20xx年高考數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)練系列推理與證明教案蘇教版(編輯修改稿)
2025-03-09 22:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 “可以被5整除，那么中至少有一個(gè)能被5整除?！蹦敲醇僭O(shè)的內(nèi)容是 答案：a,b中沒(méi)有一個(gè)能被5整除。解析：“至少有n個(gè)”的否定是“最多有n1個(gè)”。例2. △ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，求證：。答案：證明：要證，即需證。即證。又需證，需證∵△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列?！郆=60176。由余弦定理，有，即。∴成立，命題得證。變式訓(xùn)練2：用分析法證明：若a0，則。答案：證明：要證，只需證?！遖0，∴兩邊均大于零，因此只需證只需證，只需證，只需證，即證，它顯然成立?！嘣坏仁匠闪ⅰ＠?．已知數(shù)列，，．記．．求證：當(dāng)時(shí)，（1）；（2）；（3）。解：（1）證明：用數(shù)學(xué)歸納法證明．①當(dāng)時(shí)，因?yàn)槭欠匠痰恼?，所以．②假設(shè)當(dāng)時(shí)，因?yàn)? ，所以．即當(dāng)時(shí)，也成立．根據(jù)①和②，可知對(duì)任何都成立．（2）證明：由，（），得．因?yàn)椋裕杉暗?，所以．?）證明：由，得所以，于是，故當(dāng)時(shí)，又因?yàn)?，所以?推理與證明章節(jié)測(cè)試題： .將上述不等式在左右兩端仍為兩項(xiàng)和的情況下加以推廣，使以上的不等式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式可以是 .2． 已知數(shù)列滿足，（），則的值為 ， 的值為 ． 3. 已知 ，猜想的表達(dá)式為（ ）A.； B.； C.； D..4. 某紡織廠的一個(gè)車間有技術(shù)工人名（），編號(hào)分別為……、有臺(tái)（）織布機(jī)，編號(hào)分別為……、定義記號(hào)：若第名工人操作了第號(hào)織布機(jī)，規(guī)定，否則，則等式的實(shí)際意義是（ ）A、第4名工人操作了3臺(tái)織布機(jī)； B、第4名工人操作了臺(tái)織布機(jī)；C、第3名工人操作了4臺(tái)織布機(jī)； D、第3名工人操作了臺(tái)織布機(jī).5. 已知，計(jì)算得，，，由此推測(cè)：當(dāng)時(shí)，有 ……6. 觀察下圖中各正方形圖案，每條邊上有個(gè)圓圈，每個(gè)圖案中圓圈的總數(shù)是，按此規(guī)律推出：當(dāng)時(shí)，與的關(guān)系式 7. 觀察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，則可得出一般結(jié)論： .由下表定義：若，，
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