闪?，命題得證。變式訓練2：用分析法證明：若a0，則。答案：證明：要證，只需證。∵a0，∴兩邊均大于零，因此只需證只需證，只需證，只需證，即證，它顯然成立?！嘣坏仁匠闪?。例3．已知數(shù)列，，．記．．求證：當時，（1）；（2）；（3）。解：（1）證明：用數(shù)學歸納法證明．①當時，因為是方程的正根，所以．②假設當時，因為 ，所以．即當時，也成立．根據(jù)①和②，可知對任何都成立．（2）證明：由，（），得．因為，所以．由及得，所以．（3）證明：由，得所以，于是，故當時，又因為，所以． 推理與證明章節(jié)測試題： .將上述不等式在左右兩端仍為兩項和的情況下加以推廣，使以上的不等式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式可以是 .2． 已知數(shù)列滿足，（），則的值為 ， 的值為 ． 3. 已知 ，猜想的表達式為（ ）A.； B.； C.； D..4. 某紡織廠的一個車間有技術(shù)工人名（），編號分別為……、有臺（）織布機，編號分別為……、定義記號：若第名工人操作了第號織布機，規(guī)定，否則，則等式的實際意義是（ ）A、第4名工人操作了3臺織布機； B、第4名工人操作了臺織布機；C、第3名工人操作了4臺織布機； D、第3名工人操作了臺織布機.5. 已知，計算得，，，由此推測：當時，有 ……6. 觀察下圖中各正方形圖案，每條邊上有個圓圈，每個圖案中圓圈的總數(shù)是，按此規(guī)律推出：當時，與的關(guān)系式 7. 觀察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，則可得出一般結(jié)論： .由下表定義：若，，
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